(die wenigsten können sicher schriftlich dividieren, etwa 50% können es gar nicht)
Bedauerlicherweise ist das laut Lehrplan in Niedersachsen auch auch gar nicht mehr unser Ziel. Sie müssen das Verfahren der schriftlichen Division mit Einerzahlen kennen.
Sicher beherrschen müssen sie nur das Additions-, Subtraktions- und Multiplikationsverfahren.
Es ist eigentlich üblich, dass die Lehrkraft sich für ein Verfahren entscheidet und das durchzieht. Für die mathematisch schwachen Kinder ist es eine Katastrophe hier immer hin und her zu springen und auch für die anderen Kinder bringt es überhaupt keinen mathematischen Vorteil mehrere Verfahren zur schriftlichen Subtraktion zu kennen. Es geht hier ja nicht um geschicktes mathematisches Rechnen sondern um einen Algorithmus, die beide Vor- und Nachteile haben.
DAs ist zumindest weder in Berlin noch in Brandenburg allgemein üblich, nach den Lehrbüchern scheinbar auch in vielen anderen Bundesländern nicht, denn Flex und Flo usw. sind ja durchaus üblich und die enthalten in der Regel zwei Wege. Und ja, hier wird nach Curriculum bei uns (und auch bei meinem Töchtern in Brandenburg) Abziehen und Ergänzen gelehrt.
Bedauerlicherweise ist das laut Lehrplan in Niedersachsen auch auch gar nicht mehr unser Ziel. Sie müssen das Verfahren der schriftlichen Division mit Einerzahlen kennen.
Sicher beherrschen müssen sie nur das Additions-, Subtraktions- und Multiplikationsverfahren.
Welchen Stoff rauchen die da im Kultusministerium? Egal was es ist, bring mir was mit. Das muß verdammt gutes Zeug sein.
Grundschule nach Klasse 4 und dann nicht einmal die vier Grundrechenarten beherrschen, aber dafür sollen sie dann zwischen unterschiedlichen Verfahren, die sie alle nicht kennen, auswählen...
Total gaga. Welche Partei muß ich wählen, daß mit dem Quatsch Schluß ist? Zurück zu den Lehrplänen der späten 1970er bzw. frühen 1980er. 
Bedauerlicherweise ist das laut Lehrplan in Niedersachsen auch auch gar nicht mehr unser Ziel. Sie müssen das Verfahren der schriftlichen Division mit Einerzahlen kennen.Sicher beherrschen müssen sie nur das Additions-, Subtraktions- und Multiplikationsverfahren.
also im Kerncurriculum steht für Ende Klasse 4 "führen die schriftliche Division mit einstelligem Divisor aus" und " führen Division mit und ohne Rest halbschriftlich aus". Das bedeutet für mich, sie rechnen das oder verstehe ich "ausführen" falsch?
Meine Schüler staunen auch immer als ob ich zaubern könnte, wenn ich Ihnen zeige, dass 126 im Kopf durch 3 geht (120:3 und 6:3).
Wobei im Moment ca. 5 Schüler in Jg. 7 auch bei 120:3 Probleme haben.
Kommt auf die Schule an bzw. die Kollegen. Ein einheitliches "Ihr" gibt es hier genausowenig wie in anderen Fragen und daher kann ich auch nicht für "uns" sprechen.
Ich mache es nicht.
Das "Ihr" bezog sich auf diese Aussage
In meinem Bundesland steht im Lehrplan, dass die Kinder verschiedene Wege kennen lernen sollen.
und das bedeutet für mich das "ihr" alle Berliner Lehrkräfte wohl dazu laut Berliner Lehrplan aufgefordert seit.
Was mich etwas wundert. So eine Vorgabe habe bezüglich schriftlicher Verfahren habe ich in eurem Lehrplan nicht gefunden. Kann ich aber auch übersehen haben oder wird das bei "euch" in Berlin an der Uni gelehrt?
DAs ist zumindest weder in Berlin noch in Brandenburg allgemein üblich, nach den Lehrbüchern scheinbar auch in vielen anderen Bundesländern nicht, denn Flex und Flo usw. sind ja durchaus üblich und die enthalten in der Regel zwei Wege. Und ja, hier wird nach Curriculum bei uns (und auch bei meinem Töchtern in Brandenburg) Abziehen und Ergänzen gelehrt.
