Das ist alles leider nicht so einfach.
Du kannst grundsätzlich Urlaub ohne Dienstbezüge beantragen, aber der muss natürlich erstmal genehmigt werden. Dann gilt in der Regel aber auch erstmal, dass du in dieser Zeit keiner anderen Beschäftigung nachgehen darfst, wenn diese nicht ausdrücklich beantragt und genehmigt wird. Ob eine ungenehmigte Tätigkeit im Ausland auffliegen kann, weiß ich nicht, in jedem Fall ist es dienstrechtlich ein Vergehen.
Dazu kommt, dass du während der Beurlaubung keinen Beihilfeanspruch hast, dich also mit 100% selbst krankenversichern musst.
Ein Sabbatjahr ist hier sicherlich die sauberere Lösung, aber das hast du ja schon ausgeschlossen.
Der Auslandsschuldienst hat relativ lange Vorlaufzeiten und in Bayern ist die Abgabefrist für den Antrag für den Auslandsschuldienst einmal jährlich am 1. Februar.
Leider fällt mir aktuell keine gute Lösung für dein Problem ein; wenn du erst kurz im Dienst bist und mutig bist und dir das wichtig genug ist, kannst du dich natürlich aus dem Dienst entlassen lassen und darauf bauen, dass du mit Lehramt Förderschule danach locker wieder eine Stelle bekommst. Aber das ist natürlich risikobehaftet.