Beiträge von Arianndi

Antimon

Ich habe die Quoten auch zu hoch angegeben. Ich habe ein bayrisches Abitur, somit hier die Daten für Bayern:

https://de.statista.com/statis…hochschulreife-in-bayern/

Somit aktuell 32,2% Hochschulreife-Quote, der älteste Wert, der dort steht, ist 2009 mit 25,1% Hochschulreife-Quote. Die deutlichen Steigerungen sind bis 2012 erfolgt.

Der Wert für 2002 lag etwa bei 20 %, ich habe ihn zufällig hier gefunden:

https://www.welt.de/print-wams…eruestet-fuers-Leben.html

Zitat

Abitur 2002 - exakt 27.243 Schüler meldeten sich diese Jahr an den bayerischen Gymnasien, Abendschulen und Kollegs zum Abitur an. Das sind 532 mehr als im Vorjahr. Doch im Vergleich mit anderen Bundesländern machen in Bayern weniger Schüler das Abitur - rund 20 Prozent eines Jahrgangs, in Nordrheinwestfalen sind es doppelt so viele ...

2002 hatte ich bereits einen Studienabschluss. Mein Mann hat aus Internetdaten einmal ermittelt, dass zu unserer Zeit weniger Leute Abitur gemacht haben als heute einen Studienabschluss machen.

Die andere Frage ist aber, ob niedrige Abiturientenquoten per se gut und automatisch ein Indikator für Qualität sind. Zu Zeiten meiner Eltern haben noch viel weniger Leute Abitur gemacht. An den Gymnasien lernte man Latein und dort fanden sich die Zöglinge privilegierter Klassen, die sich, wenn ich den Erzählungen meiner Eltern glaube, auch nicht immer durch überragende Intelligenz auszeichneten.

Zu meiner Schulzeit machte ein großer Teil der Landbevölkerung in Bayern kein Abitur. Ich habe selber Bauernkinder kennengelernt, bei denen das absolut unberechtigt war. Mein Gymnasium in Regensburg hatte ein angeschlossenes Internat, das von der katholischen Kirche finanziert wurde. Bauernsöhne vom Lande konnten dort umsonst oder sehr kostengünstig wohnen und an der Schule in der Stadt ein Abitur machen - vorausgesetzt sie wählen als dritte Fremdsprache Griechisch (denn die katholische Kirche suchte Priesternachwuchs). Für Bauerntöchter gab es eine solche Möglichkeit nicht.

Heute gibt es die Schule immer noch, man kann dort immer noch Griechisch lernen, niemand muss das aber mehr. Das Internat gibt es ebenfalls nicht mehr, denn es gibt genügend Gymnasien auf dem Land.

Die Abbruchquoten im Mathestudium lagen auch zu meiner Zeit bei ca. 50%, obwohl damals die Abiturquote höchstens bei 30% lag.

Die in obiger Studie zitierten 80% Abbruchquote für das Mathestudium sind zu Abbruchquoten früherer Zeiten nicht vergleichbar. Überhaupt haben heutige Abbruchquoten fast keine Aussagekraft mehr. Früher glaubte man, dass ein harter Studienabschluss automatisch zu beruflichem Erfolg führt, heute beobachten junge Leute viel mehr, welche Kenntnisse der Markt honoriert und disponieren im Zweifel schnell um.

Ich bin in der Familie langsam die Einzige, die noch kein Studium abgebrochen hat. Ich habe Mathe auf Diplom studiert und 1998 mit Diplom abgeschlossen. Meine Tochter hat ein Mathe-Latein Lehramtsstudium angefangen, Latein nach 1 Semester abgebrochen, dabei hat sie auch das Lehramtsstudium abgebrochen und (bei Anerkennung aller Mathevorlesungen, die identisch waren) auf Mathe-Bachelor mit Nebenfach Physik gewechselt. Dieses Studium hat sie mit Bachelor beendet. Jetzt ist sie für Informatik eingeschrieben, was sie abbrechen wird, weil sie nur ein paar Leistungspunkte benötigt, um in einen Masterstudiengang Machine Learning hineinzukommen. Trotz all dieser Abbrüche ist sie bis zum Bachelor jedenfalls schön in Regelstudienzeit.

