Schriftliche Subtraktion

Also ich sehe ja nur das Resultat dann in Klasse 5.

Da ist es meiner Beobachtung so, dass das Ergänzungsverfahren für die Schüler einfacher ist als das klassische Abziehverfahren.

Meine Zuliefergrundschulen unterrichten meistens beides.

Ganz besonders schlimm ist allerdings das Abziehverfahren mit Entbündelung, weil das nicht mehr funktioniert, wenn man mehr als eine Zahl subtrahiert. Zumindest kriegen es die Kinder dann nicht mehr sauber aufgeschrieben und machen viel Fehler... Das ist insofern eine Katastrophe weil man diese Schüler dann umlernen muss.

Bezüglich des 1x1:

Ich sag das bewusst so krass: Wer das 1x1 nicht auswendig kann, scheitert in Mathe in der S1.

Die Probleme die daraus resultieren sind so groß, dass diese Kinder keine Kapazität mehr frei haben, um die weiterführenden Rechenkonzepte erfolgreich zu lernen.

Ich finde es im Grunde gut, beide Verfahren anzubieten, und dann wählen zu lassen, was man besser findet. Ich denke, das Problem ist das Nichteinsehen, das Nichtwollen, das Nichtmöchten der Handlungsorientierung. Dafür weiß ich keine Lösung.

In Klasse 5 ist die Subtraktion bei meinen Schülis eine der Dauerbaustellen. Ein Teil hat es drauf, ein Teil braucht eine Erinnerung und ein Teil, tja… Und da die Kinder von verschiedenen Grundschulen kommen, lernen sie kein einheitliches Verfahren. Die Standardfrage lautet dann, „Hast du das mit der kleinen 1 unten oder mit der 10 und dem Durchstreichen oben gelernt?. Das ist bei dem letzten Teil eine Frage, die sie nicht beantworten können. Sie erinnern sich an nichts und verkünden manchmal auch im Brustton der Überzeugung, dass sie das noch nie gehabt hätten. ( Liegt in der letzten Zeit natürlich an Corona…..)

Ich überlege immer rum, ob die Rechnerei tatsächlich so wichtig ist, dass man es wieder und wieder einführt und erklärt, oder ob es nicht früher der Taschenrechner bzw. eine App bringen würde, damit Strukturen und Algorithmen in den Fokus genommen werden könnten.

Zitat von kodi

Wer das 1x1 nicht auswendig kann, scheitert in Mathe in der S1.

Können die SuS dann nicht eine Einmaleinstafel/-tabelle verwenden?

Zitat von Conni

Eine Klasse hat keine Division gelernt. Eine keine Uhr.

Wie kann das sein? Zumindest im letzten Schuljahr müsste es doch überall Fernunterricht gegeben haben, wenn kein Präsenzunterricht möglich war.

Zitat von Conni

Der Mathe-Lehrplan in der Grundschule ist rappelvoll. Du könntest locker 7 Stunden pro Woche füllen, hast aber nur 5. Also konzentrierst du dich und schaffst nicht immer alles. Das geht einem sogar ohne Corona so.

Zitat von Conni

Wie funktioniert das bei euch?

Genauso wenig.

Ich habe eine 4. Klasse übernommen und stelle Ähnliches fest.

Für das Geteilt war am Enden von Klasse 2 nach Schulschließung und Wechselunterricht kaum Zeit, die Einführung des 1x1 musste in Distanz erfolgen. Es ist ohne dem schon doof, dass in 2 eigentlich die Erarbeitung und nur die Kernaufgaben erwartet werden, in 3 dann plötzlich das 1x1 sitzen soll, das nervt mich sonst auch schon.

Die halbschriftlichen Verfahren sitzen nicht, Geteilt scheint unbekannt zu sein, das 1x1 sitzt nicht, wie soll man da die halbschriftlichen und schriftlichen Rechenverfahren begreifen? Die Rechentabellen überfordern einige, andere ruhen sich darauf aus und letztlich kostet es unendlich viel Zeit und auch Aufmerksamkeit und macht es für sehr schwache SchülerInnen noch komplizierter, weil man auch noch die Tabelle einsetzen soll und in die Abläufe integrieren soll.

