Mathematik bzw. die meisten MINT-Fächer sind sehr anspruchsvoll (Stichwort "Durchfallquoten") und im Staatsexamen wirst du in all deinen Fächern geprüft. Der Vorteil ist zwar, dass du nach dem Staatsexamen fachlich wirklich sattelfest bist, weil du den Stoff nicht nach einer Veranstaltung für alle Zeit vergisst, der Nachteil, dass du theoretisch kurz vor knapp noch einmal durchfallen kannst. Bei Bachelor/Master kommst du um diese Abschlussprüfung herum und kannst die Abschlussarbeit in einem Bereich schreiben, der dir liegt - z.B. in Classroom Management oder Unterstufendidaktik. Die einzigen Vorteile vom Staatsexamen sind die kürzere Dauer und dass du dich nicht auf den Master bewerben musst, sondern alles in einem Stück durchmachen kannst.
Mit freundlichen Grüßen
Im Staatsexamen wird nicht alles fachliche noch einmal geprüft. In Hessen suchst du dir deine Examensthemen aus. Dann kannst du dich bspw. in Englisch zu Semantik und Syntax (jeweils einsemestrige Veranstaltungen mit 2 SWS) prüfen lassen. Literaturwissenschaft, Didaktik und Kulturwissenschaften kann man dann ruhig vergessen. In anderen Fächer sieht es ähnlich aus. Warum wiederholst du eigentlich ständig diesen Nonsens?
Die wissenschaftliche Hausarbeit kannst du auch im Stex in Classroommanagement schreiben. Das gehört zu den Bildungswissenschaften oder auch zur Fachdidaktik. In der Wahl ist man im Bachelor und Master eher eingeschränkt. Wenn der BA fachwissenschaftlich ist, muss man im Fach schreiben. Hinzu kommt, dass man zwei Abschlussarbeiten schreiben muss und unter Umständen keinen Masterplatz bekommt.
Insgesamt ist das Stex flexibler und etwas kürzer. Ich würde jederzeit wieder im Stex studieren.