Zuerst wünsche ich Dir guten Erfolg bei der Reha.
Natürlich musst Du niemandem etwas Genaues über Deine Erkrankung sagen, aber dass Du mit heftigem Verschweigen allen möglichen Vermutungen, Gerüchten und Mutmaßungen Tür und Tor öffnest, muss Dir klar sein.
Natürlich steht es Dir frei, schulorganisatorische Überlegungen völlig außer Betracht zu lassen, denn die Aufrechterhaltung des laufenden Betriebs ist ja schließlich die Aufgabe der Schulleitung. - In meiner Zeit als Schulleiter fand ich es allerdings sehr hilfreich, dass ich von langzeiterkrankten Kollegen und Kolleginnen vertrauliche Informationen darüber erhielt, wie lange die Genesungszeit voraussichtlich dauert. Die Schule muss ja schließlich den Vertretungsunterricht organisieren, und es macht einen riesigen Unterschied, ob man einigen Kollegen kurzzeitig Mehrarbeitsunterricht aufbürden muss oder ob über das Regierungspräsidium - bei Langzeiterkrankung - eine Lehrerreserve angefordert werden kann. - Es ist doch auch sicherlich auch in Deinem Interesse, dass Deine Klassen gut vertreten werden.
Da ich selbst mit Herzinfarkt und Reha Erfahrung habe (mich traf es 2010, genau 7 Monate vor meinem Ruhestand), rate ich Dir davon ab, nach dem 15.05., wie Du sagst, gleich wieder voll einzusteigen. Wenn Du bei Deiner Reha auf einen vernünftigen Arzt stößt, der Dich nicht nur kardiologisch untersucht, sondern mit Dir auch über Deine Belastungsfaktoren spricht, dann - so schätze ich - wird er Dir bis zum Ende des Schuljahres eine eingeschränkte Arbeitsfähigkeit attestieren. In diesem Fall läuft das auf ein halbes Deputat bei voller Bezahlung hinaus.
Alles Gute für Dich, und überlege Dir, ob es nicht doch sinnvoll ist, auf ein vertrauensvolles Verhältnis zu Deinem Schulleiter hinzuwirken.