Notenspiegel - Stempel

Zitat von Miss Jones

Das hieße für mich: "Hälfte vom Kurs hat nicht aufgepasst, zwei haben etwas Glück beim Raten gehabt".

Nein. Das heißt der Notendurschnitt "3.2" für dich nicht. Das heißen nur die Individualnoten für dich, das aber völlig zu Recht.

Der Notendurchschnitt ohne Wissen um die tatsächlichen Notenverteilung ist ohne jeden Aussagewert. (siehe den sehr aufschlussreichen Kommentar von alias) In anderen Worten, Schwachsinn, von Leuten verbreitet, die nicht wissen, was die Aussagegrenzen eines Mittelwertes sind.

Trotz aller Begriffsjonglage von Valerius.

Nele

Ok, bin gerade kurz vor dem Ausrasten vor soviel zur Schau getragener mathematischer Professionalität...wo soll ich nachschlagen um dir zu erklären was Standardabweichung bedeutet (die schon in meinem ersten Posting angeführt wurde): In den Unterlagen zu Statistik I und II aus meinem Studium, in den Unterlagen zu "Statistik und Forschungsmethodik" [für Pädagogen und Lehramtler] die ich selbst gehalten habe oder in jedem dämlichen Mathebuch für die 10. Klasse?

Nochmal, als würde ich es einem Schüler erklären, der eigentlich in der Oberstufe nichts verloren hat: Bei normalen [mathematisch anspruchsvoller: normal- oder gleichverteilten] Stichproben reicht es aus den Mittelwert zu betrachten um einen ersten Eindruck zu erhalten wie gut oder schlecht diese Stichprobe in einem Merkmal ist, manche Stichproben sind aber durch die Leute die man untersucht oder das Werkzeug das man verwendet etwas seltsam [mathematisch anspruchsvoller: die Standardabweichung ist sehr viel breiter oder schmaler als üblich (für Klausuren eigentlich unerheblich, kann sich manchmal ergeben wenn die einfachen Aufgaben viel zu einfach und die schweren viel zu schwer sind), die Verteilung ist rechts- oder linksschief (passiert z.B. wenn eine Klausur deutlich zu einfach oder schwer ist), oder die Verteilung ist einfach nicht normalverteilt (passiert z.B. wenn die Aufgaben extrem trennscharf sind, entweder die Schüler können es oder eben nicht)]. Für all diese Fälle kann man z.B. bei Schulnoten die Standardabweichung heranziehen, weil man weiß, dass Noten nur von 1-6 möglich sind und damit bereits gewisse Grundlagen der Verteilung bekannt sind.

Diese können aber die meisten Menschen (insbesondere auch Lehrer die kein mathematisch-naturwissenschaftliches Fach unterrichten und trotzdem ganz viel von Statistik erzählen möchten) nicht mehr von Hand ausrechnen und bestimmt nicht sonderlich viel mehr Menschen können mit der Zahl irgendwas anfangen. Wenn man dann noch mehr Informationen haben wollte, könnte man sich auch noch Schiefe und Wölbung der Verteilung ansehen (das von Hand auszurechnen ist wegen der notwendigen Standardisierung der Daten echt ein Krampf), damit bekommt man dann noch mehr Informationen. Aber wie gesagt: Für den Normalfall (und insbesondere wenn die Lehrkraft keine Fehler in der Testkonstruktion begangen hat) reicht der Mittelwert aus.

&tldr: Man kann den Mittelwert als groben Richtwert dafür benutzen, wie eine Arbeit ausgefallen ist. In manchen Fällen sollte man die Standardabweichung/Verteilung mit angeben.

P.S.:Den Unterschied zwischen Intervall- und Ordinalskalierung hab ich vorher schon angeführt, deswegen wird das in dieser Argumentation ignoriert.

Zitat von lamaison2

Ist das bei euch erlaubt? Also in der Grundschule in BaWü darf ich nicht mal den Notendurchschnitt sagen......

