Ja, hat tatsächlich Einfluss. Wenn ein normaler Lehrer so in Schule auflaufen wurde, hätte ich direkt meine Meinung dazu. Dabei ist es (fast) egal an welcher. Ich fände es überall lächerlich.
Ich hatte einen Mit-Reffi an einer privaten Berufsschule für Immobilienkaufleute, die mit Brunnen im Innenhof, toller Mensa und Bankirai-Terasse aufwarten konnten: Nicht mal da trägt einer Krawatte.
An meiner aktuellen Schule trägt auch niemand aus der Lehrerschaft Krawatte, dafür ab er ab und an mal ein Schüler (hatte zuletzt mal einen 6er im fliederblauen Anzug samt passender Krawatte und eleganten Schuhen bei mir im Unterricht sitzen, einfach, weil er sich so gefiel). An meiner Refschule gab es aber abgesehen von SL (manchmal, wenn hoher Besuch im Haus war) und stellvertretender SL (täglich) immer 2-3 Kollegen (sprich normale Lehrer), die Krawatte getragen haben. Wem es gefällt, möge es tragen, so lange daraus kein verpflichtender Dresscode wird.