Ich würde die Eltern regelmäßig, d.h. wöchentlich zum Gespräch bitten. Wenn sie nicht erscheinen, Kontakt zum Jugendamt aufnehmen. Sie haben die Pflicht zur Mitwirkung. Wenn das Kind in der Klasse so eskaliert, dass Selbst- und Fremdgefährdung besteht, sofort abholen lassen. Sind die Eltern auch da nicht erreichbar, kann man bei völligem Ausrasten auch den Krankenwagen rufen, ansonsten wieder Meldung an das Jugendamt. Das würde ich den Eltern auch genau so mitteilen. Letztlich müssen die Eltern in die Gänge kommen, vermutlich wäre eine (Teil-) stationäre Unterbringung richtig. Darum muss der Druck auf die Eltern erhöht werden, damit sie den Handlungsbedarf sehen. Bei allem ist es wichtig, die Schulleitung und gegebenenfalls das Schulamt zu informieren und hinter sich zu haben.
Zum Spielen statt arbeiten - vermutlich kann das Kind nicht anders. Ich würde versuchen, dem Kind zunächst anzubieten über einen kurzen Zeitraum (wenige Minuten, sichtbar evtl. mit einem Timer) eine Aufgabe (anfangs auch gerne eine, die ihm Spaßmacht) bearbeiten zu lassen und es danach spielen zu lassen. Den Zeitraum dann in kleinen Schritten größer werden lassen. Erfolgserlebnisse sind wichtig um das Verhalten zu steuern.
Und nur eine kurze Anmerkung: Schulbegleiter sind NICHT dafür verantwortlich, dass die Schüler etwas lernen. Das sind immer die Lehrer.