Zur Diskussion um die Relevanz von Kopfrechnen, halbschriftlichem Rechnen, schriftlichem Rechnen und Taschenrechner sei auf einen schon etwas älteren, aber sehr interessanten Artikel von Krauthausen verwiesen, der online verfügbar ist unter:
Schriftliche Subtraktion
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Wir haben in allen Klassenstufen mehr als 5 Stunden für Mathematik.
In der SEK 1 haben die Schüler bei uns aktuell 4 Stunden Mathe pro Woche. Die Förderschüler haben davon eine einzige Förderstunde bei mir in Mathe, denn leider habe ich nur 3 Stunden pro Jahrgang (nicht pro Klasse!) in der Woche zur Verfügung, in der ich die Förderschüler eines Jahrgangs in allen Fächern unterstützen soll.
Meist sitzen sie in Mathe im Regelunterricht und müssen mehr oder weniger alleine mit ihrem Material klarkommen. Ja, der Mathelehrer guckt, woran sie arbeiten und hilft zwischendurch, aber er muss gleichzeitig den anderen z.B. in Klasse 9 erklären, wie sie mit dem Satz des Pythagoras Seitenlängen im Dreieck berechnen.4 Stunden Mathe sind meist verteilt auf 2 Doppelstunden, so dass in jeder Woche nur an 2 Tagen Mathe geübt wird. Das ist zu wenig und ungünstig verteilt - für alle Schüler.
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Zum Halbschriftlichen sagte mir eine Kollegin mal, das sei Schwachsinn aus dem Westen
Keine Ahnung, hat man das in der DDR nicht gehabt?Verstehen es manche einfach nicht und kommen mit Auswendiglernen der immer gleichen verbalisierten Schrittfolge ans Ziel?
Ich kann mich an nichts Halbschriftliches aus der DDR erinnern. Ich kann mich aber auch bei der schriftlichen Division nur erinnern, dass ich sie gelernt habe und muss sie mir jedes Mal neu erarbeiten.
Meine Schüler:innen sind nicht soooo schwach, das war die alte Schule. Momentan habe ich 4, die superschwach in Mathe sind, da müsste ich aber im Zahlenraum bis 20 bzw. beim logischen Denken ansetzen. Ich habe sogar einige schlaue und mehrere (recht) gute und bemühte, aber eben diese zweite Gruppe ist nach 3 Wochen noch unsicher, das irritiert mich.
Worin die Schüler:innen aber schwach sind: Im Zuhören und im "das machen, was Frau Conni sagt". Die machen halt was anderes. Ihr glaubt gar nicht, wie viele verschiedene Hausaufgabenhefteinträge es gibt, wenn ich einen Satz an die Tafel schreibe.
Eine schöne, kurze Sprechweise habe ich nicht gefunden. Es gibt "3 - 7 geht nicht, eins rüber". Das widerspricht aber nun wieder dem Sinn. "3 - 7 geht nicht, ich tausche einen Zehner gegen 10 Einer." Durchstreichen, drüberschreiben.
Das ganze anfangs mit Legematerial. Wir habe 2 bis 3 Aufgaben in einer Stunde geschafft. Gründe? Nicht zuhören, rumhampeln, alles runterwerfen, sich unterhalten, dazwischenrufen, einfach das Legematerial erst benutzen, wenn Frau Conni meckert oder vorturnt, wie man einen 10er in die Hand nimmt, nachfragen, ob die Zahlen von der Tafel abgeschrieben werden sollen, jammern, dass man keinen roten Buntstift hat. Einfach nur Unterbrechungen, oft, weil einfach nicht gemacht wird, was ich sage. Nachsprechen erzeugt große Unlust. Ich böse Lehrerin habe sogar versucht, ihnen beizubringen, dass man das Ergebnis doppelt unterstreicht. Nachdem das jedes Mal 5 Minuten Stöhnen, Diskussionen, Linealsuchen und -borgen zur Folge hat, habe ich aufgegeben. Mir egal, dann nicht.
Fehlergruppen:
Gruppe 1: schematische Anwendung ohne eigenes Denken: "4-2" geht nicht. Und da dann 14 - 2 auch irgendwie doof ist, wird einfach eine Ziffer als Differenz hingeschrieben, die gerade gefällt.
Gruppe 2: 3 - 7 --> Über der 3 steht statt 13 einfach 10.
Gruppe 3: Wieder andere nehmen 10 Einer und streichen den Zehner nicht durch.
