Rechenwege

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Remus Lupin schrieb am 09.05.2006 19:17:

Was denn nun?

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Ich habe erst - etwas sarkastisch überspitzt - eine weit verbreitete Meinung wiedergegeben und dann geschrieben was ich dazu denke.

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Edit: Warum sollten Inhalte im Hintergrund stehen?

Weil es bei Mathematik eben nicht primär um einzelne Inhalte geht, so wie es bei einer Lektüre in Deutsch nicht primär darum geht hinterher den Inhalt des Buches wiedergeben zu können.
In Mathematik soll nicht ein Verfahren nach dem anderen gelernen werden um es hinterher fehlerfrei mit verschiedenen Zahlen reproduzieren zu können. Das Ziel, das durch das Auseinandersetzen mit dem Prozess "schriftliches Dividieren" verfolgt wird, ist nicht, dass die Schüler noch 20 Jahre später das Verfahren immer noch reproduzieren können, wenn der alte Mathelehrer nachts ins Schlafzimmer stürmt und schreit: "Was ist 1423 geteilt durch 42? Ausrechnen!!!", sondern dass die Schüler dabei Verständniss über mathematische Operationen und Zusammenhänge erlangen und anayltische Fertigkeiten schulen.

Zitat

Weil es bei Mathematik eben nicht primär um einzelne Inhalte geht, so wie es bei einer Lektüre in Deutsch nicht primär darum geht hinterher den Inhalt des Buches wiedergeben zu können.

Wir können uns jetzt lang und breit erzählen, worum es in Schulmathematik NICHT geht. (Siehe auch meinen Hinweis auf das Wertesystem.) Aber die obige Aussage spricht eben NICHT dagegen, schriftliche Division auszulassen.

Gänzlich verloren geht mir hier der Bezug der Schüler zu den Inhalten. Wenn die Inhalte austauschbar sind, dann würde es doch Sinn machen, solche Inhalte zu wählen, welche sowohl fachlich angebracht erscheinen, aber auch für die Lebenswelt und Interessenlage der Schüler stimmig sind. Bei schriftlicher Division habe ich bei letzteren meine Zweifel. Gründe hierfür wurden bereits mehrfach genannt.

Gruß,
Remus

PS:"Und wenn der Taschenrechner es alleine kann, kann ich auf das Erlernen des Verfahrens verzichten." Eine durchaus spannende These...

Ich habe nicht geschrieben, dass die Inhalte austauschbar wären, nur dass sie nicht im Vordergrund stehen.
Bei der schriftlichen Division lernt man eben nicht nur das schriftliche Dividieren, sondern erweitert auch sein Verständnis über die Operation "Dividieren" selbst und über Eigenschaften des Zahlraums. Dieses ist wesentlich schlechter greiftbar (die meisten Schüler würden es vermutlich sogar bestreiten), nichtsdesto trotz sinnvoll für den folgenden Unterricht.

Grüße,
Moebius

Ich kann dir bei der verständniserweiternden Wirkung der schriftlichen Division nicht so recht folgen. Welche Dinge lernt man denn, die man bei anderen Divisionsverfahren nicht lernt?

Gruß,
Remus

Ich habe den dringenden Verdacht, dass vor der Abschaffung des "Rechenschiebers" im Unterricht eine ganz ähnliche Diskussion wie hier stattfand. Nur dass es damals wohl noch keine "Internetforen" gab.

- Martin

Zitat

Ich habe den dringenden Verdacht, dass vor der Abschaffung des "Rechenschiebers" im Unterricht eine ganz ähnliche Diskussion wie hier stattfand.

Na klar! Der Rechenschieber hat das Verständnis für Logarithmen gefördert. Und er war schneller als der Taschenrechner. Und er war nicht nach 60 Minuten Betrieb "alle" (wie der original TI-30). (Und man konnte sich damit toll am Rücken kratzen.)

Gruß,
Remus
(dessen Rücken nach diesen Zeilen plötzlich juckt)

Edit: Und doch ist er den Weg des Dodos gegangen und wird wohl auch vorerst nicht zurückkehren... meinen hab ich noch!

Guten Morgen.

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Remus Lupin schrieb am 09.05.2006 22:36:
Ich kann dir bei der verständniserweiternden Wirkung der schriftlichen Division nicht so recht folgen. Welche Dinge lernt man denn, die man bei anderen Divisionsverfahren nicht lernt?

Das Problem liegt schon im Wörtchen "Dinge". Du bist scheinbar Anhänger einer Mathe-Vorstellung bei der es darum geht einen Katalog abzuarbeiten und überall Häkchen zu machen. Entwicklung mathematischer Kompetenz ist aber ein Prozess und die hierfür nützlichen Erkenntnisse liegen nicht im schriftlichen Dividieren, sondern im Weg der dort hinführt (Allerdings gebe ich dir in einem Punkt Recht: das anschließende Trainieren der schriftlichen Division mit beliebig komplexer werdenden Zahlen leistet für mathematische Bildung wirklich keinen produktiven Beitrag mehr, wird auch mit der Zeit verschwinden) und in der Vernetzung mit anderen Inhalten (wenn du unbedingt ein Beispiel hören möchtest: die Erkenntnis, dass manche Brüche bei der Umwandlung in Dezimalbrüche nicht abbrechend sind lässt sich gut durch Anwendung der schriftlichen Division herbeiführen).
Wenn du so drauf bestehst, möchte ich dir deine persönliche Abneigung gegen schriftliches Dividieren aber nicht nehmen. Im übrigen könnten wir diese Diskussion über fast jeden beliebigen Inhalt der Mathematik führen - solange wir nur über den Inhalt diskutieren, wirst du fast immer zu dem Ergebnis kommen, dass der eigentlich für das spätere Leben nicht relevant ist.

Grüße,
Moebius

Venti stellte ja ursprünglich das "schriftlichen Dividieren im vierten Schuljahr" in Frage.
Ich als Laie würde staunen, wenn sich da bei vielen SuS neue Erkenntnisse über die "Eigenschaften des Zahlenraumes" erschließen.
Viele LuL würden auf eine Frage danach auch routiniert "wenn der Raum noch offen ist werde ich ihn gleich abschließen" antworten.

Später ist die schriftliche Division sicher Pflicht und eine interessante Methode.
Wenn auch bei weitem nicht so interessant wie das Multiplizieren mit den Fingern. Letzteres hat mein Töchterchen während der 2. Klasse immerhin oft benutzt um ihre 1x1-Lücken zu schließen. Auch in "beinahe Echtzeit" mit Vorstellungskraft und virtuellen Fingern. Bei der theoretischen Begründung hat sie sich allerdings auf mein Wort verlassen.

- Martin

P.S.: Wer mag kann ja auch noch durch schriftliches Wurzelziehen seinen Horizont erweitern.

Hallo,

muss nochmal kurz auf diesen Thread eingehen.
Ich korrigiere gerade Gesellenprüfungsaufgaben in Wirtschaftskunde.

U.a. musst man hier z.B. den Stundenlohn berechnen.

Und da einen Teil meiner Pappenheimer keinen Taschenrechner dabei hatten, eben auch schriftlich.
Überraschenderweise haben die das alle vorbildlich gelöst. Ich bin begeistert.

Viele Grüße
Super-Lion