Meiner Meinung nach problematisierst du einen Charakterzug an dir.
Gehörst du vielleicht eher zu introvertierten Menschen? Das ist weder gut noch schlecht, sondern einfach eine Eigenschaft.
Das gilt es meiner Meinung nach zu akzeptieren und du solltest dich damit auseinandersetzen welche Freizeitaktivitäten dir gut tun, anstatt zu überlegen wo du über hingehen musst und was du nicht absagen kannst.
DEINE Freizeit ist für dich da, um Spaß zu haben, Akkus aufzuladen etc..... mit Kind wird diese Alleinezeit vermutlich eh schon sehr gering sein.
Frage dich selbst ob und warum du so viel Fremdbestimmung in der Freizeit zulässt.
Eine Einladung bleibt eine Einladung und kein festgesetzter Termin.
Auch für das KInd würde ich das genauso machen. Wenn du keine Kraft hast dein Kind auf einen lauten kräftezerrenden Spielenachmittag
zu begleiten, dann wird das Kind eben nicht mit dir hingehen. Natürlich kann das nicht dazu führen, dass das Kind nur noch alleine zu Hause sitzt, dennoch muss man auch nicht den freien Sonntag dafür opfern.