Das Berufsschullehramt erfordert eine universitäre Ausbildung, die die Fachwissenschaften zweier Fächer, die jeweiligen Fachdidaktiken und die Berufs- und Wirtschaftspädagogik beinhaltet. Außerdem sind mind. 52 Wochen Berufspraxis nachzuweisen. Im Anschluss an das erste Staatsexamen (an der Uni) wird ein Referendariat (1,5 bis 2 Jahre) absolviert und dann ein 2. Staatsexamen gemacht. Danach kann man als Beamter auf Probe in den Schuldienst einsteigen.
Es gibt für Quereinsteiger (z.B. Ingenieure) die Möglichkeit, auch ohne Pädagogikstudium das Referendariat zu machen. Ebenso gibt es die Möglichkeit, als angestellter Lehrer an einer berufsbildenden Schule direkt anzufangen und ggf. an Stelle des Referendariats eine berufsbegleitende Maßnahme zu absolvieren. Das hängt allerdings alles vom Bedarf deiner Fachrichtung ab.
Ob das auch alles für FH-Absolventen gilt, weiß ich nicht. Da bin ich eher skeptisch, da die Beamtenlaufbahn an bestimmte Bedingungen und Voraussetzungen gebunden ist.
Da bietet sich bei dir wahrscheinlich an, ein Masterstudium zu absolvieren und dabei die fehlenden Fächer nachzuholen (also Fachdidaktik Lebensmittelwissenschaften, allgemeinbildendes Zweitfach und Pädagogik).