Mir fällt jetzt spontan keine Anwendung an...
Was ein Wunder bei Inhalten aus dem Mathematikstudium.
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Eine vielleicht etwas unrealistische Anwendung, aber immerhin eine: Wenn das Licht ausgeschaltet ist und man einmal den Lichtschalter betätigt, dann geht das Licht an. Genauso aber, wenn man bei ausgeschaltetem Licht dreimal, fünfmal, ... den Lichtschalter betätigt. Es kommt nur darauf an, dass man das "ungerade oft" (mir fällt kein besserer Ausdruck ein) macht.
So unrealistisch ist das eigentlich doch nicht, gerade Kinder spielen gerne mit Lichtschaltern und betätigen sie mehr als notwendig.
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Ich muss da gerade an den Sprengfallen-Kulli von James Bond denken. Der ging aber bis zur 3. Dreimal klicken stellte ihn scharf, dreimal klicken deaktivierte ihn wieder. Ich schaue mal, ob es die Szene bei youtube gibt.
(Fallen Angel - danke für die Erklärung. Ich wollte eben schon ganz doof fragen, ob der Lichtschalter ein Beispiel wäre.
Edit: hier ist die Szene. Ich kannte sie zwar irgendwie anders. Aber egal, vielleicht gibt es sie öfter.
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Modulo ist auch mir bekannt, hatte es nur nicht damit in Verbindung gebracht.
Oder anders: Modulo für Grundschüler: "Ihr rechnet doch bei der Division immer mit Rest? Also 6 geteilt durch 4 = 1 Rest 2. Ich bin nur an dem Rest, also an der 2 interessiert. Das bedeutet 'modulo'."
Und wenn jetzt ein Grundschüler einwendet, daß man dafür einen extra Namen braucht: "Ihr habt 6 Äpfel, die unter 4 Personen gerecht verteilt werden sollen. Wie viele Äpfel bekommt dann jeder? 1 Rest 2? Was machen wir dann mit den verbleibenden beiden Äpfeln? Die schneiden wir in Hälften, haben dann 4 Hälften und verteilen auch die Hälften. Also muß Mama oder Papa insg. 2 Apfel zerschneiden (6 modulo 4), so bekommt jeder 1,5 Äpfel. Da gibt es dann keinen Rest mehr."
Ergebnis: Division mit Brüchen und Modulo an einem Beispiel eingeführt.
Ok, es gibt noch einen Rest. Platty pult immer die Kerne aus dem Apfelgehäuse.
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Das paßt, so rechnet jeder Computer, binär halt.
Die Zahlenmenge, mit der Computer rechnen, dürfte mehr als zwei Elemente haben. Vielleicht mal schauen, dass man nicht alles durcheinander schmeißt und dich an Buzzwords abarbeitet.
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Modulo zwei ergibt z. B. 3+4=1+0=1 mod 2
Ich will jetzt nicht extra die alten Zahlentheorieskripte ’raussuchen, aber mir dünkt die „Kongruenz“ modulo irgendetwas ist dann doch etwas anderes als die Gleichheit. Ich entsinne mich da auch an unterschiedliche Schreibweisen.
Und vielleicht sollte man auch benennen, auf welchen Körper man sich bezieht. MrsPace ging in ihrem Beispiel von einen endlichen aus, der ohne Nennung leicht zu erkennen war. Wer nicht weiß, welcher gemeint ist, kann nur im Nebel stochern.
Obacht und Tipp: beim Klugscheißen muss auch etwas Kluges dabei sein, sonst ..,
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Ja, wir hatten für Kongruenz ein "Gleichheitszeichen mit drei horizontalen Strichen", Das hat meine Tastatur leider nicht.
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Ich glaube, das wissen (fast) alle hier, aber wie man das tippen soll, keine Ahnung.
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Oder anders: Modulo für Grundschüler: "Ihr rechnet doch bei der Division immer mit Rest? Also 6 geteilt durch 4 = 1 Rest 2. Ich bin nur an dem Rest, also an der 2 interessiert. Das bedeutet 'modulo'."
Ah, verstehe, modulo bedeutet, dass plattyplus nur an Resten interessiert ist. Gut zu wissen bei Einladungen zum Essen.
