Ich male mir eher ein Szenario aus, wo man seine Krankmeldung zu beliebiger Uhrzeit (klar, bis Uhrzeit x wäre je nach Schule dann schon gut) irgendwo digital einträgt und die das System verwaltende KI-System regelt sofort die Vertretung und sendet Nachricht an die betroffenen Kollegen raus. Dass das überhaupt noch manuell passiert und Personal für Vertretungsplanung benötigt wird, klingt irgendwie gestrig und perspektivisch optimierbar.
Das Problem ist hier das Wort "sofort". Du beschreibst damit einen Greedy-Algorithmus. Das ist leider oft sich so gut.
Beispiel:
1. Krankmeldung kommt rein: Man wählt den Lehrer mit der VR Stunde als Vertretung.
2. Krankmeldung kommt rein: Wir haben keine VR mehr und müssen einen Lehrer aus einer Doppelbesetzung nehmen. Leider kennen die Lehrer aus der Doppelbesetzung weder die Gruppe noch ist es ihr Fach. Dann macht es ggf. Sinn, die erste Krankmeldung nicht durch die VR vertreten zu lassen, sondern eine dort eine passende Doppelbesetzung zu wählen und die 2. Krankmeldung durch die VR vertreten zu lassen.
Grundsätzlich lässt sich das natürlich auch automatisieren. Ich würde es eben nur nicht "sofort" machen lassen. Leider ist es nicht so leicht zu wissen wie lange man warten sollte.