Das ist für NRW ungefähr alles falsch.
Jedes Bistum in NRW wird dich entweder auf eine Planstelle oder eine TV-L Stelle anstellen. Es gibt in NRW keine Lehrer als Kirchenbeamte. Du bist arbeitsrechtlich immer Angestellter. Im Rahmen einer Planstelle erhältst du aber Besoldung und Versorgung vollkommen analog zu Landesbeamten. Es gibt (bei der Anstellung) im Wesentlichen einen Unterschied: Da du rechtlich kein Beamter bist, kommst du nicht über die Öffnungsaktion in die PKV hinein, die dürfen dich ablehnen und du musst dann ggf. freiwillig in die gesetzliche Versicherung.
Die Beihilfe läuft in NRW in jedem Bistum anders, in Essen zum Beispiel über die VRK, manche Bistümer machen das selbst, ein Bistum hat einen Vertrag mit einer evangelischen Abrechnungsstelle, es wird aber im Grunde alles bezahlt was das Land bezahlt (weil das Land diese Kosten refinanziert), die berühmte Ausnahme dürften die Kosten für eine Abtreibung sein, das zahlt keine kirchliche Stelle und der Versuch es bezahlt zu bekommen, dürfte in arbeitsrechtlichen Auseinandersetzungen münden.
Bezüge und Versorgung werden ebenfalls über das Land refinanziert, die Versorgung inzwischen häufig sogar komplett vom LBV übernommen (auch hier gilt: je nach Bistum). Sollte ein Bistum auf die Idee kommen seine Schulen komplett zu schließen, wirst du als Planstelleninhaber zwingend vom Land übernommen zu deinen aktuell gültigen Konditionen, als TVLer nicht zwingend, aber die brauchen gerade eh jeden, also...
Im weiteren Verlauf der Anstellung könnte interessant werden, dass die kirchlichen Schulen immer die vollen Beförderungsstellen zur Verfügung haben, weil sie sie voll refinanziert bekommen (Gymnasium wäre 33% A13, ca. 45% A14, 21% A15, 1x A16), was beim Land nicht der Fall ist.