Du solltest dein Bundesland angeben.
Um die Berücksichtigung deiner Wünsche verbindlicher zu gestalten hättest du in BW einen Antrag nach §29 Chancengleichheitsgesetz stellen müssen, Dann muss die Schulleitung genau begründen, warum gerade deine Wünsche nicht umgesetzt werden konnten.
In anderen Bundesländern ist es ähnlich.
Nachdem du nur eine mündliche Absprache hast, hätte für BW deine Bekannte recht. Allerdings ist ein Stundenplan mit 13 Freistunden bei 14 Unterrichtsstunden so schlecht, dass du auf jeden Fall eine Abänderung einfordern und dabei auch den Personalrat einschalten solltest. Natürlich kann man auch in Freistunden arbeiten (Vokabeltest korrigieren, kopieren,…), aber für einige Tätigkeiten (Reihenplanung,…) benötigt man einfach auch mal mehrere Stunden Zeit am Stück.
Meine Argumentation wäre, dass du bei einem 14/25-Deputat (In BW am Gymnasium sind 25 Unterrichtsstunden in der Woche ein volles Deputat.) auch nur während 14/25 der üblichen Unterrichtszeiten eingeplant werden solltest. Wenn das bei euch z.B. 50 Unterrichtsstunden (5 Tage mit 1. bis 10. Stunde) gibt, dann eben nur 14/25 davon. Wenn du jeden Tag zur 1. anfangen würdest, wären dass dann 5 oder 6 Unterrichtsstunden.
Das würde dann ja auch mit deinem Wunsch zusammenpassen.
Allerdings wären auch jeden Tag 5. bis 9. Stunde nur 5 oder 6 Stunden am Tag. Daher auf jeden Fall auch überlegen, ob du zumindest an einen Nachmittag die Betreuung auch anders abdecken kannst. (Du hast ja nun mal keinen offiziellen Antrag gestellt.) Eventuell kannst du , wenn die Großeltern nahe genug wohnen, noch fit aber schon in Rente sind, auch einen regelmäßigen Oma- oder Opanachmittag einrichten. Oft genießen Kinder und Großeltern so etwas.