Schule wechseln: Du musst in jedem Falle einen Versetzungsantrag stellen. Entlassen lassen und als Angestellte neu anfangen könntest du theoretisch immer.
Zur Nachversicherung siehe SGB 6 §8:
Nachversicherte stehen den Personen gleich, die versicherungspflichtig sind.
(2) Nachversichert werden Personen, die als
1.Beamte oder Richter auf Lebenszeit, auf Zeit oder auf Probe, Berufssoldaten und Soldaten auf Zeit sowie Beamte auf Widerruf im Vorbereitungsdienst,
...
4.Lehrer oder Erzieher an nicht-öffentlichen Schulen oder Anstalten
Genaueres müsste hier zu finden sein:
Merkblatt Nachversicherung - Berlin.de https://www.berlin.de/politik-…iben/download.php/4321565
Wenn du jetzt schon weißt, dass du einen anderen Beruf anstrebst, dann lohnt es vielleicht nicht. Was ich aber sehe, sind die langzeiterkrankten angestellten Kolleginnen, die zusätzlich zur Erkrankung noch den Frust der Benachteiligung erleben. Aber wie ich oben meinte, du kannst wählen und wenn du mit der Entscheidung am Ende zufrieden bist, ist es gut. Nur wenn es dir später Leid ist, (alleinerziehend/ Krebserkrankung/Depression...) gibt's kein Zurück mehr und dann noch zusätzlichen Neid und Ärger anfressen, kann ich nicht empfehlen.