Gruppe 4: Subrahend und Minuend werden vertauscht: 7 - 3 = 4. Ich habe die Rechenrichtung einzeichnen lassen. Es wird trotzdem von unten nach oben subtrahiert, wenn die Ziffer des Subtrahenden größer als die des Minuenden ist.
Gruppe 5: Subtraktion bis 20 sitzt nicht. Das sind v.a. die ganz leistungsschwachen, die auch beim Ergänzungsverfahren alt aussehen würden.
Gruppe 6: Ich setze mich hin und starre Löcher in die Luft, repariere den Füller, rechne auf einer anderen Seite weiter, die mir gerade genehm ist, esse, quetsche die Patrone aus, unterhalte mich mit meinem Nachbarn, kitzle den Nachbarn ab. Daher schaffe ich es, in der Übungsphase eine halbe Aufgabe zu rechnen.
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Ich hab bei meinen Schülern gemerkt, dass sie das Ergänzungsverfahren besser verstehen, wobei: Ich nehme das Ergänzungsverfahren und schreibe alles entsprechend auf, aber ergänze nicht, sondern wir subtrahieren z.B. bei 62 - 13 =? 2 -3 geht nicht, ich leihe mir eins bei den Zehnern, notiere die kleine 1 links unten, 12 - 3 geht und ist =9, 6 - 1 - 1 = 4
Ich habe tatsächlich gestern schon drüber nachgedacht, ob ich das als neue "Kurzschreibweise" so einführe. Dann müsste ich nicht das Verfahren sofort komplett umstellen und sie verstehen es vielleicht.
Auf halbschriftliches Rechnen verzichte ich bei den ganz schwachen Kindern komplett.
Das haben wir im Brennpunkt generell so gemacht und dieses Jahr habe ich es aus Zeitgründen bei der Addition angerissen und bei der Subtraktion weggelassen - obwohl nicht Brennpunkt. Aber noch weniger geht ja irgendwann nicht mehr - und ich habe eben die Schere zwischen "schwere Rechenstörung" (Subtraktion als Operation nicht verstanden, im ZR bis 20 unsicher) bis "Maximalstandard".
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Auf halbschriftliches Rechnen verzichte ich bei den ganz schwachen Kindern komplett. Das Zerlegen in die verschiedenen Stellenwerte verstehen sie leider nicht wirklich. [...]
Wäre es nicht sinniger, dann das halbschriftliche Rechnen und das Zahlverständnis zu üben und dafür auf die schriftlichen Rechenverfahren komplett zu verzichten?
Denn letztere brauchen sie im Alltag tatsächlich nicht in Zeiten von Smartphone etc. Und was bringt es dann, einen Algorithmus einzuüben, den sie nicht durchschauen, sondern rein mechanisch abarbeiten?
Eine gewisse Zahlvorstellung und Überschlagsrechnungen im Kopf dagegen sind tatsächlich alltags- und lebensrelevant.
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Wäre es nicht sinniger, dann das halbschriftliche Rechnen und das Zahlverständnis zu üben und dafür auf die schriftlichen Rechenverfahren komplett zu verzichten?
Denn letztere brauchen sie im Alltag tatsächlich nicht in Zeiten von Smartphone etc. Und was bringt es dann, einen Algorithmus einzuüben, den sie nicht durchschauen, sondern rein mechanisch abarbeiten?
Eine gewisse Zahlvorstellung und Überschlagsrechnungen im Kopf dagegen sind tatsächlich alltags- und lebensrelevant.
Klingt logisch, wenn es im Lehrplan steht, macht man es natürlich trotzdem.
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bei den ganz schwachen Rechnern werden manche Inhalte tatsächlich nie verstanden. Da müsste ich schon einzeln oder in Minigruppen mehrmals in der Woche mit ihnen arbeiten können.
Ich weiß, das ist nicht deine Entscheidung, aber trotzdem und bei allen positiven Aspekten, die Inklusion auch hat: Wäre für solche SuS dann nicht eine Förderschule die bessere Wahl, wenn die Bedingungen an der Regelschule eine durchgängig sinnvolle Förderung nicht erlauben?
(Ich gehe einmal davon aus, du sprichst von SuS mit dem FSP Lernen, und nicht von SuS mit einer ausgeprägten Matheschwäche, aber sonst durchschnittlichen Fähigkeiten und Leistungen.)
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Klingt logisch, wenn es im Lehrplan steht, macht man es natürlich trotzdem.
Im Lehrplan stehen aber sicher auch die halbschriftlichen Rechenverfahren?
