Mit eigenen Fehlern umgehen

raindrop

In NDS sind im Studium schon lange zusätzliche Grundlagenkurse in D/Ma vorgegeben, wenn man das Fach selbst nicht belegt hat.

Die Einarbeitung erfolgt dann nach dem Ref, das Freischwimmen von einseitigen Vorgaben der einzelnen Seminarleitungen auch - auch das finde ich eine Unart, die durch Ausbildungsvorschriften eingegrenzt werden müsste, dahingehend, dass verschiedene Ansätze bekannt und für den Einsatz im Unterricht diskutiert und begründet gewählt werden können.

Es gibt in der Regel verschiedene Herangehensweisen, die man kennen und mit denen man sich auseinandersetzen sollte.

Gerade die Nachteile zu beleuchten und auszugleichen ist sinnvoll und wird an vielen Stellen später benötigt, z.B. eben auch bei den meisten Schulbüchern.

Zum Glück gibt es auch tolle Seminarleiter:innen, die genau das fördern.

Zitat von Gymshark

Die halbschriftliche Multiplikation ist eine Heranführung an die schriftliche Multiplikation.

Oder anders gesagt: Man kann mit den Schülern bei der Einführung entwickeln, dass die schriftliche Multiplikation eine "Verkürzung" der halbschriftlichen Multiplikation darstellt bzw. eine verkürzte Schreibweise davon ist. Die schriftliche Mulitplikation finde ich nicht so schwer zu vermitteln - die Schüler kapieren den Weg schnell, man muss nur schrittweise aufbauen und darauf achten, dass die Rechenrichtung stimmt. Wenn es bei den Schülern klemmt, dann liegt es an der mangelnden Automatisierung des 1x1. Länger dauern schriftliche Subtraktion (macht man in Klasse 3) und schriftliche Division.

Zitat von Schmidt

Mich verwirrt nicht das Verfahren, sondern die merkwürdige Weise, es aufzuschreiben.

4 * 26 = 4 * 20 + 4 * 6 = 80 + 24 = 104

Warum kann das nicht gleich so eingeführt werden? Ich kenne zugegeben nur wenige Grundschulkinder, bei denen ich auch Einblick in die Schulaufgaben habe, aber auch da finde ich es immer wieder verwirrend, wieviel Overhead dabei für Aufgaben generiert wird.

Was macht eigentlich das Tausenderfeld?

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Dem geht es gut, es lässt dich grüßen.

Ich kenne das Malkreuz nur vom Blick in die Ukraine und die DDR. Keine Ahnung, ob das heute irgendwo unterrichtet wird. Ich würde die Frage trotzdem so beantworten: Nach den beiden Multiplikationen stehen die beiden Produkte so übereinander, das gleich schriftlich addiert werden kann. Dass die Kinder - um bei deinem Beispiel zu bleiben - im Kopf zunächst 4 * 20, dann 4 * 6 und schließlich 80 + 24 rechnen, würde ich eher als Ziel eines längeren Prozesses sehen. Da muss man erstmal hinkommen und dazu finde ich das Malkreuz gar nicht schlecht.

Oh, das Malkreuz bzw. das halbschriftliche Rechnen sehe ich auch des Öfteren. Die Idee dahinter finde ich ja ganz nett, Distributivgesetz und so. Allerdings ist meine Erfahrung damit, dass noch etliche Fünftklässler damit rechnen. Eigentlich könnte es mir egal sein, wie sie rechnen. Allerdings kostet das halbschriftliche Rechnen viel Zeit, denn es muss ungewöhnlich viel aufgeschrieben werden. Gerade schwächere Schüler klammern sich da an Bekanntes und für sie ist das Erstgelernte wohl das Einfachere. Genauso wie das Rechnen mit Fingern auch durchaus sinnvoll ist, um abzählend zu einer Lösung zu kommen, ist es aber auf lange Sicht ineffektiv gegenüber dem richtigen Kopfrechnen.

