Jetzt muss ich leider auch mal meinen Senf als promovierter Mathematiker dazugeben:
Rein mathematisch betrachtet ist es schon sinnvoll, zwischen a/b=c und a/c=b bzw. den zugehörigen Multiplikatonen a=c*b und a=b*c zu unterscheiden.
Dies ist nämlich nur vordergründig äquivalent, eben weil man in den betrachteten Beispielen in einem Körper, hier also im Endeffekt den reellen Zahlen, rechnet. Es gibt aber durchaus mathematische Objekte, Fastkörper usw., in denen spielt die Reihenfolge eine ganz deutliche Rolle. Dass beispielsweise das Multiplizieren von Matrizen nicht kommutativ ist, werden die meisten von uns noch aus eigener Schulzeit wissen, möglicherweise. Daneben gibt es aber auch die eben etwas exotischeren Objekte, in denen etwa eine Division nur links- bzw. rechtsseitig möglich ist - Fastringe etwa. Und dann geht es weiter, in vielen Bereichen ist die Division nicht einmal eindeutig, Restklassenringe etwa.
Daher ist es im Allgemeinen durchaus sinnvoll, sich da diese Gedanken zu machen.