In den Schulbüchern werden oft die zwei am meist genutzten schriftlichen Subtraktionsverfahren vorgestellt und wir als Lehrkraft wählen EIN Verfahren aus. Wir haben in NRW und Niedersachsen diesbezüglich Wahlfreiheit welches Verfahren wir einsetzen, aber wir lehren nur EINS. Und ich würde fast vermuten, das ist in Berlin nicht anders. Zumindest habe ich von Didaktikern noch nie was anderes gehört. Aber vielleicht ist das ja eine neue Berliner Sache, die ich übersehen habe.
Grundschule nach Klasse 4 und dann nicht einmal die vier Grundrechenarten beherrschen, aber dafür sollen sie dann zwischen unterschiedlichen Verfahren, die sie alle nicht kennen, auswählen...
Ganz so schlimm ist es jetzt auch nicht. Sie lernen selbstveständlich bei uns alle vier Grundrechenarten. Es ist pragmatischerweise aber gar keine Zeit, den Kindern in der zweiten Hälfte des vierten Schuljahres die schriftliche Division sicher beizubringen. Sie lernen sie kennen, wir üben sie, aber mehr geht halt nicht
Das bedeutet für mich, sie rechnen das oder verstehe ich "ausführen" falsch?
ja, das hast du richtig verstanden. Wir führen die schriftliche Division mit einstelligem Divisor ein und üben diese auch. Aber im Gegensatz zu den anderen drei Verfahren (Addition, Subtraktion, Multiplikation) bleibt in einem halbem Jahr nicht genug Zeit, diese so weit zu üben, das sie sicher beherrscht wird.
Es ist pragmatischerweise aber gar keine Zeit, den Kindern in der zweiten Hälfte des vierten Schuljahres die schriftliche Division sicher beizubringen. Sie lernen sie kennen, wir üben sie, aber mehr geht halt nicht
Im 4. Schuljahr? Also gefühlt hatte ich als Schüler die Division spätestens im 3. Schuljahr. *grübel*
Am Übergang zur weiterführenden Schule stand jedenfalls das Aufschreiben von Brüchen, also der Ansatz der Bruchrechnung.
Das "Ihr" bezog sich auf diese Aussage
und das bedeutet für mich das "ihr" alle Berliner Lehrkräfte wohl dazu laut Berliner Lehrplan aufgefordert seit.Was mich etwas wundert. So eine Vorgabe habe bezüglich schriftlicher Verfahren habe ich in eurem Lehrplan nicht gefunden. Kann ich aber auch übersehen haben oder wird das bei "euch" in Berlin an der Uni gelehrt?
Natürlich wird es so in der Uni gelehrt, weil es eben so in Berlin und Brandenburg schon bei den Kopfrechenaufgaben im Lehrplan steht.
In den Schulbüchern werden oft die zwei am meist genutzten schriftlichen Subtraktionsverfahren vorgestellt und wir als Lehrkraft wählen EIN Verfahren aus. Wir haben in NRW und Niedersachsen diesbezüglich Wahlfreiheit welches Verfahren wir einsetzen, aber wir lehren nur EINS. Und ich würde fast vermuten, das ist in Berlin nicht anders. Zumindest habe ich von Didaktikern noch nie was anderes gehört. Aber vielleicht ist das ja eine neue Berliner Sache, die ich übersehen habe.
Ja, hast du wohl übersehen, wird schon bei den Kopfrechenaufgaben angegeben, dass beide Varianten zu nutzen sind. Außerdem steht es bei uns im Schulinternen Curriculum und nein, bei Flex und Flo kann nicht eines ausgewählt werden, denn die Schüler werden ja in den einzelnen Aufgaben aufgefordert wie der eine oder wie der andere zu rechnen! Und rauszufinden, wer die Aufgaben gerechnet hat (anhand der Rechnung ) usw.
