NRW-Abitur Mathe: Unterschiede der Operatoren "Berechne" und "Bestimme" bei Integralen

Es gibt laut allen Auskünften - auch in Implementationsveranstaltungen dazu - in NRW keinen Unterschied zwischen „berechnen“ und „bestimme/ermittle rechnerisch“.

Die QUALiS schrieb mir, dass bei Berechnung von Extremstellen die Ableitung angegeben werden müsse, weil der GTR die möglichen Extremstellen nicht ohne eine solche berechnen können. Bei der Berechnung von Integralen sei eine Angabe der Stammfunktion nicht nötig, da der GTR das Integral auch ohne diese berechnen könne.

Also wäre in der GK-Aufgabe B2 sowohl in a) bei der Flächenberechnung als auch in b) bei Berechnung des Weges (zwei Teilaufgaben) die Angabe einer Stammfunktion nicht notwendig.

Damit wäre ja die Ausgangsfrage beantwortet und wir können auch ohne Stammfunktion bei Notierung des Integrals mit der Differenz (in a)) sowie auch in b) volle Punktzahl vergeben.

Die Argumentation der Qualis ist aber dennoch falsch, denn der GTR Casio fx kann auch mögliche Extremstellen direkt, also ohne Ableitungsfunktion, berechnen.

Also müsste nach dieser Lesart auch keine Ableitung mehr angegeben werden.

Für die Überprüfung der möglichen Extremstellen ist das Vorzeichenwechselkriterium mit dem GTR auch ohne Angabe Ableitung möglich.

Irgendwie ist das alles ganz schön inkonsistent.

Zur Ergänzung hier eine Kopie einer PPP-Folie einer Fortbildung zum Matheabi 2024. Es wurde bei „berechnen“ die Angabe einer Stammfunktion in der Schülerlösung erwartet:

Mal ’ne Frage: diskutiert ihr das nicht zum falschen Zeitpunkt? Müsste denn (den Schülerinnen) nicht vor der Prüfung klar sein, was jeweils zu tun ist. Ihr habt doch etwas unterrichtet, das sollte euer Maßstab für die Bewertung sein. Wenn ihr also gesagt habt, dass zur Berechnung eines bestimmten Integrals die Angabe einer Stammfunktion dazugehört, dann gehört sie dazu.

Das was ihr im Unterricht abgesprochen habt, ist doch der einzige Zugang der Schülerinnen zu den Anforderungen.

Die anderen Fragen, was denn die zu bewertende Leistung überhaupt sein soll, wenn man rechnen lässt, statt zu rechnen, uns warum man Folien präsentiert, auf denen noch nicht mal die mathematische Typographie stimmt, stelle ich schon gar nicht.

Zitat von O. Meier

[...] Folien präsentiert, auf denen noch nicht mal die mathematische Typographie stimmt, [...]

Das lässt mich auch immer wieder erschaudern.

Ich kann’s gerne wiederholen: ich frage wegen Unstimmigkeiten im Zusammenhang mit der Zweitkorrektur.

Außerdem rege ich mich darüber auf, dass ich evtl. meinen SuS etwas vermittelt habe, was so nicht mehr stimmt und sie daher nicht die Punkte erhalten, die sie erhalten könnten.

Vorher konnte ich da nix diskutieren, weil die Frage erst mit der Modelllösung in der Abiklausur bei mir aufkam und jetzt so krude beantwortet wurde.

Welchen Fehler in der Folie meint ihr denn?

Gerade in NRW, wo die Zweitkorrektur sich ohnehin nur ein Gemauschel unter Kollegen ist, sehe ich das nicht so eng.

Zitat von MarieJ

Zur Ergänzung hier eine Kopie einer PPP-Folie einer Fortbildung zum Matheabi 2024. Es wurde bei „berechnen“ die Angabe einer Stammfunktion in der Schülerlösung erwartet:

Das ist aber doch Käse. "Berechnen" sagt mir, ich soll die hinterher die Fläche da stehen haben. Das macht der GTR für mich. klick klack fertig, klar kann man auch die Stammfunktion aufschreiben, die spuckt der auch aus. Ist aber keine bessere oder weitere Leistung. Es soll halt auch die Berechnung dokumentiert werden.