Bzw. falls der Lehrplan für den Förderschwerpunkt Lernen maßgeblich ist: Da ist es von Bundesland zu Bundesland unterschiedlich, wie konkret die Inhalte und Kompetenzen benannt werden.
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Ich bin gerade etwas schockiert, dass gerade ernsthaft vorgeschlagen wird, die Uhr oder Rechenverfahren einfach wegzulassen
. Klar, wenn man wirklich mit der Zeit hinten und vorne nicht hinkommt, muss man irgendwo einsparen, aber dann doch nicht bei so essentiellen Themen, die entweder extrem lebensrelevant sind oder auf denen der gesamte spätere Mathematikunterricht aufbaut. Wenn, dann kann ich noch irgendwie verstehen, dass man bei Raum und Form oder Zufall und Daten etwas einspart, denn das sind Themen, die wirklich noch einmal mehr oder weniger in der Sek I drankommen. -
Ich weiß, das ist nicht deine Entscheidung, aber trotzdem und bei allen positiven Aspekten, die Inklusion auch hat: Wäre für solche SuS dann nicht eine Förderschule die bessere Wahl, wenn die Bedingungen an der Regelschule eine durchgängig sinnvolle Förderung nicht erlauben?
(Ich gehe einmal davon aus, du sprichst von SuS mit dem FSP Lernen, und nicht von SuS mit einer ausgeprägten Matheschwäche, aber sonst durchschnittlichen Fähigkeiten und Leistungen.)
Es gibt ja aber solche und solche und durchaus Kinder, die sonst einigermaßen gut mitarbeiten können. Da sind die Grenzen fließend, aber die Gruppen (schwache SuS mit zielgleichem Niveau und starke SuS mit zieldifferentem Niveau) nähern sich auch an.
Manche Kinder mit Unterstützungsbedarf arbeiten strukturiert und akribisch und rackern sich durch die Aufgaben. Die haben dann gute Chancen, auch die Rechenverfahren abzuarbeiten und kommen damit ein gutes Stück weiter.
Andere ohne Unterstützungsbedarf lernen das Einmaleins nicht, mogeln sich durch und stehen dann bei der Division (und nicht nur da) auf dem Schlauch.
Einigen Kindern kommt zugute, wenn es flexible und fließende Übergänge gibt und sie in der Klasse auch mal mitmachen können, das geht gerade bei den schriftlichen Verfahren, wenn die Grundlagen sitzen, sodass die Kinder dann in Klasse 4 auch normale Aufgaben bewältigen können.
Anderen schadet es eher, sie bräuchten eine viel engere Begleitung, die ihnen hilft, Strukturen aufzubauen - für die Inhalte, die Arbeitsweise, das Leben.
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Wenn ich Kinder im Unterricht habe, die wirklich die Grundlagen nur sehr schwer erlernen, überlege ich doch, was notwendig ist.
Muss man den Zehnerübergang bis 20 verstehen und üben oder spart man es sich (und die Zeit) und reicht es, den Übergang im ZR 100 strukturiert aufzugreifen? Oder braucht man gerade das nicht, weil die schriftlichen Rechenverfahren das ohnehin vernachlässigen lassen?
Braucht man die halbschriftlichen Verfahren, um das Zerlegen zu üben und anhand der längeren Schreibweise den Rechenweg anschaulich zu gestalten, oder sind die schriftlichen Verfahren allein genug … oder kann man letztere weglassen, weil entweder das halbschriftlichen Rechnen ausreicht oder der Taschenrechner gezockt wird?
Was gewinnt man, wenn man etwas weglässt, und was verliert man gleichzeitig, weil nicht allein die Sache selbst gelernt und geübt wird, sondern damit auch andere Fähigkeiten, die dann verloren gehen oder später fehlen?
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Abziehverfahren: Hier kannst du die Schreibweise sehen, die wir in Bayern verwenden.
Ich lasse die Schüler allerdings anders sprechen, dieses Entbündeln finde ich nervig, habe ich ja schon einmal geschrieben.
z.B. Ich tausche einen Zehner in 10 Einer um. Oder: Ich hole mir einen Zehner. Den tausche ich in 10 Einer. Das wird aber alles nur am Anfang gesprochen, dann geht es irgendwann automatisch. Wenn ich die SuS es nochmals vormachen lasse, dann sagen sie meistens, ich hole mir einen Zehner oder bei den Zehnern geht ein Zehner weg zu den Einern...
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Genau so habe ich es gemacht. Wie lange dauert es, bis sie das dann verstanden haben? 6 Wochen, 8, 10?