Also gibt es jetzt Blitzrechentraining, Hinweise an die Kinder, entsprechende HA (hat nicht gereicht), jetzt einen Elternbrief… mit deutlich formulierten Erwartungen.

Beim Subtrahieren sind wir nach dem Umstieg aufs Abziehverfahren und einem gemischten System mit beiderlei Angebot und eher wieder Ergänzungsverfahren letztlich wieder da gelandet, wo wir vor 15 Jahren waren. Neue Lehrkräfte und SL, die sich gegen Absprachen gestellt haben, Probleme und Umlernen an manchen SekI-Schulen.

Ich mag es anschaulich, aber ich habe den Eindruck, dass manche Kinder es gar nicht begreifen, was die Zahlen denn mit dem Material zu tun haben, sondern eher den Ablauf an sich trainieren müssen. Und auch an solchen Stellen fehlt immer die Zeit, eine 6. und 7. Stunde Mathe wären dafür notwendig.

Zitat von Palim

ch mag es anschaulich, aber ich habe den Eindruck, dass manche Kinder es gar nicht begreifen, was die Zahlen denn mit dem Material zu tun haben, sondern eher den Ablauf an sich trainieren müssen.

Das ist auch meine Erfahrung. Deswegen beschränke ich mich nur bei der Einführung auf das Material, arbeite dann mit ABs, wo man das Umtauschen durch Wegstreichen und Einzeichnen darstellt. "Umtauschen" finde ich persönlich vom Begriff her für die Kinder leichter verständlich wie dieses komische "Entbündeln".

Prinzipiell trainiere ich schrittweise vom Einfachen zum Komplizierten das Abziehverfahren ein. In Bayern gehen wir seit dem LehrplanPLUS einen Sonderweg in der Schreibweise. Das, was abgezogen wird, wird als Schritt an der entsprechenden Stelle zwischen den Zahlen mit einem Strich markiert. Dadurch fällt dieses unübersichtliche Durchstreichen weg. Außerdem kommen die Erwachsenen, die im Ergänzungsverfahren rechnen, mit dieser Schreibweise eher klar. Durch das Abziehverfahren und die übersichtlichere uns eigene Schreibweise können dadurch Lückenaufgaben und mehrteilige Subtraktionen besser verstanden werden als mit dem Ergänzungsverfahren, so zumindest meine Erfahrung.

Letztendlich sind diese schriftlichen Verfahren reines Stellenwertrechnen und es wird nicht viel Rechenleistung erwartet (i.d.R. im ZB bis 20). Es geht eher darum, die Technik einzutrainieren. Schriftliche Verfahren sollen eigentlich das Kopfrechnen erleichtern.

Als man das Abziehverfahren noch nicht entwickelt hatte, fand ich es sehr mühsam, den Kindern den Sinn des Ergänzungsverfahrens beizubringen. Das hat ewig gedauert, bis es einmal saß. Das Abziehverfahren erleichtert das Verständnis und geht schneller - allerdings muss man Schritt für Schritt den Schwierigkeitkeitsgrad steigern und das nicht zu schnell - unser Schulbuch kann ich da auch nicht 1 zu 1 nutzen. Im Worksheetcrafter kann man gut die Schwierigkeit mit dem Generator einstellen.

Multiplikation/Division: Die halbschriftliche Division war schon immer ein Knackpunkt - seit ich Mathe unterrichte. Wir in der Schule sind dazu übergegangen, diese ganz wegzulassen oder nur einfache Rechnungen zu machen, die man fürs Kopfrechnen braucht (halbieren). Ansonsten macht man ja ein paar Monate später so oder so das schriftliche Dividieren. Und klar: Ohne die vorherige Automatisierung des 1x1 geht bei diesen Rechenverfahren nichts.

Ich hab mir als Mathelehrer für 5-12 jetzt mal beide Verfahren angesehen. Ich wusste nicht, dass es überhaupt mehrere gibt. Entbündeln habe ich selbst nicht verstanden. Wir haben damals in der GS wohl erweitert (so nach dem Motto 3 - 7 geht nicht, also nehmen wir ne 1 davor, 13-7 ist 6, dabei 1 gemerkt...).

