Die von dir geschilderten Vorgänge entsprechen nicht nur fehlender Wertschätzung, sondern grenzen bereits an Diskriminierung. In solchen Strukturen würde ich mich an deiner Stelle auch nicht an den örtlichen Personalrat wenden, sondern nur an den Bezirkspersonalrat.
Wichtig wäre das Führen eines Tagebuchs als Grundlage für eine Versetzung.
Davon unabhängig könnte es paradoxerweise sein, dass man mehr Wertschätzung erfährt, wenn man nicht immer verfügbar ist. Also solltest du dich vom Arzt öfter krankschreiben lassen.