McGonagall:
Ich bin mir nicht sicher, ob ich Deine Frage(n) richtig verstehe.
Du fragst danach, wie sich die Bezahlung bestimmter Tarifgruppen "rechtfertigt bzw. begründet". Mir scheint es, dass Du selbst im Folgenden implizit feststellst, dass es darauf keine offizielle Antwort gibt, oder zumindest keine, die Dich zufrieden stellt.
Statt dessen gibt es "kontroverse Meinungen" und "Einstellung[en]" zu Deiner Frage.
Mir stellst sich dabei die Frage, was Du wohl darüber denken magst, wie sich die Bezahlung der Tarifgruppe A13 "rechtfertigt bzw. begründet". Oder A12. Oder B11. Oder W1.
Wie "rechtfertigen bzw. begründen" sich überhaupt die unterschiedlichen Einkommen verschiedener Berufe? Oder in Unternehmen unterschiedliche Einkommen bei der gleichen Position?
Moralische Rechtfertigungen bzw. Begründungen dafür gibt es immer, sei es von "oben" (Politik, Unternehmer), als auch von "unten" (Gewerkschaften, Arbeiter).
Insbesondere der recht vage Begriff der "Verantwortung" wird dabei besonders gerne genutzt.
Egal ob Krankenschwester, Unternehmer, Landwirt, Wissenschaftler, Polizist, usw. - ohne genauere Bestimmung des Begriffs (Veranwortung) lässt sich darüber trefflich ohne Ende (und Ergebnis) streiten.
Allein daran merkt man schon, dass die Höhe einer Bezahlung nichts (bzw. nicht unmittelbar, nur indirekt) mit "Verantwortung" und anderen moralischen Begriffen zu tun hat.
Die Antwort auf Deine Frage ist: Angebot und Nachfrage (Marktwirtschaft).
Dadurch, dass in der öffentlichen Debatte tatsächlich ständig moralische Gründe behauptet werden - meistens geht es ja weniger um die Rechtfertigung oder Begründung eines tatsächlichen Lohns, sondern um die Forderung eines höheren (seitens der Arbeitnehmer) oder niedrigeren (seitens der Arbeitgeber) - gerät das in Vergessenheit. Kleiner Gedankensprung: wenn man diese moralischen "Rechtfertigungen", z.B. dass wer mehr Verantwortung hat, auch mehr verdient - und umgekehrt: wer mehr verdient, hat mehr Verantwortung, annimmt, hat das eine starke Affirmation der bestehenden materiellen Verhältnisse.
Wer mehr hat, hat es deshalb, weil er mehr geleistet hat.
Bei Dir fallen auch die Begriffe "Bestenauslese" und "mehr Stunden abgeleistet". Tatsache ist, dass der einzig objektive Maßstab für Leistung in unserer Marktwirtschaft die Höhe des Verdiensts ist. Was jemand tatsächlich "leistet" kann man ganz leicht am Kontostand ablesen. Alles andere sind moralische Legitimationsversuche. (Sicherheitshalber: ich will damit nicht sagen, dass ich das gut finde, sondern lediglich, dass es so ist in unserer Gesellschaft.)
Nochmals zurück zu Deiner Ausgangsfrage:
Du hast nach den Funktionsstellen (A14-16) gefragt, aber die Antwort ist prinzipiell dieselbe wie für alle anderen Gruppen, Berufe, Stellen.
Stell Dir vor es gibt eine offizielle Rechtfertigung/Begründung für A12, A13, A14 usw.
Spätestens seit "A13 für alle" wurde die Höhergruppierung von Grundschullehrern in vielen Bundesländern zumindest politisch seitens der Landesregierungen begründet. Für die Jahrzehnte vor "A13 für alle" und den Bundesländern, in denen nicht höher gruppiert wurde, gab und gibt es genauso die jeweiligen Begründungen.
Auch daran merkt man, dass es der Arbeitsmarkt ist, dessen Angebot und Nachfrage die Löhne aushandelt, und nicht moralische Begründungen wie "Verantwortung". (Wer es noch vager mag: "Gute Arbeit verdient mehr" (Arbeitsministerium bzgl. 12 Euro Mindestlohn))
Laberlaber... Ich hoffe Du konntest damit ein bissle was anfangen; ich meine das war kein Exkurs, sondern tatsächlich die Beantwortung Deiner Frage.
Falls sie Dich in ihrer Form nicht zufrieden stellt möchte ich Dir eine alternative Formulierung anbieten:
Die Unterschiedliche Bezahlung der Funktionsstellen und Nicht-Funktionsstellen begründet sich durch die Unterschiede der Tätigkeiten derselben.