Griechisch verpflichtend gibt es fast gar nicht mehr. Ich kenne nur 2 (kirchliche) Berliner Privatschulen, bei denen das so ist. Die Regensburger Domspatzen - zu meiner Schulzeit die einzige Regensburger Schule, bei der Griechisch wirklich verpflichtend war - bietet heute gar kein Griechisch mehr an. Auf meiner ehemaligen Schule, dem Albertus-Magnus-Gymnasium zu Regensburg, kann man immerhin immer noch Griechisch lernen. Bei den Thomanern in Leipzig ist Griechisch ein Wahlpflichtfach. Es ist für die Schüler praktisch immer die 4. Fremdsprache. (Theoretisch könnte man ein künstlerisches Profil wählen, aber das sind nicht die Schüler, die Griechisch lernen).

Studiengänge und Universitäten können extrem unterschiedlich sein.

Meine Tochter hat zunächst einen Bachelor in Mathematik in der Universität Regensburg erworben. Die Schwundrate war enorm, Semesterferien gabs keine, da wurden die schriftlichen Prüfungen geschrieben, die eine immense Vorbereitung erforderten. Nach dem erfolgreichen Abschluss kam sie bleich, abgearbeitet und ausgebrannt nach Hause und fuhr dann erst einmal in den Urlaub.

Danach beschloss sie, einen Master in Machine Learning machen zu wollen. Dazu braucht sie 2 Semester Informatik, um Programmierkenntnisse nachzuweisen und in die entsprechenden Studiengänge zugelassen zu werden. Sie begab sich also nach Rostock, um die erforderlichen Leistungspunkte zu erwerben. Seither ist alles super entspannt:

• die ersten 3 Wochen passiert nichts, Professoren sind noch nicht da und es wird über Termine diskutiert
• die ersten 5 Wochen gibt es keine Übungsaufgaben
• die Hälfte der Vorlesungen (z.B. Datenbanken) ist jede Menge Gelaber, bei dem äußerst wenig Inhalt rumkommt

Naja, ihr geht's wieder gut. Sie macht Sport, ist in den Segelverein eingetreten, fährt regelmäßig nach Warnemünde an den Strand. Jeder braucht mal Pause, dann geht sie wenigstens entspannt in den Master-Studiengang.

Wenn man aus solchen Gründen einen zweiten Griechisch-Lehrer einstellt, schadets dann umgekehrt sicher nicht, er hat ein paar Fächer mehr.

Auch an humanistischen Gymnasien braucht man in der Regel nur einen Lehrer, der Griechisch als Fach hat. - und der geht nie vorzeitig mit Burnout in Rente, denn er hat eine ausgezeichnete Klientel.

Aber für jemand, der gerne über Philosophie redet, gibt es natürlich nichts Netteres auf der Welt als eine Griechisch-AG, in der das Graecum als Abschluss angestrebt wird. Meine Tochter war in einer. Also, wenn du es machen willst ...

In Sachsen kommst du sofort mit Mathe und Physik Anerkennung an die Schule - aber nicht ans Gymnasium. Die ganzen Master und Doktores sammeln sich bei uns an der Oberschule (also Haupt- und Realschule).

Joker13 Was du da als Modellierung zitierst, ist bei uns natürlich auch Bestandteil des Lehrplans. Das heißt ja zu deutsch nur, dass du eine komplexere Textaufgabe lösen können sollst und dich über den Lösungsprozess und seine Mängel äußern kannst, wie wir das gerade bei den Planeten getan haben. Es ist dort nirgends erwähnt, dass du eine Funktion in Messwerte fitten können sollst.

