Leogobausteine und Mathematik

Etwas für @ kleiner gruener frosch und die anderen Legoianer-Legionäre, sowie Mathematik-Fans und Zahlentheoretiker:
https://oeis.org/A112389
Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten für Türme mit Legosteinen im Format 2 X 4 (ohne Farbvariation)

Es ergeben sich folgende Möglichkeiten:
(n1)=1, (n2)=24, (n3)=1.560, (n4)=119.580, (n5)=10.166.403, (n6)=915.103.765, (n7)=85.747.377.755, (n8)=8.274.075.616.387, (n9)=816.630.819.554.486, (n10)=82.052.796.578.652.749, ....
https://www.jstor.org/stable/1…er.math.monthly.123.5.415

Nebenbei: Man muss approx. 40.000.000.000 Legosteine stapeln, um die Distanz Erde-Mond zu überbrücken. Mit den bislang produzierten Steinen könnte man 17 derartige Türme bauen.
Wie viele alternative Varianten diese Türme aufweisen könnten, dürft ihr - durch Fortführung der o.a. Zahlenreihe errechnen

Zitat

Seit 1954 hat LEGO insgesamt über 700 Milliarden LEGO Steine weltweit produziert und jedes Jahr werden es mehr. Das bedeutet bei der aktuellen Weltbevölkerung von 7,4 Milliarden Personen, dass auf jede Person auf dieser Erde etwa 94 LEGO Steine kommen.

Nebenbei 2:
Mehr Zahlenmystik und Mathefaszination hab' ich hier gesammelt:
https://www.autenrieths.de/mathefaszination.html
Meine "Linksammlung" ist nicht "nur" Linksammlung

Zitat von kleiner gruener frosch

Du bringst mich da auf eine Idee.

Mit ca. 120 Mrd Steinen ergäbe sich eine passable Lego-Leiter zum Mond.
Falls du pro Sekunde 2 Steine schaffst, benötigst du dazu lächerliche 70.000 Jahre. Langes, schlafloses Leben, Sahib

Dachte gerade, man könnte Muster für Lego auswürfeln. Dazu müsste der Würfel jedoch 100 Seiten besitzen, da es die Steine in so vielen Farbvarianten gibt:
https://www.1000steine.de/de/info/farbreferenz/

Man könnte jedoch per Computerprogramm Gerhard Richter Konkurrenz machen.

Zitat von Seph

Aktuell verfügbar in der Produktion sind m.W.n. "nur" 73 verschiedene Farben. Das macht das Würfelproblem aber nur bedingt einfacher

Der Link gibt die Zahl aus der offiziellen Liste von Lego 2013 an.
siehe https://www.1000steine.de/de/info/farbreferenz/
Die Tabelle wurde nach Angabe dieser Seite jedoch von Lego 2013 überarbeitet und reduziert.