Die gestellten Aufgaben sind Textauggaben, da gibt es nur eine richtige Lösung.
Frage zu einem Synonym im englischen Vokabeltest
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Nicht dein Ernst.
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Hm, doch.
Wenn du dreimal reingreifst, ist es halt "3x.. ". Was ist daran nicht zu verstehen?
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Es geht in der Grundschule um "die Entwicklung eines umfassenden Operationsverständnisses der Multiplikation bei der die Lernenden im Laufe der Zeit ihre Vorstellungen zur Multiplikation ausbauen und die Bedeutungsvielfalt dieser Rechenoperation erfassen...sollen"
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In der Schuleingangsphase lernen die Kinder dann, dass sich die Anzahl mehrerer gleichgroßer Mengen durch eine wiederholte Addition ermitteln lässt (3 + 3 + 3 + 3). Diese Vorstellung wird im Mathematikunterricht erweitert und mit der Multiplikation als Verkürzung der wiederholten Addition verknüpft.
Im Unterricht lassen sich multiplikative Situationen nachspielen oder durch die Verknüpfung von bildlichen Darstellungen und symbolischen Schreibweisen (Additions- und Multiplikationsaufgabe) beispielsweise anhand einer Fotokartei oder des Zuordnungsspiels Mal-Trio fördern. Ziel sollte die Förderung eines umfassenden Operationsverständnisses der Multiplikation sein.
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Zur Entwicklung der Grundvorstellungen der Multiplikation spielen die zeitlich-sukzessive sowie die räumlich-simultane Grundvorstellung eine zentrale Rolle. Die Lernenden sollen die Multiplikation in unterschiedlichen Kontexten erfahren als:
Wiederholen... Zusammenfassen... Vergleichen...
Für einen verstehensbasierten Umgang mit der Multiplikation ist es entscheidend, dass das Rechnen nicht bloß auf der symbolischen Ebene erfolgt, sondern immer auch mit Vorstellungen von Handlungen und Sachsituationen verbunden ist.
Für die Lernenden ist es daher wichtig, multiplikative Zusammenhänge in verschiedenen Darstellungen zu erkennen und zwischen diesen flexibel wechseln zu können. Die folgende Grafik verdeutlicht unterschiedliche Darstellungsformen der Multiplikation.
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Zunächst ist es wesentlich, dass die Multiplikation in verschiedenen Darstellungen im Unterricht erarbeitet wird. Darauf aufbauend können unterschiedliche Übungen (Material) genutzt werden, um den Darstellungswechsel zu trainieren.
Beziehungen und Strukturen nutzen
Für die Entwicklung eines umfassenden Operationsverständnisses sollen Lernende zudem Gelegenheiten bekommen, Beziehungen und Strukturen entdecken und diese für das sichere und flexible Rechnen nutzen zu können. Materialgestützt bietet die Multiplikation verschiedene Möglichkeiten, Beziehungen und Strukturen zwischen Aufgaben sowie zwischen Rechtfertigennen zu erkunden."
https://pikas-kompakt.dzlm.de/…C3%A4ndnis-multiplikation
In der Sek II stellt man sich vielleicht vor, dass es reicht, Zweitklässlern zu sagen, dass es das Kommutativgesetz gibt, aber so einfach ist es nicht, deswegen dauert die Grundschule 4 Jahre und nicht 4 Tage.
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Man muss den SuS in der Regel nicht sagen, dass das Kommutativgesetz gilt, sondern nur, dass eine logische und für sie sowieso schlüssige Eigenschaft der Multiplikation so heißt. Bei der Einführung der Multiplikation eine Relevanz der Reihenfolge zu schaffen, die die Operation mathematisch nicht hat, ist keine Erleichterung oder didaktische Reduktion, sonder schlicht die Schaffung einer Fehlvorstellung.
Daran ändert auch nichts, dass ich die Multiplikation mit einer letztlich willkürlichen textlichen oder visuellen Repräsentation unterfüttere.
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Oh mein Gott!! Seit Generationen erklären GS-Lehrkräfte das 1x1 falsch und bewerten falsch!! Das ist schlimm! Alle GS Didaktiker haben falsch gelegen, alle Untersuchungen sind hingebogen worden, alles falsch!!! Warum habt ihr das nicht früher gesagt!! Die Welt könnte eine bessere sein! Alle Kinder könnten rechnen!!