Bei der zitierten Pisa-Aufgabe geht es aber darum. In Sachsen im Mathematikunterricht ist das in der Realschule nicht Bestandteil des Lehrplans (wir nutzen auch nur einen ganz einfachen Taschenrechner ohne Grafik) und meine Töchter haben das auf dem Gymnasium meines Erachtens auch nicht gemacht. Um das richtig zu machen, müssten ja Funktionenscharen betrachtet und Methoden wie kleinste-Quadrate gelehrt werden.

Für die Pisa-Aufgabe reicht es natürlich, dass man das mal gesehen hat, und mit geeigneter IT-Unterstützung auf den Knopf gedrückt hat. Diese Erfahrung oder Nicht-Erfahrung testet aber auch nicht ernsthaft Mathe-Kompetenzen. Natürlich könnte ich auch den Hauptschülern antrainieren, solche Aufgaben richtig zu lösen. Statt zu rechnen spielen wir dann Kahoot: Kreuze das richtige an.

Hier die entsprechende Aufgabe:

In Physik passt das Thema besser. Messwerte sind immer ungenau und das Fitten von Funktionen an Messwerte zum Finden von funktionalen Zusammenhängen ist natürlich.

Im Mathematik-Unterricht finde ich es besser - besonders für schwache Schüler natürlich - die Mathematik clean zu halten. Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung. Zu jedem x gibt es ein y und das ist durch die Funktionsgleichung gegeben. - Auch wenn sie dann den Pisa-Test nicht können.

In Informatik könnte man so etwas mal versuchen, z.B. mit Excel und Solve. Meine Schüler wären aber wohl nicht begeistert ...

Zitat von Moebius

Es ist genau das von mir am Anfang beschriebene Prinzip: man hat einen bestimmten gewünschten mathematischen Inhalt und bastelt einen künstlichen (und wenig glaubhaften) Sachkontext nachträglich drum herum.

Der Fallschirmsprung ist natürlich eine gute Aufgabe.

Die Pisa-Aufgabe hat dagegen einen Sachkontext, der falsche oder zumindest sehr fragwürdige Modellierungs- und Prognose-Praktiken verankert. Auch bei Prognosen in der Industrie ist Best-Practice, dass man sobald ein deutlicher Bruch in historischen Daten zu sehen ist, Expertengespräche zu führen hat, was diesen Bruch hervorgerufen haben könnte, BEVOR man irgendetwas rummodelliert.

Was du zur Modellierung in der Schule sagst, ist interessant. Meine Töchter haben es auf dem Gymnasium nicht gemacht. Machst du die Modellierung wirklich in der Sek I - oder erst nachdem es für den Pisa-Test relevant ist. In der Realschule in Sachsen macht man es jedenfalls nicht. Eine lineare Funktion durch Punkte zu legen, die nicht genau auf einer Linie liegen, wäre da falsch.

In Bezug auf die Aufgabe ist meine Meinung: wenn der Schüler es nicht gelernt hat, braucht er es auch nicht zu wissen. Hat er es gelernt, sollte er gelernt haben, dass man es so nicht macht.

Wenn ihr über eine neue Aufgabe lästern wollt, könnt ihr euch diese Aufgabe ansehen:

https://pisa2022-questions.oec…106-DVDSales&lang=deu-DEU

1. nervige Trickfrage, wo man darauf achten muss, ob die Frage lautet "ungefähr richtig" oder "richtig"

2. Frage ist, in welchem Jahr wird eine DVD-Verkaufszahl von unter 1 Mio erreicht, wenn sich der Trend fortsetzt. In dem Jahr, wo das der Fall ist, ist allerdings die Verkaufszahl negativ, d.h. der Trend kann sich gar nicht so lange fortsetzen.

