Mit eigenen Fehlern umgehen

Zitat von NRW-Lehrerin

Ich muss gestehen, dass ich den Kindern auch "keine Wahl" lasse.Es ist genau so wie du es beschreibst. Aus meiner Erfahrung kommen die Kinder besser mit den Aufgaben zurecht, wenn sie EIN vorgegebenes Schema kennenlernen mit dem sie arbeiten können.

Bitte aber nur zukunftsfähige Verfahren und z.B. kein Entbündeln! Das funktioniert nämlich in der Praxis nicht mehr bei 2+ Subtrahenden und macht uns in der S1 große Probleme.

Ansonsten stimme ich euch zu. Manche Sachen müssen schlicht auswendig gelernt und geübt werden:

• 1x1 (!)
• Schriftliche Rechenverfahren

Was ist eigentlich generell die Begründung für die schriftlichen Rechenverfahren?

Ich unterrichte ja in keiner Stufe, in der die behandelt werden sollen. Kopfrechnen und Bruchrechnen, das würde helfen für die taschenrechnerfreien Aufgaben, aber die Zahlen sind nie so, dass man die Verfahren bräuchte.

So gesehen ist nur die schriftliche Division anschlussfähig, nämlich für die Polynomdivision. Ach Moment, die hat NRW ja im Zuge der "Kompetenz"orientierung rausgeworfen.

Zitat von state_of_Trance

Was ist eigentlich generell die Begründung für die schriftlichen Rechenverfahren?

Ich unterrichte ja in keiner Stufe, in der die behandelt werden sollen. Kopfrechnen und Bruchrechnen, das würde helfen für die taschenrechnerfreien Aufgaben, aber die Zahlen sind nie so, dass man die Verfahren bräuchte.

So gesehen ist nur die schriftliche Division anschlussfähig, nämlich für die Polynomdivision. Ach Moment, die hat NRW ja im Zuge der "Kompetenz"orientierung rausgeworfen.

Vielleicht sollte man ohne technisches Gerät 2895- 1347 rechnen können... Die Eltern fragen einen auf den Elternabenden vielmehr, warum die Kinder zuerst halbschriftlich und dann schriftlich rechnen lernen. Ich habe nicht Mathe studiert, aber ich denke, es geht darum, die Zahlvorstellung und das Zehnersystem zu festigen und zu üben. Den Umgang mit Zahlen ohne Taschenrechner und Co.

state_of_Trance s Anmerkungen ist gut, denn, wenn man es mal weiterdenkt, kann man sich inzwischen das meiste "spontan benötigte" Wissen ergoogeln bzw. mit dem Taschenrechner ausrechnen. Mit den Grundlagen, die bis zum circa 12. Lebensjahr in der Schule vermittelt werden, könnte man also relativ gut am gesellschaftlichen Leben teilnehmen, ohne allzu viel zu verpassen. Was man dabei jedoch einbüßt, ist die Fähigkeit, eigenständig zu denken und Ergebnisse einzuschätzen. Am Ende wollen wir ja auch, dass die Schüler später etwas selbst können und nicht bei jeder Kleinigkeit nach Hilfe rufen müssen. Ob die jungen Erwachsenen das nach Ende der Schulzeit auch machen, oder entscheiden, fortan die technischen Hilfsmittel ihr Denken übernehmen zu lassen, liegt natürlich dann in deren Entscheidung.

Mir sind durchaus schon Jugendliche und junge Erwachsene begegnet, die Zahlen oder Operatoren falsch in den Taschenrechner eingeben und dann ein völlig abwegiges Ergebnis herausbekommen. Um dieses Ergebnis als "völlig abwegig" interpretieren zu können, braucht man natürlich einerseits eine gewisse Zahlvorstellung und andererseits die Fähigkeit, das Ergebnis auch auf anderem Wege ermitteln zu können, z.B. durch schriftliche Rechenverfahren.

Zitat von NRW-Lehrerin

Ich muss gestehen, dass ich den Kindern auch "keine Wahl" lasse.Es ist genau so wie du es beschreibst. Aus meiner Erfahrung kommen die Kinder besser mit den Aufgaben zurecht, wenn sie EIN vorgegebenes Schema kennenlernen mit dem sie arbeiten können.

Auwei, dass es in Mathe aber um mehr geht als ein Verfahren auswendig zu lernen, ist hoffentlich auch klar?

Zitat von NRW-Lehrerin

Ich muss gestehen, dass ich den Kindern auch "keine Wahl" lasse.Es ist genau so wie du es beschreibst. Aus meiner Erfahrung kommen die Kinder besser mit den Aufgaben zurecht, wenn sie EIN vorgegebenes Schema kennenlernen mit dem sie arbeiten können.

Es ist halt die Frage, was man als Ziel des Mathematikunterrichts definiert: das Herunterrechnen vieler Aufgaben nach einem Schema oder doch eher das mathematische Verständnis, das Begründen und Argumentieren?

Zitat von Zauberwald

Ich habe nicht Mathe studiert, aber ich denke, es geht darum, die Zahlvorstellung und das Zehnersystem zu festigen und zu üben.

