Du hast als Lehrer gar keine andere Wahl, als schleunigst ein Verfahren zur Überprüfung des Förderbedarfs einzuleiten. Da seine Leistungen nicht ausreichen, egal aus welchen Gründen, bringt dir ein Verfahren Richtung "emotional-soziale Entwicklung" (weil hier das Stichwort "Förderschule Erziehungshilfe" gefallen ist) rein gar nichts, da der Junge mit diesem Schwerpunkt weiterhin zielgleich unterrichtet würde.
Es bleibt nur, das Verfahren einzuleiten und den Förderbedarf im Bereich "Lernen" zu überprüfen, so dass er dann zieldifferent unterrichtet werden kann.
Auch wenn du dabei Bauchschmerzen hast, da du denkst, dass es "nur" an der Arbeitshaltung liegt. Ich würde da als allererstes mal Klartext mit dem Kind reden, es kann doch nicht sein, dass er dir ein leeres Blatt bei einer Leistungsüberprüfung abgibt? Sorry, aber wenn er das macht, KANN er die Leistung entweder wirklich nicht erbringen, oder er hat den Ernst der Lage nicht begriffen. Er ist ja nun kein Kleinkind mehr.
Bevor du das Verfahren einleitest, solltest du natürlich die Erziehungsberechtigten einbestellen und denen ebenfalls den Ernst der Lage deutlich machen.
Im Grunde bleibt dir aber nicht mehr viel Zeit. Ich weiß nicht, wie es in Rheinland-Pfalz ist, aber wir müssen die Anträge für Kl. 4 bis Ende Oktober eingereicht haben.
edit:
Wie sehen die Noten denn in den anderen Fächern aus? Natürlich kannst du den Jungen auch durchziehen und dafür sorgen, dass er versetzt wird. Gibt sicher genug Schulen, wo das auch mal so gemacht wird. In der Hoffnung, dass der Junge sich wieder einkriegt oder dass die familiäre Situation sich verbessert. Somit schiebst du aber dann der weiterführenden Schule den schwarzen Peter zu.
Mir persönlich wäre das zu heikel.