Zitat von Schmeili

Bei uns ist es tatsächlich noch vorgeschrieben.
Ich hab es tatsächlich extra nachgelesen gehabt: Ich kam aus Niedersachsen (verboten) und bin dann in Hessen ganz überrascht gewesen, es nun angeben zu müssen..

Ich bin doch immer wieder erstaunt, welche Interpretationen so im Umlauf sind. Aber auch in BaWü und Nds wird die Angabe eines (anonymisierten) Notenspiegels als problemlos erachtet:

1) Baden-Württemberg: "Datenschutz an öffentlichen Schulen,Verwaltungsvorschrift vom 5. Dezember 2014 "

3.3 (S.14) "Einzelne Schulnoten dürfen nicht vor der gesamten Klasse, sondern nur gegenüberder betroffenen Schülerin / dem betroffenen Schüler bekannt gegeben werden (zumBeispiel
unter vier Augen). Zur Orientierung der Schülerinnen und Schüler genügtein Notenspiegel (zahlenmäßiger Überblick über die Notenverteilung ohne Namensnennung)."

2) Niedersachsachen: "Umgang mit personenbezogenen Daten in der Schule" , Niedersächsisches Kultusministerium, einzusehen auf Nibis

"Bei der Veröffentlichung eines Notenspiegels, d.h. der Bekanntgabe der Häufigkeit einzelner vergebener Noten in anonymisierter Form, lassen die übermittelten Daten keine direkten Rückschlüsse auf einzelne Personen zu und geben gleichwohl die erforderlichen Informationen hinsichtlich der Relation der eigenen Leistung zu den Leistungen der Mitschülerinnen und Mitschüler. Wenn sich Notenspiegel auf die Zahlenangaben beschränken und mithin nur eine statistische Auswertung darstellen, sind sie rechtlich unbedenklich."

Allerdings besteht andersherum, bis auf wenige Ausnahmefälle, kein Rechtsanspruch auf Bekanntgabe eines solchen Notenspiegels (siehe z.B. BVerwG, Beschluss v. 3.7.1978) seitens der Eltern oder Schüler.

"Datenschutz an öffentlichen Schulen" ist nicht auf weiterführende Schulen eingeschränkt. Auch SL sind nicht gerade ausgebildete Juristen, ich habe z.B. bereits erleben dürfen, wie ein SL die (rechtswidrige) Anweisung gab, dass auch Einzelnoten in der Klasse offen zu nennen seien, aus Transparenzgründen. Nichtsdestotrotz ist es in deinem Fall durchaus sinnvoll, der Dienstanweisung Folge zu leisten, auch wenn diese (Dienstanweisung) m.E. nicht rechtlich zwingend wäre.

Zitat von Valerianus

&tldr: Man kann den Mittelwert als groben Richtwert dafür benutzen, wie eine Arbeit ausgefallen ist. In manchen Fällen sollte man die Standardabweichung/Verteilung mit angeben.

Und du glaubst, dass Eltern daraus etwas herauslesen können - bzw. überhaupt verstehen, was das soll?
Mathematisch gebe ich dir Recht. Es hat jedoch im Zusammenhang mit einer Bemerkung unter einer Klassenarbeit keinen Wert.

BTW - mein Lieblings-Mathematikerwitz:
Ein Mann landet mit seinem Ballon auf einer Wiese. Ein Spaziergänger kommt vorbei. Der Ballonfahrer fragt;
"Entschuldigen Sie bitte, können Sie mir sagen, wo ich mich hier befinde?"
Der Mann antwortet: "Im Ballonkorb."
Der Ballonfahrer meint: "Durchaus. Aber darf ich raten, was Sie von Beruf sind? - Sie sind sicher Mathematiker."
Der Mann: "Das ist richtig - wie haben Sie das herausgefunden?"
Ballonfahrer: "Sehr einfach. Ihre Antwort ist wahr - aber zu nichts zu gebrauchen."

