Also in erster Linie würde ich dir raten GELASSEN zu bleiben. Ich weiß aus eigener Erfahrung, dass das schwer ist, erleichtert einem aber alles weitere ungemein. Wenn du weißt, dass du dir nichts vorzuwerfen hast, solltest du einfach ruhig bleiben. Ich finde es eigentlich eine Selbstverständlichkeit, dass die Rektorin hinter dir steht. Solange nichts Gegenteiliges bekannt ist muss sie dir vertrauen und auf deiner Seite sein. Deshalb sollte sie auch bei den Gesprächen dabei sein und gar nicht erst zulassen dass du so bedrängt oder gar beleidigt wirst.
Natürlich muss da auch Verständnis für die Situation der Eltern sein und die sollte man auch zum Ausdruck bringen. Versuch dich in sie hineinzuversetzen - auch wenns schwerfällt. Aber bleib bei Gesprächen ganz sachlich, lass dich nicht auf die emotionale Ebene ziehen, dann argumentiert man schlechter. Was ich nicht ganz verstehe, wenn doch schon öfter diese Situation mit DIESEM Kind aufgetreten ist, also auch bei anderen, stehst du doch nicht alleine da. Das sollte dich doch extrem stärken.
Dem Kind würde ich ganz normal begegnen. Kinder verstricken sich oft in solche Dinge, wenn sie erst einmal damit angefangen haben, da fällt der Ausstieg schwer. Vielleicht möchte es auch um jeden Preis Aufmerksamkeit von seinen Eltern, die es sonst nicht in dem Maße bekommt. Das ist schwer zu sagen. Ich würde vielleicht schon noch einmal mit dem Kind reden, um herauszufinden, welche Probleme es denn vielleicht mit dir oder der Klasse hat, warum es sich vielleicht nicht wohlfühlt. Und ihm auch klarmachen, welch schwere Konsequenzen Lügen manchmal nach sich ziehen können. Sprich aber nicht allein mit dem Kind, am besten sollte eine Kollegin oder die Rektorin dabei sein. Schlimm, dass sowas tatsächlich nötig ist, aber machmal muss es sein.
Reg dich nicht zu sehr auf und lass es nicht zu nah an dich ran, solche Situationen wirst du leider noch öfter erleben. Daraus lernt man und irgendwann hast du auch die nötige Gelassenheit um damit umzugehen. Auch wenn es einen wahrscheinlich mit 60 noch aufregen wird 
Alles Gute
Zora