Ich war auch eine Zeitlang privat versichert und musste dann zurück in die GKV als die KSK meinen Antrag angenommen hatte.
Die Angestelltenstelle an der Musikschule (abgesehen von der Seltenheit) würde auch nur mit E9 vergütet (und das bei dem gleichen Studienabschluss, der auch A13 ermöglicht)...
Um im Verlagswesen halbwegs gut zu verdienen, müsstest Du schon eine regelmäßige Reihe herausgeben (Romantic Pop Piano Vol. 27).
Ist das Problem denn das Schulwesen an sich oder liegt es speziell an Deiner Schule? Vielleicht würde da ein Wechsel helfen...