Zitat von Trantor

In Hessen musst Du (eigentlich) den Notenspiegel unter jeder Arbeit angeben (§33 VO Gestaltung des Schulverhältnisses) ... mache ich aber auch nicht

Machts sie doch, aber es wird doch nirgends vorgeschrieben sein, wie der angegeben wird und von wem

Schüler können doch auch gut schreiben und den selber drunter schreiben, wie bei ihr.

Zitat von Valerianus

Ok, bin gerade kurz vor dem Ausrasten vor soviel zur Schau getragener mathematischer Professionalität...

Kannst du gerne machen. Ich habe mal einen anderen Durchschnitt aus einer fiktiven Notenverteilung:

2.8

Jetzt erklär mir doch mal deine konkreten Rückschlüsse auf die Leistung der Lerngruppe und die potentiell notwendigen didaktischen Konsequenzen, die sich aus dieser Durschnittsnote ergeben.

Sollte ja für eine "mathematischen Profi" kein Problem sein...

1.) Du teilst den Notendurchschnitt nicht mit, damit die Eltern daraus didaktische Konsequenzen ziehen, sondern damit sie sehen können ob die Arbeit von der Schwierigkeit her angemessen war. Ein Notendurchschnitt von 1,x ist schon seltsam, darüber werden Eltern aber sicher nicht jammern, aber ab 4,x hört der Spaß für die dann irgendwann auf.
2.) Du kannst jetzt natürlich irgendwelche unsinnigen Verteilungen hinter deiner 2,8 konstruieren, aber was der Schnitt in jedem Fall aussagt, ist dass die Arbeit durchschnittlich wohl machbar gewesen ist, unabhängig davon ob es 27x eine 3 und 3x eine 1 gab oder die Verteilung irgendwie anders aussah. Dazu kommt ein weiteres Argument: Da Leistungen über alle Menschen regelmäßig normalverteilt sind und deine Klasse eine Zufallsauswahl aus einer Teilmenge von Menschen ist (die Qualität der Leistungen hängt wesentlich davon ab, wie diese Teilmenge zusammengesetzt ist), dürften in der Regel auch deren Leistungen normalverteilt sein.
3.) Wie ich bereits vorher erwähnte: Die meisten nicht normalverteilten Leistungen im schulischen Kontext lassen sich auf Fehler in der Testkonstruktion zurückführen (oder auf die Motivation der Schüler...wenn die Hälfte was tut, die andere nicht, dann wird es zwei Glocken in der Verteilung geben, weil es eben zwei Subverteilungen gibt). Und in dem Fall sollte man den Eltern entweder weitere Daten (schlechtere Variante, da oft unverstanden - obwohl eigentlich genauer) oder eine kurze Erklärung mitgeben wie es dazu gekommen ist (bessere Variante, weil es akzeptiert wird, in der Regel aber professionelles Raten).

Edit: Ich bringe mal ein anderes Beispiel: Durchschnittseinkommen in Deutschland. Die Verteilung ist hier massiv linksschief (es gibt sehr viele Menschen ohne Einkommen (beschränkt auf 0) und in die reiche Richtung ist es dann normalverteilt), weshalb der Mittelwert deutlich nach rechts verschoben ist (Bsp.: Einer verdient eine Millionen, neun verdienen nichts: MW=100.000€ (was für keinen passend ist)). In solchen Fällen kann man dann auf den Median "zurückfallen", der dann aber die Varianz völlig plattmacht (selbes Beispiel: Median = 0€), besser wäre es die Standardabweichung oder gleich eine graphische Darstellung der Verteilung anzugeben (wenn man keine Kurven will, böte sich hier ein Boxplot an). Mit Schulnoten macht das halt nicht so viel Sinn, weil die diskret und nicht stetig verteilt sind...

Zitat von Valerianus

1.) Du teilst den Notendurchschnitt nicht mit, damit die Eltern daraus didaktische Konsequenzen ziehen [...]

