Ich mache mal ein Beispiel am Satz des Thales: Setzt man in der bekannten Beweisfigur (Thaleskreis, Dreieck, zusätzliche Linie von C zu M) einen konkreten Winkel für alpha ein (etwa 33°), so sollten alle Schüler in der Lage sein, durch anwenden bekannter Sätze (Winkelsumme, Basiswinkel in Gleichschenkligen Dreiecken) die übrigen Winkel zu berechnen.
Beim Hauptlehrstoff sollte der Lehrer den Beweis an der Tafel vorführen und die Schüler nur gelegentlich ergänzen lassen. Es geht sonst zuviel Zeit verloren. Hier gibt es ein Beispiel dazu. Üben können die Schüler an geeigneten Übungsaufgaben.
ZitatDie starken Schüler nehmen nicht 33°, sondern rechnen allgemein mit Alpha.
Ein Einzelbeispiel ist kein Beweis, das muß der Lehrer immer wieder deutlich machen. Es muß immer allgemein gerechnet werden.