NRW-Abitur Mathe: Unterschiede der Operatoren "Berechne" und "Bestimme" bei Integralen

Das ist für mich bei den Modelllösungen auch als Frage aufgetaucht. Im Gk kommt das bei der Aufgabe B2 gleich an zwei Stellen vor. Dort steht „berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche“ bzw. „Bestimmen Sie rechnerisch den Zeitpunkt,…“.

In beiden Fällen tauchen in der Modelllösung keine Stammfunktionen auf, was dem Operator „berechnen“ bzw. „Rechnerisch bestimmen“ eindeutig nicht entspricht.

An den Operatoren wurden in dieser Hinsicht keine Veränderungen vorgenommen. (Beim rechnerischen Nachweis der einzigen Extremstelle wird nach wie vor die Ableitung angegeben.)

Im LK gibt es bei B1 auch eine Stelle, bei der eine „Berechnung“ eines Anteils einer Fläche gefordert ist, dort können die SuS gar keine Stammfunktion selbst erstellen (Partielle Integration ist raus aus dem KLP). Also bezieht sich das Wort „berechnen“ einzig auf den Anteil der einen Fläche an der anderen. Anders kann man das gar nicht deuten. Dort ist in der Modelllösung nur ein Bruch aufgeführt, in dem die Integrale stehen. Kann man dann mit GTR lösen. Entspricht m. E. auch gar nicht dem Operator.

Ich habe diesbezüglich die QuALIS angeschrieben. Falls die mir noch rechtzeitig antworten, vermelde ich es hier.

Ich hoffe dieser Quatsch ändert sich, weil das mit der "Berechnung" von Integralen ohnehin Schwachsinn war. Man musste ja nicht mal mehr das Einsetzen der Zahlen wirklich deutlich machen, geschweige denn die Berechnung mit dem Hauptsatz überhaupt noch eintippen.

Das "Berechnen" sollte einfach im taschenrechnerfreien Teil abgeprüft werden, fertig.

Die Einschränkung für "berechne" wurde für den GTR durch ein Dokument präsiziert. Dieses ist eingezogen, weil wir seit dem letzten Abiturjahrgang eine neue Operatorenliste haben (IQB).

Der Operator berechne erfordert daher nicht mehr die Angabe des Hauptsatzes oder einer Stammfunktion ( war eh nur eine Einschränkung für GTR, für CAS galt diese Einschränkung nie).

Die Angabe einer Ableitungsfunktion ist beim GTR für Extrempunktberrchnung noch notwendig, da der GTR hier nur Nullstellen berechnen kann, wenn die Funktionsgleichubg der Ableitung bekannt ist.

Man darf bei berechne übrigens auch seit letztem Jahr mit Beobachtungen am Graphen argumentieren, sofern der Graph in der Aufgabenstellung gegeben und es nicht durch die Aufgabenstellung expliziet verboten ist.

Ich höre meinen älteren Kollegen schon schreien

Zitat von BAR87

Die Einschränkung für "berechne" wurde für den GTR durch ein Dokument präsiziert. Dieses ist eingezogen, weil wir seit dem letzten Abiturjahrgang eine neue Operatorenliste haben (IQB).

Der Operator berechne erfordert daher nicht mehr die Angabe des Hauptsatzes oder einer Stammfunktion ( war eh nur eine Einschränkung für GTR, für CAS galt diese Einschränkung nie).

Die Angabe einer Ableitungsfunktion ist beim GTR für Extrempunktberrchnung noch notwendig, da der GTR hier nur Nullstellen berechnen kann, wenn die Funktionsgleichubg der Ableitung bekannt ist.

Man darf bei berechne übrigens auch seit letztem Jahr mit Beobachtungen am Graphen argumentieren, sofern der Graph in der Aufgabenstellung gegeben und es nicht durch die Aufgabenstellung expliziet verboten ist

Hast du dafür Belege? Bei meiner Veranstaltung zu den neuen Dingen im Abitur war noch die Rede von Hauptsatz und Stammfunktion bei der „Berechnung“.

Ich bin maximal irritiert. Natürlich kenne ich die neue Operatorenliste und weiß auch, dass das ehemalige Dokument zur „Dokumentation“ zurückgezogen wurde. Dennoch hieß es bei uns, dass die o. g. Dinge so bleiben.

Zitat von BAR87

Die Einschränkung für "berechne" wurde für den GTR durch ein Dokument präsiziert. Dieses ist eingezogen, weil wir seit dem letzten Abiturjahrgang eine neue Operatorenliste haben (IQB).

Der Operator berechne erfordert daher nicht mehr die Angabe des Hauptsatzes oder einer Stammfunktion ( war eh nur eine Einschränkung für GTR, für CAS galt diese Einschränkung nie).