Aha. Jede Menge Geschwätz und kein Inhalt. Du kannst also aus der Zahl "2.8" keine Schlussfolgerungen über den Leistungsstand der Lerngruppe fassen. Natürlich kannst du das nicht, denn der Notendurchschnitt ist wertlos. Warum regst du dich darüber so auf? Keine Ahnung. Muss wohl irgendwas mit "ich kann doch durch mein Fachwissen dominieren" zu tun haben oder so.

Wer klar denken kann, sollte dergleichen ignorieren. Notendurchschnitte sind wertlos und sollten bei Klassenarbeiten nicht ausgewiesen werden.

Bei dir? Ja, durchaus: Mal Butter bei die Fische: Wie oft hast du Klassenarbeiten oder Klausuren ohne Normalverteilung und welche Schlüsse hast du daraus für dich und deine Art der Testkonstruktion gezogen? Es ist in der Psychologie geradezu der klassische Testkonstruktionsfehler, wenn man die Normalverteilung verliert (wenn sie vorhanden sein müsste...beim Geschlecht wäre eine Normalverteilung überraschend...)
Und natürlich kann man aus deiner 2,8 auch ohne weitere Daten als Elternteil einen Schluss ziehen: Die Klausur war durchschnittlich schwer, also zu schaffen.

Zitat von Valerianus

Bei dir? Ja, durchaus: Mal Butter bei die Fische: Wie oft hast du Klassenarbeiten oder Klausuren ohne Normalverteilung und welche Schlüsse hast du daraus für dich und deine Art der Testkonstruktion gezogen?

Ich? Ständig. Ich bin ja nicht derjenige, der sagt, dass ein Notendurchschnitt irgendwas aussagt. Mir reicht es einfach, die Ergebnisse anzuschauen.

Der einzige, der behauptet, dass ein Mittelwert der Ergebnisse etwas aussagt, bist du. Und du brauchst do viele Worte... Und nichts kommt dabei raus...

Nele

Man geht davon aus, weil beinahe alle kognitiven Fähigkeiten beim Menschen normalverteilt sind (den IQ lassen wir mal außen vor, der ist genau so konstruiert), deshalb wäre es äußerst erstaunlich, wenn ein psychologischer Test (was eine Klassenarbeit ja ist) der eine kognitive Fähigkeit misst (was in den meisten Fächern der Fall sein sollte, wenn lehrplangemäß erstellt wird) kein normalverteiltes Ergebnis liefert. Jetzt spielt einem hier natürlich zum einen der Zufall rein (d.h. die Stichprobe kann schlicht zu klein sein), zum anderen kann der Test einfach schlecht konstruiert sein (zum Beispiel zu trennscharf - was per se nicht schlecht, aber bei Klassenarbeiten nicht gewünscht ist, man versucht ja nicht gezielt hinzubekommen, dass 50% der Schüler maximal 10 Punkte haben und die anderen 50% mindestens 90 Punkte).

Nele: Mal im Ernst, mit dir über Mathe zu diskutieren ist so zielführend, als würde ich versuchen es einem Rhesusäffchen zu erklären...nein, doch nicht. Du hast nicht eins meiner Argumente entkräftet, was entweder daran liegt dass du sie nicht verstehst, es nicht kannst oder es einfach nicht willst, stattdessen wiederholst du nur mantramäßig "der Mittelwert sagt nichts aus". Wenn du bei deinen Klassenarbeiten regelmäßig keine Normalverteilung rausbekommst, mach dir bitte mal Gedanken darüber, ob du dich wirklich an die in NRW vorgegebene Verteilung von Punkten in den drei Anforderungsbereichen hältst.

Zitat von Valerianus

Nele: Mal im Ernst, mit dir über Mathe zu diskutieren ist so zielführend, als würde ich versuchen es einem Rhesusäffchen zu erklären.

Aber hallo...!