Meiner meinung nach handelt es sich bei den schriftlichen Rechenverfahren um Automatismen, warum sie funktionieren, muss doch gerade für Grundschüler keine Rolle spielen.

Ich hab zurzeit vornehmlich ältere leistungsschwächere Schüler ab Klasse 7, die bei schriftlichen Rechenverfahren und dem 1 mal 1 unsicher sind. Ich muss angesichts der geringen Stundenzahl Prioritäten setzen. Uhr lesen üben? Lasse ich weg, sie gucken eh auf ihr Handy. In Klasse 7, 8 oder 9 kann ich leider nicht mehr alles wiederholen, die Zeit fehlt.

Ich hab bei meinen Schülern gemerkt, dass sie das Ergänzungsverfahren besser verstehen, wobei: Ich nehme das Ergänzungsverfahren und schreibe alles entsprechend auf, aber ergänze nicht, sondern wir subtrahieren z.B. bei 62 - 13 =? 2 -3 geht nicht, ich leihe mir eins bei den Zehnern, notiere die kleine 1 links unten, 12 - 3 geht und ist =9, 6 - 1 - 1 = 4

Das Ergänzen verwirrt die leistungsschwachen Kinder, „Es sind doch Minusaufgaben?“ Sie kommen durcheinander. Wenn wir dann nur subtrahieren, verstehen sie es besser. Ich verwende Anschauungsmaterial bei der schriftlichen Subtraktion nur noch bei den Aufgaben bis 100 und immer nur zu Stundenbeginn während der Einführung. Die älteren Schüler wollen das Material nicht alleine benutzen, im Regelunterricht machen sie es nie (zu peinlich, zu umständlich) und ich konzentriere mich bei ihnen auf die Rechentechnik. Mir ist bei dieser Gruppe meiner Förderschüler wichtig, dass sie verstehen: ich subtrahiere, es wird weniger, sie beherrschen die Aufgaben im Zahlenraum bis 20 hoffentlich im Kopf und können Aufgaben mit Übertrag letztendlich lösen.

Auf halbschriftliches Rechnen verzichte ich bei den ganz schwachen Kindern komplett. Das Zerlegen in die verschiedenen Stellenwerte verstehen sie leider nicht wirklich. Sie lösen alle Aufgaben wie 47 plus 26 schriftlich. Im Kopf schaffen sie oft nur Aufgaben bis 20, z. T. Aufgaben mit glatten Zehnern/Hunderten etc. Die Kinder verwirrt schon 23 plus 4 als Kopfrechenaufgabe. Wenn sie es schriftlich rechnen, haben sie ihren Erfolg und können endlich mit größeren Zahlen rechnen. Hier spreche ich von den allerschwächsten Schülern, die mit 14 oder 15 Jahren sonst immer im niedrigen Zahlenraum verbleiben würden. Tipps wie: Erst die Zehner, dann die Einer - das verstehen sie nicht. Was ist ein Zehner? Was ist ein Einer? Dass 10 einzelne Würfel genauso viel wie eine 10er-Stange sind, entdecken sie immer wieder neu. Und in 10er-Schritten zählen, fällt ihnen sehr lange sehr schwer oder es klappt nie. 67 mit Montessori-Material legen- da kommen manche nach Monaten nicht auf die Idee, 10er-Stangen zu benutzen oder nach den Ferien wieder nicht mehr. An der 100er-Tafel zählen sie 47 plus 26 einzeln ab oder sie verwechseln die Zählrichtung, 23 plus 4 ist dann 63. Ich lasse bei diesen allerschwächsten Rechnern das Kopfrechnen mit Anschauungsmaterial oder 100er-Tafel sein. Sie rechnen mit den schriftlichen Verfahren. Die Anschauung nutze ich für diese Schüler hauptsächlich zum Vergegenwärtigen der Mengen, damit sie vor Augen haben, 100 sind soviel, 1000 ist soviel etc. Ich lasse zu Beginn jeder Stunde z.B. eine Anzahl schätzen. Am Ende kommt die Auflösung.