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Ah, verstehe, modulo bedeutet, dass plattyplus nur an Resten interessiert ist. Gut zu wissen bei Einladungen zum Essen.
Jetzt kommt die Klischeekeule, wenn ich mit manchen Damen essen gehe, werde ich auch alleine vom Modulo satt 😂
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Ja, wir hatten für Kongruenz ein "Gleichheitszeichen mit drei horizontalen Strichen", Das hat meine Tastatur leider nicht.
Unicode kann mehr darstellen, als die Tastatur hergibt. Zu 7-Bit-ASCII-Zeiten nutze man LaTeX-Schreibweisen.
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Das Wort war falsch gewählt
Eben. Ich will mal den entscheidenden Teil wiederholen.
falsch
Eben.
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≡
Geht: über den "Quell-Code-Button ganz links im "Beitrag-Schreiben"-Menü kann man den Uni-Code eingeben.
Wobei ich schon verstanden hatte, was fallen Angel sagen wollte. Auch ohne "≡"
kl. gr. frosch
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Ein wenig irritiert hat mich der Ausflug ins Binär-System, denn da ist 1 + 1 ja nicht 0, sondern 102 . War also der falsche Ansatz, oder?
Ja. Binärsystem ist was anderes, das war didaktisch etwas unklug.
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das war didaktisch etwas unklug.
Ich bin immer noch davon überzeugt, das Didaktik die Fachlichkeit voraussetzt. Man kann nichts erklären oder vermitteln, von dem man keine Ahnung hat.
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O. Meier Ja, da stimme ich dir zu. Deswegen habe ich auch immer ziemliche Bauchschmerzen bei fachfremdem Unterricht - insbesondere, wenn es nach dem Motto "mit natürlichen Zahlen rechnen kann ja jeder, daher kann in der 5. Klasse auch jeder Mathe unterrichten" läuft. Was da teilweise angerichtet wird, ist im Anschluss oft nur noch schwer auszubügeln. Dasselbe gilt für den Anfangsunterricht in Physik, auch hier werden gerne fröhlich die eigenen Fehlvorstellungen der Lehrkraft kolportiert, anstatt es denen zu überlassen, die das Fach (inklusive Didaktik) studiert haben.
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Danke. Ich glaube, ich kapiere es. Ein wenig irritiert hat mich der Ausflug ins Binär-System, denn da ist 1 + 1 ja nicht 0, sondern 102 . War also der falsche Ansatz, oder?
Modulo ist auch mir bekannt, hatte es nur nicht damit in Verbindung gebracht.
Das Ganze ist also eher sehr theoretisch, da man ja in der Regel keine System hat, wo "die Uhr nur 2 Stunden hat". Oder?
kl. gr. frosch
Oh, es ging ja gar nicht ums Binärsystem, sondern Restklassenringe. Hatte da leider den Anfang der Diskussion schon wieder aus den Augen verloren.
Beispiele für den Restklassenring: Warnblinker an/aus mit derselben Taste (Addition von 1: Drücken der Taste); bei den alten Taschenrechnern die Vorzeichentaste (negatives Vorzeichen an/aus); Punktspiegelungen (Drehung um 180°, weitere Drehung um 180° - Addition von 1 entspricht Drehung um 180°); also halt reines Schwarz-Weiß-Denken.
À+
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Zur Modul-Arithmetik in Restklassenringen siehe:
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Danke. Ich glaube, ich kapiere es. Ein wenig irritiert hat mich der Ausflug ins Binär-System, denn da ist 1 + 1 ja nicht 0, sondern 102 . War also der falsche Ansatz, oder?
Modulo ist auch mir bekannt, hatte es nur nicht damit in Verbindung gebracht.
Das Ganze ist also eher sehr theoretisch, da man ja in der Regel keine System hat, wo "die Uhr nur 2 Stunden hat". Oder?
kl. gr. frosch
Ein System mit nur zwei Werten ist ein Schalter. An, aus. Läuft, läuft nicht. Zweimal drücken ist wieder aus. So wie nach 7 Wochentagen wieder der erste dran ist. In diesen Systemen addiert man halt "im Kreis". Eigentlich gar nichts Besonderes.