Ich kenne auch niemanden, der in einem Buch, wo beide Sachen genutzt werden sagt, dass die Schüler sich nur die 1. Variante angucken sollen und die 2. nicht relevant ist z.B. (widerspricht ja auch jeglicher Didaktik, dass jeder das nehmen soll, wie er es am besten kann 
)
Im 4. Schuljahr? Also gefühlt hatte ich als Schüler die Division spätestens im 3. Schuljahr. *grübel*Am Übergang zur weiterführenden Schule stand jedenfalls das Aufschreiben von Brüchen, also der Ansatz der Bruchrechnung.
Definitiv erst im 4. Schuljahr, 3. Schuljahr fängst du hier in der Regel erst richtig mit dem Einmaleins an, weil du das Ende Klasse 2 auch nur anschneiden kannst und bevor du dann bei der schriftlichen Division bist, die übrigens deshalb zu vernachlässigen ist, weil dafür eh jeder den Taschenrechner nutzt ;), ist eben schon 4. Schuljahr.
Was ist denn in Mathematik in den letzten zwei Jahrzehnten dazugekommen, dass dafür keine Zeit mehr ist? Ich habe noch alle meine Mathematik-, Geschichts- (und Sachkunde-) Hefte und hab gerade mal nachgeschaut (nur den arithmetischen Teil):
Klasse 2 schriftliche Addition und Subtraktion (nur zwei Summanden), kleines 1x1 auswendig
Klasse 3 schriftliche Addition und Subtraktion (mehrere Summanden), schriftliche Multiplikation und Division im Zahlenraum bis 1.000, großes 1x1 auswendig
Klasse 4 schriftliche Multiplikation und Division im Zahlenraum bis 1.000.000, Division mit bis zu dreistelligem Dividenden und Grundlagen der Bruchrechnung (nur anschaulich)
P.S.: Jeweils nur ein Rechenweg, keine verschiedenen. 
Was ist denn in Mathematik in den letzten zwei Jahrzehnten dazugekommen, dass dafür keine Zeit mehr ist? Ich habe noch alle meine Mathematik-, Geschichts- (und Sachkunde-) Hefte und hab gerade mal nachgeschaut (nur den arithmetischen Teil):
Klasse 2 schriftliche Addition und Subtraktion (nur zwei Summanden), kleines 1x1 auswendig
Klasse 3 schriftliche Addition und Subtraktion (mehrere Summanden), schriftliche Multiplikation und Division im Zahlenraum bis 1.000, großes 1x1 auswendig
Klasse 4 schriftliche Multiplikation und Division im Zahlenraum bis 1.000.000, Division mit bis zu dreistelligem Dividenden und Grundlagen der Bruchrechnung (nur anschaulich)
P.S.: Jeweils nur ein Rechenweg, keine verschiedenen.
Du fängst ja in der Klasse 1 mit viel weniger an, daher bist du bei allem dann später Außerdem ist viel weniger Zeit, weil ja oft die Stundentafel gekürzt wurde.
Ich kenne auch niemanden, der in einem Buch, wo beide Sachen genutzt werden sagt, dass die Schüler sich nur die 1. Variante angucken sollen und die 2. nicht relevant ist z.B. (widerspricht ja auch jeglicher Didaktik, dass jeder das nehmen soll, wie er es am besten kann )
In unserem Lehrwerk (nicht Flex und Flo) steht explizit auf den entsprechenden beiden Seiten zu den schriftlichen Subtraktionsverfahren (Abziehverfahren und Ergänungsverfahren) das man sich EIN Verfahren aussucht und nicht beide erlernt. Das wirst du auch in jedem bekannten Lehrwerk so in den Lehrerkommentaren lesen oder bei den Didaktikern (Schipper, Wittmann, Padberg, Grassmann). Das macht bei den Algorithmen auch keinen Sinn. Es geht ja nicht darum bei einer Subtraktionsaufgabe zu entscheiden, welches schriftliche Verfahren jetzt zur Lösung besser passt. Das machst du beim Kopfrechnen und bei den halbschriftlichen Verfahren, wo es abhängig von der Aufgabe verschiedenen Ansätze und Lösungswege gibt. Aber niemals bei den Verfahren.
Der Aufwand ist auch viel zu hoch den Kindern zwei im Ansatz und der Sprechweise verschiedene Verfahren sicher beizubringen. Verschwendete Zeit.
