Mathematikaufgabe - Punktrechnung vor Strichrechnung - Klammerrechnung zuerst

Das Ergebnis ist 17.

8:2(3+1)+1= 8:2 (4)+1= 4x4+1= 17

Aber ich habe auch nicht Mathe studiert...

Also kommt dividieren vor multiplizieren? Da hing ich nämlich...

Zitat von Cirella

Ok, dann bin ich nicht ganz verrückt! DANKE!!!

Er hat diese Frage aus einem anderen Forum. Dort ist die Mehrheit der User der Meinung, das Ergebnis lautet 2.
Sie rechnen (3+1)=4 *2 = 8 / 8 = 1 +1 = 2

Danke, dass ihr mir den Abend gerettet habt!

Dazu wurde mir soeben erklärt, dass der Divisor 2 (von 8/2) dann vor dem Rechnen verändert würde und man so ein Gesetz der Mathematik missachten würde - welches auch immer. Ich habe Mathe nur als Ergänzungsfach gehabt und war mir selbst auch nicht sicher. Im Mathematikprogramm kommt auch 17 heraus.
Schön, dass das deinen Abend rettet.

Zitat von katta

Also kommt dividieren vor multiplizieren?

Nicht grundsätzlich. Wenn aber mehrere gleichrangige (Punkt- oder Strich-)Rechnungen nebeneinander stehen, werden sie von links nach rechts gelöst.

Ah, das macht Sinn... danke! (Schulzeit ist dann doch zu lange her...)

(3+1)=4 *2 = 8 / 8 = 1 +1 = 2

Hier wird nämlich das Gleichheitszeichen missbraucht.

4*2 = 8/8 ist falsch

8/8 = 1+1 ist falsch

Diesen Fehler haben früher unsere Fünftklässler häufig aus der Grundschule mitgebracht.

Zitat von Cirella

Er hat diese Frage aus einem anderen Forum. Dort ist die Mehrheit der User der Meinung, das Ergebnis lautet 2.
Sie rechnen (3+1)=4 *2 = 8 / 8 = 1 +1 = 2

Bei einer derartigen Kettenrechnung würde ich bei der Korrektur einen ganzen Eimer roter Farbe darüber ausleeren, bzw. jedes Gleichheitszeichen (außer dem letzten) durch ein Ungleichheitszeichen ersetzen.

Es gilt Punkt vor Strich und - im Zweifel - links vor rechts. Man beachte den Unterschied zu den sonstigen Verkehrsregeln

Ergebnis 17

Zitat von Lehrkraft A

Diese Fehler bringen auch viele Schüler heutzutage aus der Haupt- oder Realschule mit.

Dieser Fehler ist der sparsamen Verwendung von Papier und/oder der Faulheit geschuldet. Die Schüler wechseln nach einer Teilrechnung für den nächsten Teilschritt nicht in die nächste Zeile. Leider wird dies nicht schon sehr früh in der Grundschule konsequent als Fehler moniert. Bei einfachen Aufgaben ergibt sich zudem meist ein richtiges Ergebnis - weshalb den Schülern nicht einleuchtet, dass sie einen Fehler begehen.
Dass in einer "Rechenpipeline" vorne gleich viel eingefüllt werden muss wie am Ende herauskommt - egal, wie viele Kupplungsstücke (Gleichheitszeichen) dazwischen verwendet werden - ist vielen Schülern nicht klar.
Mit einem Schlauch und Murmeln lässt sich verdeutlichen, dass irgend etwas an (3+1)=4 *2 = 8 / 8 = 1 +1 = 2 nicht stimmen kann. Wenn ich vorne 4 Kugeln einfülle, können am Ende nicht nur 2 herausrollen.

Zitat

Sie rechnen (3+1)=4 *2 = 8 / 8 = 1 +1 = 2

Was bitte ist das denn für eine Rechnung?!?!
...und wie hängt sie mit der Aufgabe zusammen?

Zitat von Cirella

Mit dem Rechenweg wurde dargestellt, wie einzelne Leute gerechnet haben:
Sie haben zunächst die Klammer ausgerechnet, das Ergebnis der Klammer dann mit 2 multipliziert, das Ergebnis wiedermn durch 8 geteilt und dazu dann die +1 addiert. So kamen sie auf das Endergebnis 2. Im Endeffekt wurde 'einfach' die Regel links-vor-rechts-Regel bei gleichrangigen Zeichen nicht beachtet!

Es wurde heir aber weder wirklich ein rechneweg hingeschrieben noch hatten die Gleichheitszeichen etwas dazwishen zu suchen, denn es war nicht gleich
Wenn meine Schüler das schreiben, dann können sie sich die Punkte abschminken, denn man kann nciht ienfach Zahlen irgend wo weglassen und dann wieder dazuholen usw.
Alle Teile der Gleichung müssen den ganzen Weg lang dabei sein

Zitat von alias

Dieser Fehler ist der sparsamen Verwendung von Papier und/oder der Faulheit geschuldet. Die Schüler wechseln nach einer Teilrechnung für den nächsten Teilschritt nicht in die nächste Zeile. Leider wird dies nicht schon sehr früh in der Grundschule konsequent als Fehler moniert. Bei einfachen Aufgaben ergibt sich zudem meist ein richtiges Ergebnis - weshalb den Schülern nicht einleuchtet, dass sie einen Fehler begehen.

Finde ich auch ganz schrecklich und habe das mit meinen Drittklässlern besprochen, die Bedeutung des Gleichheitszeichens nochmal besprochen und mehrmals gezeigt, dass sie das eben nicht so machen dürfen, weil 800+100 eben nicht = 900 + 15 = 915 ist.
Ich streiche das konsequent an und finde, das sollte immer gemacht werden.

Zitat von Brick in the wall

Nicht grundsätzlich. Wenn aber mehrere gleichrangige (Punkt- oder Strich-)Rechnungen nebeneinander stehen, werden sie von links nach rechts gelöst.

Ist das nicht nur bei der Subtraktion der Fall (Linksassoziativität)) Wenn nur Multipliziert wird, könnte man auch von rechts beginnend multiplizieren.
Warum die Lösung nur 17 sein kann, liegt das nicht daran, dass die Division nicht Assoziativ und nicht kommutativ ist, also nicht beliebig vertauschbar ist?