Viele PMs werden in der Tat gegen Ende ihrer Tätigkeit befördert und gehen dann mit Funktionsstelle an die Schulen zurück. Je nachdem, was sie vorher im Ministerium für Aufgabenfelder hatten, wäre dies ja auch plausibel.
Ohne dir zu nahe treten zu wollen: Welche Tätigkeiten im hohen Haus qualifizieren jemanden dazu, eine Führungsrolle an der Schule zu übernehmen? Zumindest in den mir bekannten Fällen, wird innerhalb der Ministerien eher straff und top-down geführt; gute Schulleitung ist heute eher agil und von flachen Hierarchien geprägt. Die PM erhalten einen tiefen Einblick in häufig kleine Themenfelder; in der Schulleitung braucht es den Allrounder. PM sind - zumindest bei uns - letztlich oft nur "bessere" Sachbearbeiter, sie sammeln aber keinerlei Führungserfahrung während ihrer Abordnung; das Fachwissen ist schnell erworben, für die menschlichen Qualitäten ist der Aufenthalt in der "Kaderschmiede" aber nicht immer zuträglich...