Ich habe drei Jahre lang im sozialen Bereich gearbeitet, ohne Soziale Arbeit studiert zu haben. Meine direkte Kollegin hatte auch etwas ganz anderes studiert. Wir waren angebunden an ein größeres Team der Caritas. Die Mitarbeiter*innen dort hatten Soziale Arbeit, Psychologie, Pädagogik etc. studiert. Kurz: Wenn Bedarf besteht, dann wirst du mit deinem Studium bei einem Träger wie Caritas oder Diakonie die Einstellungsvoraussetzung erfüllen. Ich weiß allerdings nicht, wie es ist, wenn du als Schulsozialarbeiterin arbeiten möchtest.
Außerhalb der Schule sollte dir aber klar sein, dass es häufig nur Jahresverträge und projektgebundene Verträge gibt und dass die Bezahlung sich im Bereich von E9 bis E11 bewegt (Letzteres müsste aber auch in der Schule der Fall sein).