3. Aktuelle Verkaufszahlen sollen durch lineare oder nichtlineare Funktionen modelliert werden.

Zur dritten Frage ist zu sagen:

• Modellierung ist kein Gegenstand deutscher Lehrpläne, somit wäre es nicht verwunderlich, wenn unsere Schüler nichts damit anfangen können.
• Was immer internationale Lehrpläne dazu sagen, die hier richtig bewertete Modellierung: ich lege mal durch die ersten 6 Punkte eine quadratische Funktion, dann durch die nächsten 4 Punkte eine linear steigende, dann durch die restlichen Punkte eine linear fallende Funktion ist nach mathematischen und praktischen Gesichtspunkten Bullshit und nichts, was man unterrichten sollte.
• Nach deutschen Lehrplänen liegen 4 Punkte, die nicht genau auf einer Linie liegen, nicht auf einer linearen Funktion. Deutsche Konditionierung müsste hier - ohne viel psychologisches Gespür des Schülers - zu einer "falschen" Antwort führen.

Ich möchte nicht abstreiten, dass auch diese Aufgabe mit Test-Wiseness, Prüfung möglicher Antworten, Hereinversetzen in die Psyche des Prüfers und anderen Sekundär-Fähigkeiten, die auch unsere Schüler in nicht geringem Maße in der Schule erwerben, richtig gelöst werden kann.

Die Frage ist aber, ob solche Art Aufgaben sinnvolle Fähigkeiten prüfen. Und zwar in so hohem Maße, dass wir diesem PISA-Test höhere Beachtung schenken sollten, als unseren eigenen nationalen und persönlichen Einschätzungen über vorhandene und schwindende Schülerfertigkeiten.

Zitat von plattyplus

Da fehlen mir ein paar Informationen:

• Haben die Monde auf der Bahn die gleiche Umlaufgeschwindigkeit?
• Sollten sie die gleiche Umlaufgeschwindigkeit haben: In welchem Winkel, betrachtet von dem Zentrum des Planeten, stehen die Monde zueinander? Sie müssen sich ja nicht zwangsläufig auf einer Bahn gegenüber stehen.

Steht bei der ursprünglichen Aufgabe alles auch nicht drin. Da hast du nur keine Fragen gestellt, sondern einfach etwas naheliegendes anderes ausgerechnet. Für die Dreiecksungleichung Abstand(M1,M2) < Abstand(M1,P) + Abstand(M2,P) braucht man keine weiteren Voraussetzungen.

Und mehr Antwort gibts für die Planetenaufgabe auch nicht (es sei denn, wir wollen Astronomie machen). Wenn man über Winkel, Umlaufgeschwindigkeiten usw. nichts weiß, kann man über den Abstand von 2 Planeten nur sagen, dass er immer kleiner gleich ist als der Umweg über die Sonne: |AB| < |BS| + |AS|, wenn die Planeten genau auf entgegengesetzten Seiten der Sonne stehen, gilt Gleichheit. Der Minimale Abstand der Planeten ist |AB| > |BS|-|AS|, hier gilt Gleichheit, wenn die Planeten auf der gleichen Seite der Sonne in Linie stehen.

Ich hab auch mal 'ne Aufgabe:

In einem fernen Planetensystem hat ein Planet 2 Monde. Sie laufen auf derselben Umlaufbahn. Die Umlaufbahn ist eliptisch. Der durchschnittliche Abstand der Monde zum Planeten ist 10 AE.

Berechne den durchschnittlichen Abstand der Monde.

- volle Punktzahl: der Abstand der Monde ist null, denn 10AE - 10AE = 0
- kein Punkt: das kann man nicht ausrechnen
- blödsinnige Modell-in-Frage-Stellung: Die Monde sind zwischen 0 und 20 AE voneinander entfernt (Dreiecksungleichung).

