Wenn sich Elternzeit mit den Ferien berschneidet ist das Pech. Da kann man nichts "dranhängen".
Es ist richtig, dass man immer nur einen vollen Monat zum Geburtsdatum nehmen kann. Sollte das Kind also pünktlich am 15. März das Licht der Welt erblicken, könnte er bis zum 14. April Elternzeit nehmen. Oder eben dann vom 15. April bis zum 14. Mai oder vom 15. Mai bis 14. Juni u.s.w.
Der Antrag auf Elternzeit muss formlos bei der Bezirksregierung gestellt werden. Spätestens 7 Wochen vor Antritt. Natürlich weiß man nicht genau, ob das Kind pünktlich zum errechneten Termin kommt. Den gibt man halt unter Vorbehalt an und meldet dann unverzüglich den tatsächlichen Entbindungstermin.
Der Schulleiter hat erstmal nichts damit zu tun. Natürlich ist es nett von dir, ihn zeitig darüber in Kenntnis zu setzen, damit er Vertretung planen kann.