Ich werde mich einfach mal um eine Vertretungsstelle bemühen, einfach um einen ungetrübten Einblick zu haben.
Das würde ich nicht machen. Wenn du eine tendenziell negative Einstellung zum Schuldienst hast, wirst du höchstwahrscheinlich alle deine Vorurteile erleben, wenn du ohne Handwerkszeug und Unterstützung voll in den Unterricht geworfen wirst. Die Schüler merken das auch sofort und haben da keine Nachsicht.
Praktische Einblicke erhielt ich während meiner zweijährigen Tätigkeit in einer Ratsfraktion, wo ich Verwaltungs- und Gremienarbeit unmittelbar miterlebt habe
Da hättest du deinen Einstieg. Lass dich durch deine politischen Kontakte auf einen zunächst kleinen Verwaltungsposten einstellen, der Aufstiegschancen birgt. Irgendwas mit niedriger Einstiegsvoraussetzung und geringen harten Anforderungen während der Tätigkeit, sodass du durch die Kontakte befördert werden kannst. Irgendwann hast du dir dann idealerweise auch die 'harte' Kompetenz erarbeitet.
Auch Bewerbungen auf Stellen in Richtung Scrum sowie Product Owner blieben trotz konsequenter Weiterqualifizierung (u. a. UX, PMI, KI, Data Analytics) ohne Erfolg.
Lass dich von dem Zertifizierungskram nicht blenden. Letzt dient der nur dazu Berufserfahrung mit einer Papierqualifikationsspur zu versehen. Ohne die entsprechende Berufserfahrung nützten dir die Zertifikate und Weiterbildungen nichts, außer du steigst ganz unten bei den wirklichen Einsteigerjobs ein. Da sind sie dann vermutlich aber ebenfalls zweitrangig. 
Umgekehrt kannst du dir daraus natürlich eine Strategie bauen, indem du bei der Bewerbung konkrete Projekte, die du umgesetzt hast, benennst und Beispiele mitbringst.
Du musst bei Bewerbungen auf mittlere und höhere Positionen zwei Typen von Leuten bedienen: einmal die HR-Droiden und ihre Sortiercomputerprogramme, die im wesentlichen von nix ne Ahnung haben und dich nur nach formalen Kriterien (aus)sortieren und im zweiten Schritt danach dann den Entscheider, bei dem du eben mehr zeigen musst als genau nur diese 08/15-Formalia, um nicht der 106. Kandidat zu sein. Für die erstere brauchst du die Zertifizierungen zusammen mit einer irgendwie formale Berufserfahrung und für die zweitere dann deine Projektbeispiele.