Zitat von state_of_Trance

Ich bin hier echt völlig bei Schmidt. Die Aufgabe ist auch nicht bescheuerter als das, was im NRW Abi halbjährlich (WBK hat auch im Herbst Abitur) aufgetischt wird. Kontext ignorieren und rechnen, fertig.

Edit: Kontext ignorieren ist vielleicht das falsche Wort. Aber das Modell infrage stellen ist, außer explizit verlangt, nicht Teil der Aufgabe.

Ich hoffe, dass das nicht der Fall ist. Hier geht es nicht darum, das Modell in Frage zu stellen, sondern darum, das auszurechnen, was gefragt ist (und nicht das, was sich gerade mit den Ausgangsdaten leicht berechnen lässt). - Und da sind wir beim Busfahrer.

Gefragt ist (siehe Aufgabe) einfach mal der durchschnittliche Abstand der Planeten (Durchschnitt der schwarzen Abstände) und nicht der Bahnenabstand (grün):

Wer vertritt, es wäre selbstverständlich, dass man in diesem Fall einfach mal den Bahnenabstand (grün) rechnet, weil die gegebenen Daten das nahelegen, ist beim Busfahrer. Wie beim Busfahrer zeigt die Diskussion zur Planetenaufgabe - wieso, aus der Tabelle geht doch schon hervor ... - dass auch Lehrer die eigentliche Aufgabenstellung (was ist eigentlich gesucht) nicht lesen.

Zitat von Schmidt

Was hat das mit der Planeten Aufgabe zu tun?

Planeten Aufgabe: Schauen, bei welchen Planeten die gesuchten Abstände stehen und diese eintragen. Das Antwortformat ist vorgegeben, die Option "Die Aufgabe ist nicht lösbar" oder ähnliches gibt es nicht.

Busfahreraufgabe: Nonsensfrage, die mit den gegebenen Werten nichts zu tun hat. Durch das vorgegeben Antwortformat (keins) kann auch nicht darauf geschlossen werden, wie die Antwort aussehen soll.

Zu Teststrategien gehört es auch, das Antwortformat/die Antwortmöglichkeiten einzubeziehen.

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Leider steht aber bei der Planeten-Aufgabe: Rechne den mittleren Abstand der Planeten aus. Du rechnest stattdessen einfach mal den Bahnenabstand, weil das gerade gut geht. Und damit sind wir beim Busfahrer.

Meines Erachtens ist der undisziplinierte Umgang mit "durchschnittlich" und "Mittel" das Hauptproblem der Aufgabe. Die Aufgabensteller haben sich selber in ihrem schlampigen Rum-gemittle verheddert.

Schon die Tabelle mit den mittleren Abständen zu Sonne ist da problematisch: Der Schüler kennt in diesem Alter nur einen Mittelwert über endlich viele diskrete Werte. Bliebe man dabei, würde keiner (kein Lehrer und kein kompetenter Schüler) übersehen oder einen Fehler dabei machen, welche Größe hier eigentlich gemittelt werden soll.

Es ist für eine Matheaufgabe kein guter Stil, den Schüler der Mittelstufe unversehens mit einem mittleren Abstand für eine kontinuierliche Kurve zu konfrontieren. Dieser ist nur über ein Integral sauber zu definieren (und über was integriere ich hier? über die Zeit? - oder wollen wir alle Abstände gleich gewichten?). Der Schüler wird somit von mühsam verankerten präzise-mathematischen Vorstellungen über den Durchschnitt auf unscharfe Alltagsvorstellungen zurückgeworfen.

- der Aufgabensteller wohl desgleichen ...

Und wenn schon unscharf bleibt, was hier eigentlich mittel heißt und sofort klar ist, dass eine genaue Definition zu weit führt und viel zu kompliziert wäre, wird alles schwammig und es wird dann über das mehrfache undefinierte Herumgemittle übersehen, was eigentlich gemittelt werden soll, ob es Abstände von Planeten oder Abstände von Bahnen sind.