Ich hatte Mathe in der GS als Didaktikfach. Gleich jetzt setze ich mich hin und schreibe meiner ehemaligen Dozentin eine Email, all ihre Bücher müssen zerstört werden, bevor noch mehr Unheil droht.
Danke, danke, danke.
I was blind, but now I can see.
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Hm, doch.
Wenn du dreimal reingreifst, ist es halt "3x.. ". Was ist daran nicht zu verstehen?
Ich kann das drei mal rein greifen auch hinter dem Malpunkt darstellen.
Die Multiplikation kennt keine Reihenfolge.
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Oh mein Gott!! Seit Generationen erklären GS-Lehrkräfte das 1x1 falsch und bewerten falsch!! Das ist schlimm! Alle GS Didaktiker haben falsch gelegen, alle Untersuchungen sind hingebogen worden, alles falsch!!! Warum habt ihr das nicht früher gesagt!! Die Welt könnte eine bessere sein! Alle Kinder könnten rechnen!!
Ich hatte Mathe in der GS als Didaktikfach. Gleich jetzt setze ich mich hin und schreibe meiner ehemaligen Dozentin eine Email, all ihre Bücher müssen zerstört werden, bevor noch mehr Unheil droht.
Danke, danke, danke.
I was blind, but now I can see.
Schön, dass ich zu deiner Erleuchtung beitragen konnte.
Aber letztlich geht es nur um das falsch-Anstreichen im Test auf der Vorseite, das haben wir hier in anderen Kontexten auch schon durchdiskutiert und weil es eben schon so häufig durch social-Media gegangen ist, haben sich auch schon viele GS-Lehrkräfte und auch schon Hochschuldidaktiker dazu geäußert. Vor ein paar Monaten gab es dazu auch einen Artikel, ich glaube auf Spiegel Online (sicher bin ich mir nicht, erinnert sich noch jemand?). Die praktisch einhellige Meinung war, dass das Werten als Fehler Quatsch ist, diejenigen, die es für richtig gehalten haben, haben nicht fachdidaktisch argumentiert, sondern eher mit "man muss es halt so machen, wie man es im Unterricht gelernt hat".
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Ich kann das drei mal rein greifen auch hinter dem Malpunkt darstellen.
Die Multiplikation kennt keine Reihenfolge.
Ja, dann müsstest du dem Kind sagen:
Da liegen 5 Äpfel. Die nimmst du einmal. Da liegen wieder 5 Äpfel. Die nimmst du ein zweites Mal (??) und da liegen wieder 5 Äpfel, die nimmst du ein drittes mal (? eher: Du greifst ein drittes mal zu).
Oder?
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In Beitrag 50 in diesem Thread hat state_of_Trance genau erklärt, dass bei dieser Greifaufgabe beide Lösungen richtig sind, weil man nicht zwischen den Faktoren unterscheidet.
Ich hatte allerdings in der 5. Klasse schon Schüler, die in der Grundschule Faktor * Multiplikator = Produkt gelernt hatten. Damit hätte die Aufgabe dann schon eher eine Richtung. Für mich wäre dann die Anzahl des Greifens ganz klar der Multiplikator. Andererseits steht das in der Aufgabe nicht explizit, so dass man auch die Anzahl der Mandarinen als Multiplikator verstehen dürfte.
Eine Schreibweise als Addition wäre in der Aufgabe aber nicht möglich, da das Rechenzeichen ja vorgegeben ist.
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...Bei der Einführung der Multiplikation eine Relevanz der Reihenfolge zu schaffen, die die Operation mathematisch nicht hat, ist keine Erleichterung oder didaktische Reduktion, sonder schlicht die Schaffung einer Fehlvorstellung...
Die Reihenfolge hat keine Relevanz, aber die Lehrkraft muss eine Reihenfolge wählen und hat offenbar in dieser einen Aufgabe genau dieses eine Vorgehen abbilden wollen.
