Wenn irgend möglich: Den Schüler nicht selbst zum Arzt fahren - ist der Schüler ernsthaft verletzt, kann man nämlich, während man fährt, nicht Erste Hilfe leisten... (eine ausreichende Hilfe ist auch bei einer Fahrt mit dem Taxi nicht möglich). Außerdem: Auf einer Klassenfahrt bin ich in einer mir unbekannten Region, auch in meinem Heimatort kenne ich nicht den Notfallplan, die Spezialgebiete der umliegenden Kliniken. Deshalb immer den Transport den "Experten" überlassen... - auch wenn die Schulträger der Kosten wegen oft gern etwas anderes hätten. Solange ich keine medizinische Ausbildung und den Röntgenblick habe, transportiere ich keinen verletzten Schüler in einem PKW / Taxi.)
Vergessen:
Was machst du mit den übrigen 29 Schülern, die ebenfalls mit auf der Klassenfahrt sind? Du wirst ja den einen verletzten ins Krankenhaus begleiten (schließlich hast du ja auch die Gesundheitsinformationen (wie Vorerkrankungen, Allergien, aktuelle Medikamente, Impfausweis) dabei). Sehr sinnvoll wäre es, wenn du eine zweite Aufsichtsperson dabei hast (und dich nicht durch die Schulleitung (wegen erhöhtem Unterrichtsausfall) hast dahin drängen lassen, allein zu fahren). Hast du keine Begleitung, solltest du wenigstens dafür sorgen, dass z.B. deine Jugendherbergsleitung sich um den (nach der ernsthaften Verletzung) sicher auch aufgeregten Haufen "Restschüler" kümmert.
Ebenfalls vergessen:
Wenn es eine ernsthafte Verletzung ist, solltest du so bald als möglich in der Schule Bescheid geben, damit man dich von da aus unterstützen kann / die Schulleitung weiß, was los ist, wenn besorgte Eltern anrufen...