Ehrlich gesagt wirst Du mit wo was immer rechnen müssen. Du wurdest dem Seminar zugeteilt, dass Du Dir offensichtlich gewünscht hast und hast die Möglichkeit, Dir anzusehen, welche Schulen zum Seminar gehören und wo die sind.
Wenn Du nun unbedingt in Stuttgart weiterhin wohnen willst, dann tu das. Aber da niemand beim Seminar angibt, wo er wohnen will, hast du die gleichen Chancen wie alle anderen auch an den äußersten Rand des Seminars einer Schule zugewiesen zu werden.
Warum sollte das nicht rechtens sein? Es zwingt Dich niemand, die Wohnung in Stuttgart zu behalten und Dir eine zweite Wohnung zu suchen. Es zwingt Dich auch niemand, Dir ein Auto zu kaufen, Du kannst auch öffentliche Verkehrsmittel benutzen. Auto ist halt bequemer. Du kannst aber auch umziehen und nur zweimal pro Woche nach Stuttgart fahren, wobei es je nach Fächern auch mal mehr oder mal weniger Seminartage sein können. Und so bitter das sein mag, Du wirst noch öfter vor Situationen stehen, die Dir so nicht gefallen. Aber das ist im Ref und insgesamt im Staatsdienst ab und an so.
Klar kannst du einen Antrag stellen, einer anderen Schule zugewiesen zu werden, wie erfolgreich das sein mag... keine Ahnung. Die anderen Referendare, die in Stuttgart an eine Schule gekommen sind werden sich vielleicht auch fragen, warum ausgerechnet Du mehr Recht auf eine Schule in Stuttgart haben solltest. Weil die eh schon umziehen müssen? Absolute Gerechtigkeit wird es hier nicht geben.