Die Angabe einer Ableitungsfunktion ist beim GTR für Extrempunktberrchnung noch notwendig, da der GTR hier nur Nullstellen berechnen kann, wenn die Funktionsgleichubg der Ableitung bekannt ist.

Man darf bei berechne übrigens auch seit letztem Jahr mit Beobachtungen am Graphen argumentieren, sofern der Graph in der Aufgabenstellung gegeben und es nicht durch die Aufgabenstellung expliziet verboten ist.

Man sollte sich wirklich mal Gedanken machen, ob das alles so richtig ist. Ein LK soll doch auch aufs Studium vorbereiten. Taschenrechnerbefehle ausführen empfinde ich jetzt nicht als große Kunst, muss ich sagen.

Wenn man's positiv sieht: Zumindest können die SuS dann nur noch falsch abschreiben und keine Brüche mehr falsch addieren.

Zitat von MarieJ

Hast du dafür Belege? Bei meiner Veranstaltung zu den neuen Dingen im Abitur war noch die Rede von Hauptsatz und Stammfunktion bei der „Berechnung“.

Ich bin maximal irritiert. Natürlich kenne ich die neue Operatorenliste und weiß auch, dass das ehemalige Dokument zur „Dokumentation“ zurückgezogen wurde. Dennoch hieß es bei uns, dass die o. g. Dinge so bleiben.

Mich irritiert die Irritation. Du korrigierst natürlich schülerfreundlich, was sonst.

Zitat von MarieJ

Hast du dafür Belege? Bei meiner Veranstaltung zu den neuen Dingen im Abitur war noch die Rede von Hauptsatz und Stammfunktion bei der „Berechnung“.

Ich bin maximal irritiert. Natürlich kenne ich die neue Operatorenliste und weiß auch, dass das ehemalige Dokument zur „Dokumentation“ zurückgezogen wurde. Dennoch hieß es bei uns, dass die o. g. Dinge so bleiben.

Nur die Aussage eines Fachdezernenten von letztem Mittwoch.

Ansonsten gilt selbstverständlich, dass du schülergreundlich korrigierst.

Zitat von k_19

Man sollte sich wirklich mal Gedanken machen, ob das alles so richtig ist. Ein LK soll doch auch aufs Studium vorbereiten. Taschenrechnerbefehle ausführen empfinde ich jetzt nicht als große Kunst, muss ich sagen.

Wenn man's positiv sieht: Zumindest können die SuS dann nur noch falsch abschreiben und keine Brüche mehr falsch addieren.

Die Inhalte des Unterrichts und die zentral gestellten Aufgaben des IQB sind ja zwei unterschiedliche Dinge.

Natürlich thematisiere ich in meinem LK aktuell auch Beweise und lasse welche durchführen. Meiner Ansicht nach bereitet das auf ein Mathestudium mehr vor, als händische Berechnung von Integralen, die im hilfsmittelfreien Teil ja noch immer verlangt werden.

Mich irritiert, dass in den Beispielaufgaben bei Standardsicherung GK Analysis Teil B a) (2) in der Modelllösung die Stammfunktion aufgeführt wird, ebenso in den Modelllösungen der Abiturklausuren von 2023. Bei den Operatoren hat sich aber seit dem letzten Schuljahr bei „berechnen“ nichts geändert.

Selbstverständlich korrigiere ich maximal schüler:innenfreundlich, es gibt aber bei der Zweitkorrektur evtl. andere Auffassungen.

In Geo werden die Operatoren im Abitur seit Jahren ungenau verwendet und jedes Mal steht was anderes im EWH. Vielleicht ist das einfach nur ganz schnöde schlampige Arbeit der Verantwortlichen (die sich in Geo scheinbar auch nicht für entsprechende Rückmeldungen interessieren- aber vielleicht wäre das in einem ernstzunehmenden Fach anders^^).

Die Anpassung der Operatoren ist KMK gewollt im Zuge der Vereinheitlichung, die hat bei uns in Niedersachsen auch stattgefunden. Die Formulierungen dürften inzwischen nahezu gleich sein. In Fortbildungen dazu wurde uns kommuniziert, dass bei "berechnen" grundsätzlich alle Werkzeugebenen erlaubt, so lange diese nicht ausdrücklich ausgeschlossen sind. "Berechne" ist nicht synonym für "bestimme rechnerisch", letzteres gibt es so als Operator nicht. Wenn ein händischer Lösungsweg ohne Näherungsfunktionen der zugelassenen Hilfsmittel erwartet wird, muss das genau so formuliert sein (oder mit "bestimme algebraisch").

PS: Dass eine händische Lösung in EH steht, bedeutet im Umkehrschluss logischerweise nicht, dass andere Lösungsmethoden ausgeschlossen sind.