Bestimmen:

"Bestimmen" kann also auch eine Rechenoperation beinhalten.

Die Diskussion beweist halt ganz eindrücklich, was der GTR eigentlich für ein seltsames Teil ist.

Mit CAS arbeitet man dann quasi vollautomatisch oder mit WTR bzw. im taschenrechnerfreien Teil dann halt komplett selbstständig.

Es ist ja keine Leistung die Stammfunktion vom CAS dann abzuschreiben, also lässt man es gleich bleiben. Die IQB-Aufgaben kennen ja keinen GTR, weil NRW den aber noch hat (läuft ja jetzt aus), kommt es noch zu solchen "Problemen".

Zitat von s3g4

Das ist aber doch Käse. "Berechnen" sagt mir, ich soll die hinterher die Fläche da stehen haben. Das macht der GTR für mich. klick klack fertig, klar kann man auch die Stammfunktion aufschreiben, die spuckt der auch aus. Ist aber keine bessere oder weitere Leistung. Es soll halt auch die Berechnung dokumentiert werden.

Bestimmen:

"Bestimmen" kann also auch eine Rechenoperation beinhalten.

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Es geht mir hier nicht um den Sinn dieser ganzen Operatorenk…, sondern einzig darum, was jetzt verlangt sei. Dass ich persönlich das alles ziemlich furchtbar finde, hat mit der aufgeworfenen Frage nichts zu tun.

Bei „bestimmen/ermitteln“ ist in Mathe ausdrücklich keinerlei Rechenoperation verlangt, es darf die Grafikanalyse verwendet werden.

Das ist bei „berechnen“ laut Implementationsveranstaltung nicht so, dort gilt angeblich (siehe Screenshot) die Variante, die auch vor 2023 schon galt: Stammfunktion angeben. Es bleibt also eigentlich nicht offen, ob man - bis auf die Grafikanalyse- die anderen Funktionalitäten uneingeschränkt nutzen darf. Das war auch beim Lösen von Gleichungen immer schon etwas merkwürdig, aber wenigstens klar festgelegt.

Was mich sehr ärgert, sind die unterschiedlichen Auskünfte, die man zu dieser Frage von offiziellen Stellen bekommt. Das hat ja für die SuS einige Konsequenzen. Die Bewertungspunkte sind eben auch unterschiedlich hoch, je nach Operator. Da fragt man sich schon, wofür es 5 Punkte geben soll, wenn keine Stammfunktion mehr notiert werden muss. Außerdem gibt es bei der erwähnten Aufgaben aus B2 a) dann einen ordentlichen zeitlichen Nachteil, wenn man es mit Notieren der Differenzfunktion und deren Stammfunktion usw. bearbeitet.

Dass diese Inkonsistenzen mit dem Fehlen des GTR auf iqB Ebene zu tun hat, ist mir schon klar. Dennoch erwarte ich von den NRW Leuten dann eine ordentliche Bearbeitung/Anpassung der Aufgaben.

Wenn der „ Erwartungshorizont“ nicht eindeutig ist oder nicht den Vorgaben entspricht, müsst ihr entsprechend nachfragen. Irgendwoher kommen die Aufgaben ja.

Zitat von MarieJ

Dennoch erwarte ich von den NRW Leuten dann eine ordentliche Bearbeitung/Anpassung der Aufgaben.

Eben. Und wenn es die noch nicht gibt, einfordern.

Zitat von O. Meier

Eben. Und wenn es die noch nicht gibt, einfordern.

Genau das tue ich gerade. Bin in entsprechendem Mailkontakt.

Zitat von MarieJ

Genau das tue ich gerade. Bin in entsprechendem Mailkontakt.

