Mathematik -Frage zum Zentralwert

1. offizieller Beitrag

    Hallo allerseits,
    Ich hab mal eine Fachfrage:


    Wenn man zu mehreren Werten eine Rangliste erstellt, und einige Werte gleich sind, z.B. 75, 75, 75, 80, 90, 95, 110 ... Ist der Zentralwert (der mittlere Wert der Liste, nicht der Mittelwert!) dann in diesem Beispiel 80 oder 90?


    Ich dachte eigentlich, dass der Wert 75 ja ranggleich dreimal vorkommt und damit als ein Rang zählt. Damit wäre für mich der Zentralwert 90. In unserem LB aber soll 80 die richtige Lösung sein ...
    Bin nun verwirrt. Was sagt ihr?

    Ich komme bei deiner Liste auf 80.


    Beim Zentralwert werden alle Zahlen in aufsteigender Reihe aufgelistet, dabei ist es unerheblich wie oft ein einzelner Wert vorkommt.

    Freundlichkeit ist kostenlos, aber niemals umsonst.

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    • Offizieller Beitrag

    Bestimmen des Medians (so hieß der Zentralwert in unseren Vorlesungen) habe ich erlernt, wie dein Lehrbuch es vorgibt: Er teilt die Werte der Stichprobe in Hälften, die Werte links vom Median kleiner oder gleich dem Median, die rechts vom Median größer oder gleich.
    In deinem Beispiel mit ungerader Anzahl von Werten der Wert genau in der Mitte, bei gerader Anzahl das arithmetische Mittel aus den beiden mittig stehenden Werten der geordneten Liste.

    SCHOKOEIS!


    Ich lese und schreibe nach dem Paretoprinzip.

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    Würde man Ergebnisse mit denselben Werten unterschlagen, hätte der Zentralwert/Median keine sinnvolle Aussagekraft mehr. Stell dir vor, in einer Klasse kommt wirklich jede Note 1 bis 6 mindestens einmal vor, aber nicht gleichverteilt. Dann würde dennoch immer der Zentralwert/Median 3,5 herauskommen, obwohl es vielleicht in einem Fall 20 1en und jeweils einmal 2-5 gibt und im anderen Fall 20 6en und jeweils einmal 1-5 ;)

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