Verschiedene Rechenwege

Zitat von raindrop

Ich weiss, in meinem Denken und Rechnen steht unten auf der entsprechenden Doppelseite als Fußnote :"Entweder diese Seite (Abziehverfahren mit Entbündeln) oder die nächste Seite (Ergänzungsverfahren mir Erweitern) nutzen."

Bei uns im Haus wurde in den letzten Jahren das Entbündeln beigebracht, aber man kommt davon wieder ab, nachdem wir in der Mittelstufe rückgemeldet haben, dass die wenigsten dieses auch wirklich sicher mit den Sonderfällen beherrschen. Mein Kollege war schon entsetzt, weil er so viel Zeit für das Verständnis des Verfahrens verwendet. Ich habe denen dann das mit dem Übertrag beigebracht. Ob sie jetzt genau verstehen, warum sie den Übertrag aufschreiben, ist mir da egal. Hauptsache, sie können es.

Verschiedene Rechenwege lasse ich so stehen, außer sie sind sehr unverständlich. So lange die SuS damit klarkommen ...

Die schriftlichen Verfahren sind letztendlich nur mechanische Verfahren, die auf das Stellenwertrechnen beruhen. Beim schriftlichen Addieren und Subtrahieren bewältigen die Schüler i.d. R. Rechnungen im Zahlenraum bis 20 und beim einstelligen schriftlichen Multiplizieren und Dividieren müssen sie das 1x1 automatisiert haben. Das schriftlichen Dividieren ist deshalb etwas schwieriger, weil die Schüler einen gewissen Ablauf einhalten müssen. Den Ablauf kapieren die Schüler nach einiger Übung schon, ist aber das 1x1 nicht automatisiert - auch das Dividieren - dann wird es schwierig. Richtig schwer war das Dividieren mit zweistelligen Zahlen über 21, da die Schüler zuerst das Ergebnis einschätzen mussten. Jetzt müssen wir nicht mal mehr das große Einmaleins machen. (Dafür sind andere Schwerpunkte dazugekommen, wo wir den Anfang des spiralförmigen Lehrplans machen, wie Conni beschrieben hat.)

Wenn die "Mechanik" der Verfahren eintrainiert ist, ist alles nicht mehr schwer. Wenn den Schülern klar ist, dass sie eigentlich nur kleine Rechnungen machen, wird der Schrecken genommen. Das ist ja auch der ursprüngliche Sinn der schriftlichen Verfahren - das Kopfrechnen zu erleichtern.
In der Grundschulmathematik finde ich andere Aufgaben wesentlich schwieriger, z.B. komplexe Kopfrechenaufgaben, abstrakte Knobelaufgaben, Zusammenhänge erkennen usw.

Ergänzung zu Conni: Wir machen in der Grundschule bei mechanischen Kopfrechenaufgaben eher solche Aufgabenpäckchen, wo die Aufgaben irgendwie zusammenhängen und die Muster erkannt werden können bzw. geht es einmal vom leichten zum komplexen hin. Außerdem kommen die schriftlichen Rechenverfahren erst dann, wenn man sich kopfrechentechnisch relativ gut in den Zahlenräumen bewegen kann. Durch Kopfrechenaufgaben und viele Orientierungsübungen, verschiedene Darstellungsweisen (Zahlenstrahl, Hunderterfelder, haptisches Material wie Hunderterfeld, Zehnerstangen und Einerklötzchen) wird die Zahlenvorstellung in verschiedener Weise erschlossen. Die schriftlichen Verfahren stehen am Schluss, da sie dann das Rechnen, wenn die Zahlenvorstellung einigermaßen gesichert ist, erleichtern sollen.