Zitat von Moebius

Die Anpassung der Operatoren ist KMK gewollt im Zuge der Vereinheitlichung, die hat bei uns in Niedersachsen auch stattgefunden. Die Formulierungen dürften inzwischen nahezu gleich sein. In Fortbildungen dazu wurde uns kommuniziert, dass bei "berechnen" grundsätzlich alle Werkzeugebenen erlaubt, so lange diese nicht ausdrücklich ausgeschlossen sind. "Berechne" ist nicht synonym für "bestimme rechnerisch", letzteres gibt es so als Operator nicht. Wenn ein händischer Lösungsweg ohne Näherungsfunktionen der zugelassenen Hilfsmittel erwartet wird, muss das genau so formuliert sein (oder mit "bestimme algebraisch").

Wie sieht es denn deiner Meinung nach dann mit dem „Bestimmen“ aus?

Bisher war es so, dass beim „Berechnen“ z.B. von Extrempunkten mit notwendiger und hinreichender Bedingung gearbeitet werden sollte, beim “Bestimmen“ aber die graphische Analyse erlaubt war.

Zitat von Moebius

Die Anpassung der Operatoren ist KMK gewollt im Zuge der Vereinheitlichung, die hat bei uns in Niedersachsen auch stattgefunden. Die Formulierungen dürften inzwischen nahezu gleich sein. In Fortbildungen dazu wurde uns kommuniziert, dass bei "berechnen" grundsätzlich alle Werkzeugebenen erlaubt, so lange diese nicht ausdrücklich ausgeschlossen sind. "Berechne" ist nicht synonym für "bestimme rechnerisch", letzteres gibt es so als Operator nicht. Wenn ein händischer Lösungsweg ohne Näherungsfunktionen der zugelassenen Hilfsmittel erwartet wird, muss das genau so formuliert sein (oder mit "bestimme algebraisch").

In der Operatorenliste fürs diesjährige Abitur steht noch "Operatoren können durch Zusätze (z. B. „rechnerisch“ oder „grafisch“) konkretisiert werden."

Und unter "bestimmen, ermitteln":

"Ein möglicher Lösungsweg muss dargestellt und das Ergebnis formuliert werden. Die Art des Vorgehens kann – sofern nicht durch einen Zusatz anders angegeben – frei gewählt werden (z. B. Anwenden rechnerischer oder grafischer Verfahren). Das Vorgehen ist darzustellen.

"Algebraisch" taucht als Begriff dort nicht auf. Jetzt bin ich verunsichert...

À+

Zitat von Avantasia

"Algebraisch" taucht als Begriff dort nicht auf. Jetzt bin ich verunsichert...

Im Kern geht es doch darum, dass bei "berechnen" inzwischen die GTR oder CAS Verwendung erlaubt ist, so lange nicht ausdrücklich anders vorgegeben. Du hast recht damit, dass der Zusatz "algebraisch" (den ich bevorzuge) in den offiziellen Klausuren unüblich ist, da wird dann "rechnerisch" verwendet. Das finde ich aber inkonsequent, wenn der Operator "berechne" alle Werkzeugebenen zu lässt, während mit dem Zusatz "rechnerisch" dann wieder ein vollständig algebraischer Lösungsweg verlangt wird.

Die Formulierung "berechnen rechnerisch" würde vermutlich auch für dezente Verwirrung sorgen, auch wenn das nah den neuen Operatoren eigentlich die konsequente Formulierung für die händische Berechnung wäre.

PS: Dank des "hilfsmittelfreien Teils" haben wir das Problem eigentlich sowieso nicht mehr. Der ist inzwischen ziemlich umfangreich, im Gegenzug kommen im Hauptteil eigentlich überhaupt keine Einschränkungen der Werkzeugebene mehr vor.

Zitat von Moebius

Im Kern geht es doch darum, dass bei "berechnen" inzwischen die GTR oder CAS Verwendung erlaubt ist, so lange nicht ausdrücklich anders vorgegeben. Du hast recht damit, dass der Zusatz "algebraisch" (den ich bevorzuge) in den offiziellen Klausuren unüblich ist, da wird dann "rechnerisch" verwendet. Das finde ich aber inkonsequent, wenn der Operator "berechne" alle Werkzeugebenen zu lässt, während mit dem Zusatz "rechnerisch" dann wieder ein vollständig algebraischer Lösungsweg verlangt wird.

Die Formulierung "berechnen rechnerisch" würde vermutlich auch für dezente Verwirrung sorgen, auch wenn das nah den neuen Operatoren eigentlich die konsequente Formulierung für die händische Berechnung wäre.

Also meines Verständnises nach ist niemals ein vollatändiger Rechenweg notwendig. Auch nicht durch den Zusatz rechnerisch.

Na hoffentlich kriegen eure Schüler die Feinheiten in den Aufgabenformulierungen klar.