Kolleginnen an einer anderen Schule arbeiten auch mit Flex und Flo, die werde ich mal befragen, ob das Lehrwerk wirklich so einen Unsinn macht und was deren Lehrerkommentare dazu sagen.
Und das hat meiner Meinung auch nichts damit zu tun, dass sich jeder das nehmen soll, wie er es am besten kann...
Und das hat meiner Meinung auch nichts damit zu tun, dass sich jeder das nehmen soll, wie er es am besten kann...
Ach nein, wie soll das denn jeder machen, wenn nur ein Weg beigebracht und dann auch erlaubt ist?!?
Ich bin ja am Gymnasium, aber gerade schwächere Lerner sind mit mehreren Verfahren zur Auswahl (quad. Ergänzung oder pq-Formel, Abstand bei Vektoren über Hilfsebenen, Orthogonalität oder Extremwertaufgaben) häufig überfordert. Die guten Schüler wechseln je nach Vor- und Nachteilen zwischen den Verfahren hin und her, die nicht so guten Schüler mischen oft und kommen dann zu gar nichts...
Was ist denn in Mathematik in den letzten zwei Jahrzehnten dazugekommen, dass dafür keine Zeit mehr ist? Ich habe noch alle meine Mathematik-, Geschichts- (und Sachkunde-) Hefte und hab gerade mal nachgeschaut (nur den arithmetischen Teil):
Klasse 2 schriftliche Addition und Subtraktion (nur zwei Summanden), kleines 1x1 auswendig
Klasse 3 schriftliche Addition und Subtraktion (mehrere Summanden), schriftliche Multiplikation und Division im Zahlenraum bis 1.000, großes 1x1 auswendig
Klasse 4 schriftliche Multiplikation und Division im Zahlenraum bis 1.000.000, Division mit bis zu dreistelligem Dividenden und Grundlagen der Bruchrechnung (nur anschaulich)
P.S.: Jeweils nur ein Rechenweg, keine verschiedenen.
Seit meiner Schulzeit (eher 35 Jahre):
- zählen bis 20, weiterzählen, rückwärtszählen (konnten damals die meisten aus der KiTa),
-Übungen zur "Kraft der 10", nicht wenigen Kindern muss man in der 1. Klasse beibringen, wie viele Finger eine / zwei Hände haben,
-Mengenzuordnungen / Mengenverständnis / 1:1-Zuordnungen(früher KiTa),
-Abgrenzung zwischen Kardinal- und Ordinalzahlen, Sprechen und Verwenden derselben,
- klären und üben grundlegender Raum-Lage-Beziehungen (war in meiner Kindheit Standard in der KiTa),
- Erlernen der gurndlegenden geometrischen Formen,
-Erlernen unterrichtsrelevanter Begriffe (Buch, Heft, Tisch, leg, nimm, öffne, Bleistift, Buntstift) sowie das verstehen und lesen von Seitenzahlen,
-Zahlenfolgen in exzessiver Art und Weise (i.S. von "in Sprüngen zählen" und "mit Muster zählen"; kann mich nicht erinnern, das in der Schule vor der 7. Klasse gelernt zu haben),
-weite Gebiete des Teilbereiches "Muster und Strukturen" (Muster ausmalen, weitermalen etc., Muster in Zahlen entdecken),
-weite Teile des Bereiches "Daten und Zufall" (an die kann ich mich nur im Rahmen der freiwilligen Nachmittagsangebote im Bereich Mathematik erinnern, ich habe zu meiner Zeit nicht an Glücksrädern gedreht und auch an Diagramme kann ich mich in den Klassen 1-4 nicht wirklich erinnern, schon gar nicht sind wir forschend losgezogen und haben unsere Mitschüler gefragt, wieviele Backenzähne ihre Haustiere haben, um Daten zu sammeln und Plakate zu erstellen),
- wesentlich mehr handelnder Mathematikunterricht, da die Handlungsfähigkeit aus der vorschulischen Erziehung nicht unbedingt mitkommt, einigen Kindern muss man die Hand führen, wenn sie 3 Rechenplättchen / Steckwürfel / Wasauchimmer hinlegen sollen, die können mit dem Greifen und Legen gar nicht so richtig was anfangen,
-wesentlich mehr Fokus auf den Aufbau stabiler Zahl- und Mengenvorstellungen auch in größeren Zahlbereichen,
-mehr Geometrie mit mehr selbstständigem Handeln, mehr Zeit für das "Begreifen",
-Partner- und Gruppenarbeit,
-selbstständiges Entdecken von Rechenwegen,
- Problemlösefähigkeiten in großem Umfang (Pisa-Schock),
-mehr Zeit für das Auswendiglernen, weil die Kinder langsamer auswendig lernen bzw. weniger Engagement und häusliche Zeit drauf verwenden (allgemeines schulisches Problem; zu meiner Zeit wurde das 1x1 zu Hause gelernt und wenn es nicht saß und man eine entsprechende Rückmeldung der Lehrerin bekam, hatte man halt weniger Freizeit und vielleicht noch nen A voll.),
-mehr Zeit für den Weg vom enaktiven über das ikonische zum symbolischen Rechnen, da war zu meiner Schulzeit wesentlich weniger Zeit vorgesehen.
