Zum Quereinstieg:
Zum Thema Quereinstieg (gerade im Hinblick auf Verbeamtung) würde ich an deiner Stelle einfach mal direkt bei der Regierung anrufen.
Teilweise sind nämlich die Informationen auf den verschiedenen Homepages nicht aktuell.
Ich habe (auch in Bayern) von Realschule auf Mittelschule umgeschult. Als ich mich für die Maßnahme beworben habe, war diese noch auf keiner Homepage verzeichnet und ich habe nur durch Zufall, durch einen Anruf bei der Regierung, davon erfahren.
In NIederbayern würde ich es mal hier probieren:
http://www.regierung.niederbay…gabenbereiche/4/index.php
In Oberbayern hier:
https://www.regierung.oberbaye…/ansprech/04243/index.php
Die können dir da ganz genaue Informationen geben.
Zum Arbeiten nebenher
Neben dem Studium würde ich mir an deiner Stelle nicht zu viel zumuten.
Je nachdem, wie "gut" deine Stunden werden sollen, darfst du nämlich gerade am Anfang mit viel Planungsaufwand rechnen. Für nebenher bist du wahrscheinlich mit 5 Wochenstunden schon gut ausgelastet. Selbst wenn du diese 5 Wochenstunden an einem einzigen Tag haben solltest, wärst du vermutlich mit Planung, Anfahrt, Kopieren, Material sichten, Korrigieren usw. sehr gut beschäftigt.
Liebe Grüße
Basti