Gerade das lerne ich ja aber über die Diskussion über verschiedene Verfahren, über das Ausprobieren und den Austausch darüber, warum das eine funktioniert, das andere nicht usw., und nicht dadurch, dass ich ein Schema vorgebe, nach dem dann etliche Aufgaben heruntergerechnet werden müssen.

Disclaimer: Dass Üben auch ein wesentlicher Bestand des Mathematikunterrichts (eigentlich jeden Unterrichts) ist und dass manche Basisfakten automatisiert werden müssen, ist mir auch klar.

Zitat von Plattenspieler

Es ist halt die Frage, was man als Ziel des Mathematikunterrichts definiert: das Herunterrechnen vieler Aufgaben nach einem Schema oder doch eher das mathematische Verständnis, das Begründen und Argumentieren?

Dass leider viel zu oft Ersteres Ziel des Mathematikunterrichts zu sein scheint, zeigt sich dann darin, dass soviele Schüler bis zum Abitur mit Textaufgaben überfordert sind.

Zitat von Quittengelee

Auwei, dass es in Mathe aber um mehr geht als ein Verfahren auswendig zu lernen, ist hoffentlich auch klar?

Das Auswendiglernen sollte eigentlich nie das Ziel sein. Besonders in Mathematik nicht.

Zitat von s3g4

Das Auswendiglernen sollte eigentlich nie das Ziel sein. Besonders in Mathematik nicht.

Ich bin die Letzte, die jemanden an kreativen Lösungen hindert. Aber da ich seeeehr schlecht in Mathe bin und war, weiß ich, wie gut es manchmal tut, einen genauen Rechenweg im Kopf zu haben. Also, dass ich weiß, wie ich sowas Lösen kann, z.B. Beweise.

Ich bezog mich lediglich auf das Schriftliche Subtrahieren in Klasse 3 und werde auch den Schnellen und besseren Rechnern die 2. Möglichkeit zeigen, aber die Schwachen bringt das durcheinander. Das hat sich in vielen Jahrgängen bei mir so gezeigt.

Zitat von Quittengelee

Auwei, dass es in Mathe aber um mehr geht als ein Verfahren auswendig zu lernen, ist hoffentlich auch klar?

Es gibt Kinder, für die es der richtige Weg ist, einen Rechenweg vorzugeben, weil sie ansonsten mit der Auswahl des geeignetsten Rechenwegs überfordert wären.

In meiner Klasse gibt es Kinder, die 317+79, 216+63 und 391+44 auf drei verschiedenen Wegen rechnen würden. Toll! Andere würden immer zunächst die Zehner und dann die Einer addieren. Auch OK!

Unser Lehrwerk setzt stark auf entdeckendes Lernen und das Ausprobieren verschiedener Rechenwege. Wenn ich das alles allen Kindern vorsetzen und nicht ein bisschen steuern würde, würden einige Kinder am Ende gar keinen Rechenweg sicher beherrschen.

Zitat von wieder_da

Es gibt Kinder, für die es der richtige Weg ist, einen Rechenweg vorzugeben, weil sie ansonsten mit der Auswahl des geeignetsten Rechenwegs überfordert wären.

Es spricht nichts dagegen, an einer Stelle im Unterricht ein Verfahren zu üben. Das bedeutet aber nicht, dass das Auseinandersetzen mit und Verstehen von Rechenoperationen, dem Stellenwertsystem, Strukturen erkennen, Grundaufgaben benennen, Lösungswege erklären und zu vergleichen etc. nicht den größeren Teil der Unterrichtszeit ausmachen sollten. Es geht ja gerade darum, zu verstehen, was man da macht und warum es funktioniert. Die schriftlichen Verfahren sind ziemlich geniale Erfindungen, anhand derer man das Rechnen im ZR bis 1 Mio begreifen kann. Wer z.B. nicht verstanden hat, dass eine 0 nicht nix ist und was es mit dem Entbündeln auf sich hat, der braucht auch das Verfahren nicht lernen, dafür gibt's ja tatsächlich den Taschenrechner.

Wir sollen übrigens selbst laut Lehrplan Lernförderschule zwischen den Verfahren wählen lassen.

Wenn ich nur halb so viele Kinder hätte, könnte ich das auch.

Zitat von kleiner gruener frosch

Zauberwald, in weiterführenden Schulen fällt das Auswendiglernen (wie s3g4 sagt) sicher in den Hintergrund.

Aber in der Grundschule müssen die Kinder neben dem Verständnis für die Mathematik auch erst einmal das mathematische Handwerkzeug lernen:

- Rechenverfahren

- 1*1 (notfalls zumindest die Kernaufgaben, wobei: es gibt nur 36 zu lernende Aufgaben im kleinen 1*1)

- 1+1

- verliebte Zahlen

- Begrifflichkeiten (addieren, subtrahieren, multiplizieren, ...)

...

Für weiterführende Schulen mag s3g4s Aussage aber (eher) zutreffend sein.

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Das gehört am Ende zum "Zahlengefühl". Die häufige Anwendung von Grundrechenarten führt ja zwangsläufig zum ungewollten auswendig lernen. Ich hoffe es ist auch an Grundschulen ein ungewolltes auswendig lernen.

Zitat von s3g4

Die häufige Anwendung von Grundrechenarten führt ja zwangsläufig zum ungewollten auswendig lernen.

Leider nicht bei allen SuS.