Zitat von Wolfgang Autenrieth

Nicht zu dumm, sondern zu kompliziert
Durch die unterschiedlichen Umlaufzeiten "stehen" zwei Planeten nur an solchen Tagen in einer geraden Linie zur Sonne zueinander, an denen die Zahl der Umlauftage ein gemeinsames Vielfaches ergibt.

Du beschreibst doch nur die Rechenstrategie, die ich vorher schon genannt habe, als ich dein sogenanntes durchschnittliches Minimum das erste Mal moniert habe, kuck einfach mal oben nach. Ja man kann über die Zustände mitteln, wo die Planeten in Reihe stehen. Das sind aber keine Minima.

Jetzt bringst du alles mögliche hinein, was nicht hierhergehört. Egal wie sich zwei Punkte A und B im Raum in der Zeit bewegen, für den Abstand(A(t), B(t)) gibt es immer nur höchstens ein Minimum, denn jeder solche Abstand ist einfach eine positive Zahl und positive Zahlen kann man anordnen. Die Zeitpunkte, wo die Planeten linear zur Sonne stehen, wo du die Abstände mitteln willst, findest du nicht als Abstandsminima.

Wenn du unbedingt Minima mitteln willst, lautet die richtige Formulierung so:

Für jeden Punkt x auf der Planetenbahn von A gibt es einen zugehörigen Punkt b_x auf der Planetenbahn von B, so dass |x-b_x| minimal ist für alle Punkte b auf der Planetenbahn von B. Bilde jetzt den Mittelwert von |x-b_x| über alle x auf der Planetenbahn von A (korrekterweise muss man hier ein Integral durch eine Länge teilen).

Einfacher ist natürlich, du redest - wie schon gehabt - vom Bahnenabstand. Den kann man auch mitteln.

Zitat von Wolfgang Autenrieth

Nicht bei Planeten, ...

Das Minimum von einer Zahlenfolge ist zwar eindeutig definiert, aber nicht bei Planetenabständen? Tut mir leid, jetzt wird's mir zu dumm.

Abstände |AB| sind positive Zahlen, egal wie sich A und B im Raum bewegen. Das Minimum aller dieser positiven Zahlen ist (sofern es existiert und ich nicht z.B. eine Folge habe, die gegen Null geht) eine einzige positive Zahl.

Zitat von Wolfgang Autenrieth

Gefragt ist in der Aufgabe der durchschnittlich kürzeste Abstand der Planeten (dein grüner Pfeil) - mit diesem zusätzlichen

Der minimale Abstand ist etwas sehr anderes als der durchschnittliche Abstand. Das sollte ein Mathelehrer und jemand der Matheaufgaben stellt schon unterscheiden können.

Die Aufgabe ist falsch. Es geht nicht darum, dass man sie korrigieren könnte.

Einen durchschnittlich kürzesten Abstand gibt es nicht. Habe ich einmal das Minimum gebildet gibt, habe ich nur noch eine Zahl. Du meinst ... wieder mal ..., dass man über alle Positionen, wo die Planeten in Linie stehen, den Abstand ermitteln soll und dann mitteln.

Zitat von Wolfgang Autenrieth

Die Aufgabe ist nicht schlecht, sondern arbeitet mit üblichen Ungenauigkeiten - oder glaubst du im Ernst, du könntest Volumina EXAKT berechnen?

Hier geht es nicht um Ungenauigkeiten, sondern um eine falsche Aufgabenstellung:

Die vorgeschlagene Lösung (Differenz der Sonnenabstände) berechnet den Abstand der Planetenbahnen (grüner Abstand)

Gefragt ist in der Aufgabe aber der durchschnittlichen Abstand der Planeten, d.h. der schwarze Abstand im Mittelwert. Wers nicht glaubt, lese die Aufgabenstellung. Offensichtlich lässt sich dieser Mittelwert nicht ohne Weiteres aus den Sonnenabständen ermitteln.