Vielleicht nochmal die rein rechtliche Sicht auf die Dinge:
Die Ärztekammer hat u.a. auch im Verlauf der Coronapandemie sehr deutlich gemacht, dass eine Krankschreibung n u r bei entsprechender Symptomatik zu erfolgen hat. Alles Andere obliegt dem Gesundheitsamt, dass als unterste Sonderordnungsbehörde, auch im Einzelfall, eine Quarantäne anordnen kann. Im Falle der Quarantäne ist derjenige nicht krank geschrieben, jedoch von seiner Verpflichtung am Arbeitsplatz zu erscheinen befreit. Der Arbeitgeber kann in dem Fall sehr wohl darauf bestehen, dass derjenige im Home-Office weiterarbeitet.
Ordnet das Gesundheitsamt keine Quarantäne an, so habe ich ohne Krankschreibung kein Recht dem Arbeitsplatz fernzubleiben. Wer von den Karenztagen Gebrauch macht, tut dies (ethisch evtl. einwandfrei) rechtsmissbräuchlich. Andererseits sollte der Betroffene die Erkrankung dem Arbeitgeber anzeigen. Es ist dann Sache des Schulleiters, im Rahmen der Gefährdungsbeurteilung, dem Mitarbeiter zeitweise freizustellen oder anderweitig zu beschäftigen, wo er niemanden gefährdet.
Verständlich wenn man in dieser Gemengelage Kopfschmerzen bekommt, die man fälschlicherweise als Symptom interpretiert.