Statt sich mit dem effektiven Algorithmus des schriftlichen Multiplizierens auseinanderzusetzen, das lediglich das kleine 1x1 und die schriftliche Addition erfordert, muss man beim halbschriftlichen Multiplizieren auch noch die Zahlzerlegungen richtig hinbekommen (was dann bei z.B. 34*26 zu den bekannten Fehlern 30*20 und 4*6 führt; ich frage jetzt nicht nach der Multiplikation mit dreistelligen Zahlen) und zusätzlich die Nullen beim Multiplizieren beachten. Dies führt dann wiederum dazu, dass die schriftliche Multiplikation nicht genug verinnerlicht wurde, dass sie automatisiert abläuft. Und das kostet wiederum viel Zeit bei der Flächenberechnung oder der Multiplikation mit Dezimalzahlen, die sie eigentlich für den Umgang mit Flächeneinheiten oder der richtigen Kommasetzung benötigen könnten.

À+

Siehste mal, genau sowas dachte ich mir doch. Ich kenne solche Spässe vor allem von Verhältnisrechnungen, bei denen eben auch gerne so umständlich "im Kreis" gerechnet wird, bis das Ergebnis zuverlässig falsch ist. Hin und wieder kommen mir auch seltsame... ich nenne es mal "iterative Verfahren" unter wo eigentlich eine Gleichung mit einer Unbekannten gelöst werden sollte. Da habe ich aber bis heute nicht raus, was dahinter steckt, vielleicht weiss das hier jemand?

Zitat von Antimon

Siehste mal, genau sowas dachte ich mir doch. Ich kenne solche Spässe vor allem von Verhältnisrechnungen, bei denen eben auch gerne so umständlich "im Kreis" gerechnet wird, bis das Ergebnis zuverlässig falsch ist. Hin und wieder kommen mir auch seltsame... ich nenne es mal "iterative Verfahren" unter wo eigentlich eine Gleichung mit einer Unbekannten gelöst werden sollte. Da habe ich aber bis heute nicht raus, was dahinter steckt, vielleicht weiss das hier jemand?

Vielleicht werden in sek1 in der Schweiz auch implizite Gleichungen behandelt und das brennt sich sehr stark ein. 🤷

Ich finde es befremdlich, wie hier mit ein paar abfälligen Kommentaren über die Arbeit von Professor*innen in der Didaktik geurteilt wird. Ohne irgendwelche Anhaltspunkte jenseits von "ich kann es am allerbesten, weil ich selbst Unterrichtserfahrung habe."

Wozu studiert man überhaupt, wir haben doch alle Abitur, den ganzen Scheiß kann man doch auch so vermitteln. Einfach Schulbuch lesen und los geht's.

Und natürlich sind Fachleiter*innen auch alle unfähig. Nur ihr als Mentor*innen habt den totalen Durchblick, der natürlich weder aus der Uni kommt, noch aus dem Seminar sondern ausschließlich von eurer persönlichen Gewitztheit.

Wenn ich sowas bei Focus online lese, denke ich mir naja, da musste jemand seinen Schulfrust loswerden, aber unter Kollegen?

Und an anderer Stelle wird sich seitenweise aufgeregt, dass es eine Zumutung sei, ein Jahr mit Behinderten zu arbeiten, weil man das nicht studiert habe. Absurd.

Zitat von Quittengelee

Und an anderer Stelle wird sich seitenweise aufgeregt, dass es eine Zumutung sei, ein Jahr mit Behinderten zu arbeiten, weil man das nicht studiert habe. Absurd.

Das haben andere gesagt, die ausreden suchen. Ich habe einfach nur keinen Bock darauf. Sonst hätte ich ja Förderschule studieren können.

Zitat von wieder_da

Du fragst nach einem konkreten Zweck und ich finde das in solchen Fällen eigentlich auch berechtigt. Tatsächlich müsste ich auch lange überlegen, wann ich das zuletzt außerhalb der Schule etwas schriftlich gerechnet habe.

Ist nicht das Punktezusammenzählen bei Spielen (Kniffel, Romme, Phase10,...) ein Klassiker unter den Anwendungen der schrifltichen Addition? Schriftliche Subtraktion brauche ich aber auch schon seltener.

