Generell gibt es ja zwei "reguläre" Wege für den Ländertausch, für die man jeweils die Freigabe braucht, die aber - je nach Organisgramm der übergeordneten Behörde - vielleicht über verschiedene Schreibtische laufen könnten:
1.) Planstellenneutrales Ländertauschverfahren: Hier ist der Antrag auf Freigabe sozusagen im Antrag auf Ländertausch integriert und wird als einer der ersten Schritte im Workflow des Ländertauschverfahrens bearbeitet. Ich nehme mal an, das war der Weg, über den bei dir die Freigabe verwehrt wurde, so dass es dann im Verfahren gar nicht mehr weiterging.
2.) Formloser Antrag auf Freigabe mit dem Ziel der Teilnahem am Stellenvergabeverfahren im Zielbundesland: Hier ist der Antrag eben formlos und nicht fristgebunden. Wird ihm stattgegeben, darfst du dich ganz offiziell im Stellenvergabeverfahren im Zielbundesland bewerben, also ganz ohne Ländertauschverfahren. Da es ein anderes Verfahren ist, ist es zumindest denkbar, dass hier die behördeninternen Wege anders sind, so dass hier vielleicht eine andere Person eine andere Entscheidung trifft. Bekommst du auf diesem Weg die Freigabe und bewirbst du dich erfolgreich im neuen Bundesland, gilt das ebenfalls als Versetzung - wie im Ländertauschverfahren - so dass du Pensionsansprüche und Erfahrungsstufen in der Regel auch auf diesem Weg mitnimmst. Aber Achtung: Ich weiß nicht, ob alle Bundesländer diesen Weg anbieten und wie die genauen Bedingungen vor Ort sind.
Dann gibt es zwei weitere Möglichkeiten:
3.) Bewerbung auf eine Funktionsstelle im Zielbundesland. Wirst du ausgewählt, muss dein Heimatbundesland dir die Freigabe erteilen.
4.) Kündigen und Neubewerbung im Zielbundesland (wie von Maylin85 schon erwähnt und hier nur nochmal der Vollständigkeit halber)
Oft ist es übrigens leichter, eine Freigabe zu erhalten, wenn man gerade nicht "im System" ist, also wenn man wg. Elternzeit oder Auslandsschuldienst oder Abordnung etc. gerade nicht im Alltagsgeschäft einer Schule eingebunden ist. Man ist sozusagen nachgewiesen "entbehrlich", weil die Schule ja gerade ohne einen auskommt, weshalb die Begründung einer Ablehnung nochmals spezifischer sein muss.
Letzter Tipp: Prüfe doch mal ob in deinem Heimatbundesland eine solche Ablehnung vielleicht Mitbestimmungspflichtig im Sinne des Persoanlvertretungsgesetzes ist. Dann kann man auf diesem Weg vielleicht etwas erreichen. Ist eher unwahrscheinlich, aber zumindest mal nachzusehen schadet sicher nicht.