Okay. Dann wartest du mal ab, bis zu etwas Verbindliches hast. Dann reicht die Zeit hoffentlich noch um fertig zu korrigieren. Die Schulleiterin weiß Bescheid (Cc:)?

Zitat von MarieJ

Welchen Fehler in der Folie meint ihr denn?

Die Formeln wurden nicht durchgängig als Formeln gesetzt. Die Variablen und Bezeichner sind mal kursiv (richtig) und mal aufrecht, serifenlos (falsch). wenn man nicht weiß, wie es richtig ist, müsste der Unterschied eigentlich auffallen. Das die Zeichen in den Formeln anders aussehen als im Text soll dafür sorgen, dass man diese besser unterscheiden kann. Dazu ist es notwendig, das konsequent durchzuziehen. So nach Lust und Laune mal in den mathematischen Modus zu schalten und mal nicht, ist halt falsch und inkonsequent.

Das sieht man doch, oder?

Vielleicht sollte man doch die Mathematik den Mathematikerinnen überlassen.

Zusätzlich die falsche Verwendung der eckigen Klammern um eine Maßeinheit...

Zitat von Flupp

Zusätzlich die falsche Verwendung der eckigen Klammern um eine Maßeinheit...

Naja, "FE" ist nicht wirklich eine Maßeinheit, oder? (Spaß!)

Aber wo wir schon dran sind: das "oder" bei der Lösung der Nullstellen stimmt nicht, da hat jemand einfach ein "vau" genommen.

Zitat von MarieJ

Zur Ergänzung hier eine Kopie einer PPP-Folie einer Fortbildung zum Matheabi 2024. Es wurde bei „berechnen“ die Angabe einer Stammfunktion in der Schülerlösung erwartet:

MarieJ: Könntest du mir die PDF-Datei mit den Operatorbeispiel per PN zukommen lassen? Ich arbeite für eine andere Bezirksregierung, welche deutlich weniger hilfreiche Materialien herausgibt. Danke sehr!

Die Präsentation ist Teil einer Fortbildung, die jedes Jahr angeboten wird, auch als Online-Fortbildung. Musst zu Beginn des neuen Schuljahrs mal bei lfb.nrw.de bei Bezirksregierung Düsseldorf schauen.

Die Fortbildung wird auch regelmäßig an neue Vorgaben bzw. Informationen der Fachaufsicht angepasst.

Zitat von O. Meier

Die Formeln wurden nicht durchgängig als Formeln gesetzt. ...

Eine solche Setzung ist für Schulen wo verbindlich festgelegt?

Spielst du auf DIN 1301/1304/1313/1338 an, wie die TU Berlin in diesem Dokument zur Formelschreibweise und Formelsatz in wissenschaftlichen Arbeiten? Selbst das privatwirtschaftlich getragene DIN-Institut schreibt

Die Anwendung von DIN-Normen ist grundsätzlich freiwillig. Erst wenn Normen zum Inhalt von Verträgen werden oder wenn der Gesetzgeber ihre Einhaltung zwingend vorschreibt, werden Normen bindend.

In Wikipedia findet sich "Bei Wikipedia basiert der Formelsatz auf TeX, einem am ...", hier legt als ein Textsatzsystem fest, wie zu schreiben ist. ich höre den Aufschrei, wenn Microsoft durch die in Word verwendet Implementierung festlegt, wie Formeln zu schreiben sind ...

Das Problem ist nicht die Nicht-Einhaltung einer bestimmten Norm, sondern dass auf der ganzen Seite (teilweise innerhalb einer Formel) wild zwischen verschiedenen Zeichensätzen hin- und hergesprungen wird. Dazu kommen falsche Zeichen. Das ist zwar alles lesbar, aber das sind Worte wie „W!kypedia“ auch.

Von einem offiziellen Dokument der Bezirksregierung sollte man etwas mehr Sorgfalt erwarten dürfen.