Ich habe bestimmt noch was vergessen...
raindrop auch in unserem Lehrwerk (Denken und Rechnen) werden beide Wege angesprochen. Ich erkläre beide und bleibe dann bei einem.
Übrigens Rahmenplan Mathe Hamburg:
"-verstehen Verfahren der schriftlichen Addition,
Subtraktion, Multiplikation und Division, führen
diese geläufig aus und wenden sie bei geeigneten
Aufgaben an,
- vergleichen und bewerten verschiedene Rechen-
wege und stellen diese dar"
In Niedersachsen:
"Die schriftlichen Rechenverfahren werden mit den halbschriftlichen Rechenstrategien in Beziehung gesetzt, um das Verständnis der schriftlichen Rechenverfahren zu stützen, wobei das Verfahren zur schriftlichen Subtraktion
von der Fachkonferenz festgelegt wird."
Nachdem ich viele Jahre Mathe in einer 4. Klasse unterrichtet habe, bin ich der Meinung, dass die schriftliche Division für die Schüler eines der schwierigsten Themen ist. Auch wenn ich ansonsten dafür bin, verschiedene Rechenverfahren / Rechenwege zu zeigen und zuzulassen, denke ich, dass die Schüler durch die Short Division eher verwirrt wären, als dass sie ihnen einen Vorteil brächte.
Bei der schriftlichen Division ist's ja für viele Schüler schon schwierig, sich zu merken, welche Zahl man wo hinschreibt bzw. dass man stellengerecht untereinander schreibt. Bei der Short Division schreibt man weniger Zahlen auf, diese stehen außerdem noch an anderen Stellen als bei der schriftlichen Division (nämlich links, oben, als Übertrag klein über der Zahl). Ich hätte daher die große Befürchtung, dass die Schüler die beiden Verfahren vermischen und sich durch die ganzen Überlegungen (Muss ich die Zahl jetzt aufschreiben oder mir nur merken? Wenn ich sie aufschreiben muss, wohin?) verrechnen.
raindrop auch in unserem Lehrwerk (Denken und Rechnen) werden beide Wege angesprochen. Ich erkläre beide und bleibe dann bei einem.
Ich weiss, in meinem Denken und Rechnen steht unten auf der entsprechenden Doppelseite als Fußnote :"Entweder diese Seite (Abziehverfahren mit Entbündeln) oder die nächste Seite (Ergänzungsverfahren mir Erweitern) nutzen."
Und wie Anja 82 oben so schön zitiert hat, wir als Fachkonferenz legen fest welches eine Verfahren wir den Kindern beibringen.
Die meisten Kinder können doch gar nicht entscheiden, welches Verfahren für sie jetzt besser ist. Dazu müsste man ja erstmal alle Sonderfälle der Verfahren besprechen und dann irgendwann entscheiden, welches ihnen leichter fällt.
Die Wahlfreiheit der Kinder welchen Rechenweg sie beim Kopfrechnen oder halbschriftlichen Rechnen nehmen, macht hier keinen Sinn. Es schult auch in keinster Weise das mathematische flexible Denken.
Meine ehemaligen Professoren Schipper und Padberg würden mir eins aufs Dach geben, wenn ich so einen Unsinn machen würde.