2*3 bedeutet halt Zwei Mandarinen, drei mal gegriffen. 3*2 drei mal zwei Mandarinen gegriffen. Beides korrekt.
Ja. Aber die Lehrkraft hat nicht gefragt, wie viele Möglichkeiten es gibt, 6 Mandarinen aus einem Korb zu holen oder ob 2*3 dasselbe ergibt wie 3*2. Sie wollte offenbar abprüfen, ob die Kinder überhaupt ein Bild im Kopf haben, wenn man den Vorgang 2 Mandarinen zu nehmen 3x wiederholt und wie man das als Multiplikationsaufgabe darstellen kann.
Sie hätte auch die Aufgabe so formulieren können: Zeichne ein Bild, wie Lisa 3 mal je 2 Mandarinen aus dem Korb nimmt und portionsweise nebeneinander legt. Wie viele sind es insgesamt? Ändert sich die Anzahl, wenn man die Anordnung der Mandarinen ändert? Wäre aber komplizierter geworden.
Oder noch simpler: die Klasse hatte erst die Zweierreihe und die Lehrkraft hat sich überhaupt nichts weiter dabei gedacht. Da das ein Foto zu sein scheint, kennst du die Lehrkraft vielleicht persönlich und kannst nachfragen?
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Ja. Aber die Lehrkraft hat nicht gefragt, wie viele Möglichkeiten es gibt, 6 Mandarinen aus einem Korb zu holen oder ob 2*3 dasselbe ergibt wie 3*2. Sie wollte offenbar abprüfen, ob die Kinder überhaupt ein Bild im Kopf haben, wenn man den Vorgang 2 Mandarinen zu nehmen 3x wiederholt und wie man das als Multiplikationsaufgabe darstellen kann.
Richtig. Und genau diesen Vorgang kann ich als 2*3 oder 3*2 darstellen. Das kennt verdammt nochmal keine Richtung, wie ich jetzt zum 3. mal dargestellt habe. Ich fühle mich langsam auf den Arm genommen.
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Ich auch.
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Ich bin ja kein Mathematiker, verfolge aber die Diskussion interessiert.
Unabhängig davon, dass es offenbar grundschuldidaktische Gründe gibt, die Multiplikation so einzuführen, muss das aber bedeuten, dass man eigentlich richtige Ergebnisse falsch anstreicht, "nur" weil sie nicht der didaktischen Reduktion entsprechen? Ich meine das nicht provokativ, sondern als ernst gemeinte Frage.
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Ich bin ja kein Mathematiker, verfolge aber die Diskussion interessiert.
Unabhängig davon, dass es offenbar grundschuldidaktische Gründe gibt, die Multiplikation so einzuführen, muss das aber bedeuten, dass man eigentlich richtige Ergebnisse falsch anstreicht, "nur" weil sie nicht der didaktischen Reduktion entsprechen? Ich meine das nicht provokativ, sondern als ernst gemeinte Frage.
Das ist keine didaktische Reduktion, das ist völlig daneben, das anzustreichen.
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Persönlich bin ich erstmal der Meinung, dass die Kollegen an anderen Schularten vermutlich wissen, was sie tun. Das gilt schon für Kollegen an Gesamtschulen, die sicherlich anders unterrichten müssen als ich am Gymnasium, obwohl beides Sek I ist. Noch mehr, je weiter die Schülerschaft von der Schülerschaft, die ich kenne und für die ich qualifiziert bin, entfernt ist.
Entsprechend glaube ich es erstmal, wenn etwas als notwendige didaktische Reduktion bezeichnet wird. Etwas Richtiges anzustreichen erscheint mir aber in der Tat schwierig, daher die Frage.
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Mich persönlich entsetzt es, mit welcher Selbstverständlichkeit hier von mehrfacher Seite dieser unangemessenen Bewertung auch noch zugestimmt wird.
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Etwas Richtiges anzustreichen erscheint mir aber in der Tat schwierig, daher die Frage.
Ja, das finde ich auch etwas schwierig. Ich hätte vermutlich dazu geschrieben "Die Rechnung an sich ist richtig gerechnet, passt aber nicht zur gestellten Aufgabe, daher nur ... Punkte".
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Sie passt aber zur gestellten Aufgabe.