Das Einmaleins ist auch so eine Sache, viele können nie alle Reihen. Doch wir üben, so gut es geht. Als Anschauung hat sich bei meinen Großen bewährt: Sie zeichnen bei 3 mal 2 z.B. drei Striche waagerecht, dann zwei senkrechte Striche dadurch und zählen die Punkte, die durch die Überschneidungen der Striche entstehen. Ziel ist, dass sie sich vom einzelnen Abzählen der Punkte lösen und nachher z.B. bei der Zweierreihe in Zweierschritten zählen, bei der 5er-Reihe in Fünferschritten usw. Dass die allerschwächsten Schüler bei den 1 mal 1 -Reihen manches nur auswendig lernen, egal. Wenn es ihnen durch Fleiß gelingt, freut mich das auch.

Schriftlich Multiplizieren übe ich mit ihnen, doch keine herausfordernden Aufgaben. Beim Teilen scheitern viele und die schriftliche Division lasse ich weg. Das ist zu zeitraubend. Meine Förderschüler nehmen dafür den Taschenrechner. Den Umgang mit dem Taschenrechner zu üben, kostet anfangs ebenfalls Zeit…

Für Geteiltaufgaben benutze ich gerne Punktbilder, die sie schon vom Teilen kennen, so dass die Kinder die Ergebnisse ablesen/abzählen können. So haben sie zunächst ein Erfolgserlebnis. Für alle auf die ich treffe, ist das Teilen ein rotes Tuch. „Geteilt kann ich nicht!“ Die Sorge soll erstmal weg.

Ich lasse sie später die Punktbilder zu Geteiltaufgaben selber aufzeichnen. Also z.B. bei 35 : 7 wissen die Schüler, dass sie im Endeffekt 35 Punkte „malen“ müssen. Sie machen erst ihre 7 Striche senkrecht und denken so daran, es ist die 7er-Reihe. Dann zeichnen sie einen Strich waagerecht dadurch und zählen 7 Punkte ab bzw. wissen hoffentlich, es sind 7, nun zeichnen sie den nächsten Strich dadurch usw. bis sie ihre 35 haben. Dann müssen sie nur die Anzahl der waagerechten Striche zählen und haben ihr Ergebnis. Natürlich ist das erstmal mühselig, aber ich gucke, dass ich einem Kind, dass die 8er-Reihe nicht kann, nicht gerade Geteiltaufgaben zur 8er-Reihe anbiete und es sich bei 48 : 8 verzählt, weil es alle Punkte einzeln zählt.

Mit fitten Rechnern und jüngeren Schülern kann man natürlich anders arbeiten, doch bei den ganz schwachen Rechnern werden manche Inhalte tatsächlich nie verstanden. Da müsste ich schon einzeln oder in Minigruppen mehrmals in der Woche mit ihnen arbeiten können.

Zitat von ninale

Ich überlege immer rum, ob die Rechnerei tatsächlich so wichtig ist, dass man es wieder und wieder einführt und erklärt, oder ob es nicht früher der Taschenrechner bzw. eine App bringen würde, damit Strukturen und Algorithmen in den Fokus genommen werden könnten.

Aber lernt man nicht beim schriftlichen Rechnen nach einem Algorithmus zu arbeiten?

Wenn man das für Zahlen mit wenigen Stellen kann, dann kann man das doch auch für Milliardenbeträge erweitern. Und wenn man schriftlich zwei Zahlen von einer abziehen kann, dann kann man nach dem gleichen Verfahren auch 10 Zahlen von einer abziehen.

Ergänzung: Da rede ich jetzt natürlich nicht von den Schülern von Cat1970

LG DFU

Zitat von Conni

Der Mathe-Lehrplan in der Grundschule ist rappelvoll.

Ich weiß. Der gilt für mich auch. (Wenn auch der eines anderen Bundeslandes, aber orientiert sich ja alles an den KMK-Standards.)

Zitat von Conni

Du könntest locker 7 Stunden pro Woche füllen, hast aber nur 5.

Wir haben in allen Klassenstufen (in der Primarstufe) mehr als 5 Stunden für Mathematik.

Der Plan ist trotzdem voll. Aber Division und Uhr sind für mich schon eher zentrale Themen, die ich niemals ganz weglassen würde.