Mit Verlaub, wenn du kein Referendariat gemacht hast, hast du die Lehramtsausbildung doch aber nicht abgeschlossen?!?
Ansonsten, ja, die Chancen für dich sind so gut wie nie, wenn du flexibel bist (örtlich, fächermäßig, schulartenmäßig).
Allerdings empfehle ich dir, vorher mehrere Stunden, am besten Tage irgendwo an einer Schule in verschiedenen Fächern und bei verschiedenen Lehrern zu hospitieren, damit du weißt, was auf dich zukommt. Was Lehrern welcher Art auch immer am ehesten das Genick bricht, sind die Schüler (ich habe inzwischen einige erlebt, die deswegen hingeschmissen haben, mit und ohne Lehrerausbildung) - alles andere kriegt man irgendwie hin.