Wir haben 5 Stunden Mathe in der Woche und ich brauche ca. 2 - 2,5 Wochen dafür so im Mai /Juni in der 3. Klasse um die Grundlagen zu legen. Letztendlich mache ich die Buchseiten im Zahlenzauber und noch ein paar ABs dazu. Allerdings wird das mehrschrittige Abziehen erst im 4. Schuljahr bei der anfänglichen Wiederholung thematisiert. Bei manchen Schülern muss natürlich immer wieder nachhaken, da dauert es länger, bis sie sicher sind. Aber die bleiben in der Minderheit.
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Ich bin gerade etwas schockiert, dass gerade ernsthaft vorgeschlagen wird, die Uhr oder Rechenverfahren einfach wegzulassen
. Klar, wenn man wirklich mit der Zeit hinten und vorne nicht hinkommt, muss man irgendwo einsparen, aber dann doch nicht bei so essentiellen Themen, die entweder extrem lebensrelevant sind oder auf denen der gesamte spätere Mathematikunterricht aufbaut. Wenn, dann kann ich noch irgendwie verstehen, dass man bei Raum und Form oder Zufall und Daten etwas einspart, denn das sind Themen, die wirklich noch einmal mehr oder weniger in der Sek I drankommen.Seit wann baut der Mathematikunterricht mehr auf dem Uhrenlesen und schriftlichen Rechenverfahren als auf Geometrie und Stochastik und Daten(?!) auf?
Au contraire mon frère. Die Geometrie wird eh zu oft wie ein Stiefkind behandelt
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Die Geometrie wird eh zu oft wie ein Stiefkind behandelt
Das ist wirklich so. Ich versuche schon ab Beginn der ersten Klasse gegenzusteuern. Eine Mathestunde pro Woche sollte möglich sein, wenn man fünf zur Verfügung hat.
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Ich weiß, das ist nicht deine Entscheidung, aber trotzdem und bei allen positiven Aspekten, die Inklusion auch hat: Wäre für solche SuS dann nicht eine Förderschule die bessere Wahl, wenn die Bedingungen an der Regelschule eine durchgängig sinnvolle Förderung nicht erlauben?
(Ich gehe einmal davon aus, du sprichst von SuS mit dem FSP Lernen, und nicht von SuS mit einer ausgeprägten Matheschwäche, aber sonst durchschnittlichen Fähigkeiten und Leistungen.)
Ja, ich meine Schüler mit FÖS Lernen. Palim hat schon das geantwortet, was ich auch geschrieben hätte. In vielen Fächern kommen sie ganz gut zurecht, da hier in vielen Fächern auf schwachem Hauptschulniveau agiert wird. Es ist sehr unterschiedlich, ich habe auch ein paar gute Rechner. Bei meinen 8ern und 10ern habe ich ein paar, die fast den normalen Stoff mitlernen können. Dafür hakt es in anderen Bereichen. Insgesamt wünsche ich mir, dass die Inklusion anders läuft, klar. Mit viel mehr Stunden für alle Schüler, wir sind total unterbesetzt. Leider. Trotzdem lernen manche hier ganz gut mit.
Ich fände es schön, wenn wir zumindest die Möglichkeit hätten, in Deutsch, Englisch und Mathe neben den G- und E- Kursen noch Förderkurse anzubieten, da könnte man auch andere leistungsschwache Schüler oder Schüler mit Dyskalkulie bzw. starker LRS (zeitweise) mit reinnehmen. So könnte man allen viel besser gerecht werden. Die Zeit des Englischunterrichts könnte man wiederum für manche gut für lebenspraktisches Lernen nutzen. Am besten permanent Doppelbesetzung und kleine Klassen.
Aber das sind nur meine Wunschvorstellungen. -
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Aber lernt man nicht beim schriftlichen Rechnen nach einem Algorithmus zu arbeiten?
Wenn man das für Zahlen mit wenigen Stellen kann, dann kann man das doch auch für Milliardenbeträge erweitern. Und wenn man schriftlich zwei Zahlen von einer abziehen kann, dann kann man nach dem gleichen Verfahren auch 10 Zahlen von einer abziehen.
Ergänzung: Da rede ich jetzt natürlich nicht von den Schülern von Cat1970
LG DFU
Theoretisch ja, praktisch haben nach etwa 2 Wochen ein gewisser Teil meiner SuS den Algorithmus nicht mehr drauf. Ich versuche das ein wenig durch Übungen zu Beginn der Stunden einzufangen, aber weil das eben auch das 1x1,…betrifft, ist das auch nicht besonders wirksam.
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