Quittengelee Da, die ETH Zürich schenkt dir für 24 CP ein Didaktik-Zertifikat, dann darfst du hemmungslos klugscheissen:

https://ethz.ch/de/studium/did…/didaktik-zertifikat.html

Qualitativ geradezu hochwertig wird's an der Uni Basel, da musst du schon 90 CP holen:

https://www.unibas.ch/de/Studi…r.html?study=Fachdidaktik

Eine Uni-Professur bekommst du allerdings nicht, die entsprechenden Lehrstühle gibt es bei uns nur an den Fachhochschulen. Die Allgemeine Naturwissenschaftsdidaktik ist an der FHNW zur Zeit von einer Deutschen besetzt, die genau 0 Ahnung vom Schweizer Bildungssystem hat und selbst genau 0 Lektionen Unterricht, weder in Deutschland noch in der Schweiz, gegeben hat. Nehme ich solche Leute ernst? Natürlich nicht.

Sehr spassig finde ich auch immer das Heft "Unterricht Chemie" mit den ganzen tollen Unerrichtsreihen und Experimenten, die an den deutschen Didaktik-Lehrstühlen ausgearbeitet werden. Funktioniert zuverlässig nie. Ist aber auch klar, hätte man ja mal im realen Leben an einer Schule mit der entsprechenden Ausstattung ausprobieren müssen, was selbstverständlich nicht passiert ist. Gehe ich zu einem unserer VSN-Fortbildungen, organisiert von aktiven Lehrpersonen, weiss ich hingegen, dass ich das Material hinterher 1 : 1 genau wie präsentiert gebrauchen kann. Am vorletzten Zentralkurs in Solothurn kam jemand auf die Irrsinnige Idee, so ein paar Didaktik-Typen ohne jegliche Unterrichtserfahrung aus Deutschland einzuladen. Die haben uns echt nur knapp überlebt, deren Geschwätz war echt übel.

Zitat

Nur ihr als Mentor*innen habt den totalen Durchblick, der natürlich weder aus der Uni kommt, noch aus dem Seminar sondern ausschließlich von eurer persönlichen Gewitztheit.

Wann warst du denn zuletzt an einer Fachfortbildung? Ich gehe etwa 2 x pro Schuljahr. Halt nicht zu aufgeblasenen Klugscheissern, sondern zu Leuten, die Ahnung und was zu sagen haben.

Zitat von Schmidt

4 * 26 = 4 * 20 + 4 * 6 = 80 + 24 = 104

Warum kann das nicht gleich so eingeführt werden?
Was macht eigentlich das Tausenderfeld?

Wenn man die Teilrechnungen untereinander stellengerecht aufschreibt, ist es für die schwächeren Schüler nicht so fehlerbehaftet, weil sie da die Stellen eher erkennen. Das nebeneinander Aufschreiben von Rechnungen (also mit verschiedenen = Zeichen) finde ich in der Grundschule grenzwertig, weil die Schüler dazu übergehen, gerne bei Textaufgaben "falsche" Kettenrechnungen zu produzieren und die Rechenschritte einfach nebeneinander hängen.

Wahrscheinlich bin ich wegen des stellengerechten Aufschreibens vom Malkreuz weggekommen.

Den guten Schülern wird bei uns im Mathebuch angeboten, nur noch die Ergebnisse der Teilschritte aufzuschreiben.

Tausenderfeld: Beim dargestellten Auszug aus dem Tausenderbuch muss man sich das so vorstellen, dass eine Farbe immer 100 Punkte bedeutet, die dann wieder 4x25 mit unterbrochenen Linien eingeteilt sind. Hier sieht man eine Darstellung des ganzen Tausenderbuchs. Um die 100er besser zu erkennen, sind sie abwechselnd rot und blau.

Für die Darstellung der Multiplikation wurden die nicht notwendigen Punkte abgedeckt, also verbleiben von den ersten beiden Hunderterfeldern 4x20 und vom dritten Hunderterfeld 4x6.

Das Tausenderbuch wird in diesem Fall anders angewendet. Man kann jetzt zwei Argumente vorbringen: Durch die unterschiedliche Nutzung des Tausenderfeldes fördert man das flexible Denken oder die unterschiedliche Nutzung des Tausenderfeldes verwirrt. Mir war immer die Zahlenvorstellung sehr wichtig - ich habe die Methode in Ermangelung einer anderen bildlichen Darstellung bei der Einführung verwendet.