Meines Erachtens nach ist die Sache mit Blick auf den Tarifvertrag für den öffentlichen Dienst der Länder völlig eindeutig. Einschlägige Berufserfahrungen sind zum Einen lediglich solche, die in der übertragenen Tätigkeit bestehen oder sich direkt auf eine solche beziehen. Inwiefern dies bei einer Tätigkeit an einer Hochschule in Bezug auf die Tätigkeit als Lehrkraft an einer Schule erfüllt ist, mag zwar noch streitbar sein. Aber der eigentliche Ablehnungsgrund dürfte woanders liegen: Es zählen lediglich einschlägige Berufserfahrungen aus Arbeitsverhältnissen. Honorarverträge begründen aber gerade kein Arbeitsverhältnis, diese Verträge dienen gerade dazu, die Arbeitnehmereigenschaft gegenüber dem Auftragsgeber zu vermeiden, um z.B. Sozialversicherungsbeiträge einzusparen.
@Jaquot Du hast (zumindest laut Fallbeschreibung) damit tatsächlich keine Berufserfahrung aus Arbeitsverhältnissen, wie es der §16 TV-L fordert. Es wird hier also lediglich geltendes Recht angewandt.