http://www.spiegel.de/schulspi…sen/0,1518,806981,00.html
Und was lernen wir daraus? Frühzeitig anfangen, Distraktoren einzusetzen.
26 Schafe + 10 Ziegen = 36 Jahre
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Gähn... Steuerfinanzierte "Forschung", die die Welt nicht braucht. Aus einer unsinnigen / falschen Fragestellung kann man alles Mögliche folgern: Die Kinder rechnen einfach nicht damit, dass der Lehrer (zu dem sie in der Regel vertrauen haben, sonst wäre Lernen gar nicht möglich), sie auf's Glatteis führen will.
Gruß !
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Kinder rechnen einfach nicht damit, dass der Lehrer (zu dem sie in der Regel vertrauen haben, sonst wäre Lernen gar nicht möglich), sie auf's Glatteis führen will.
Das sollten sie aber. Rechnen, ohne darüber nachzudenken, was man da tut, hat doch keinen Nährwert.
Ich stelle fest, dass Schüler häufig nicht die Geduld haben, einen Aufgabentext vollständig durchzulesen. Daher können Sie auch wichtige von unwichtigen Informationen nicht trennen. Eigentlich rechnen sie dann auch nicht, sie raten Rechenwege.
Aus einer unsinnigen / falschen Fragestellung kann man alles Mögliche folgern:
Nein, kann man nicht. Die einzige zulässige Folgerung ist die, dass die Fragestellung mit den vorliegenden Informationen nicht beantwortet werden kann. Kurze Begründung, fertig. Ich weiß gar nicht, ob eine Frage "falsch" sein kann.
Aber auch der Autor des Textes ist mit den Erklärungen etwas schnell bei der Hand:
ZitatDas Kapitänsaufgaben-Phänomen zeigt eindrucksvoll, dass im Mathematikunterricht einiges schiefläuft.
Nur im Mathematik-Unterricht?
ZitatDas Denken kommt zu kurz,
Nur im Mathematik-Unterricht?
Zitatund das hat viel damit zu tun, dass Lehrer dieses Fach selbst nicht anders kennengelernt haben.
Hä? Ich wäre doch nie zur Mathematik gekommen, wenn ich sie als langweiligen Scheiß kennengelernt hätte.
L. A
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1. Möglichkeit: Die Antwort auf die Frage steht in der Aufgabe bereits drinnen: "Der Kapitän in 30 Jahre alt. Er hat 10 Ziegen und 26 Schafe. Wie alt ist der Kapitän?". A: "36". Haben die Kinder den Text nicht VERSTANDEN? Haben Sie einfach nicht ZUGEHÖRT? Können die Kinder keine MATHEMATIK? Können sie kein DEUTSCH? Wir will man das anhand dieser EINEN Antwort unterscheiden?
2. Möglichkeit: Die Antwort steht nicht in der Aufgabe und lässt sich aus dieser auch nicht "berechnen": "Der Kapitän hat 10 Ziegen und 26 Schafe. Wie alt ist der Kapitän?". A: "36". Ist das FALSCH? Woher wissen wir, das der Kapitän NICHT 36 Jahre alt ist? Haben die Kinder in der Unterrichtstunde zuvor vielleicht eine Geschichte gelesen, in welcher der Kapität zufälligerweise 36 Jahre alt war? Gab es in der Mathestunde zuvor vieilleicht eine Aufgabe, in welcher man BERECHNEN konnte, dass der Kapität 36 Jahre alt ist? Woher wissen wir, was zutrifft? Wurde die RANDBEDINGUNGEN untersucht, was man von einer wissenschaftlichen Studie als Mindeststandard voraussetzen sollte?
3. Möglichkeit (und die einzig sinnvoll zu untersuchende): "Der Kapitän ist soviele Jahre alt, wie die Anzahl seiner Schafe und Ziegen zusammengezählt. Er hat 10 Ziegen und 26 Schafe. Wie alt ist der Kapitän?". A: "36" Aha, die Kinder können addieren --> Mathematik-Unterricht erfolgreich. A: "46" Aha, die Kinder können NICHT addieren --> Mathematik-Unterricht nicht erfolgreich.
Kurz und auch ohne "wissenschaftliche" Untersuchung: Stelle eine dumme Frage und du bekommst eine dumme Antwort. Das sagt einem die Lebenspraxis. Ganz ohne "Forschung".
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3. Möglichkeit (und die einzig sinnvoll zu untersuchende): "Der Kapitän ist soviele Jahre alt, wie die Anzahl seiner Schafe und Ziegen zusammengezählt.
Klingt extrem sinnvoll. Und jedes Mal, wenn ein Tier an Bord geht, feiert der Kapitän Geburtstag. Klingt nach Costa Concordia.
Sie eindrucksvoll bewiesen, dass Sie nicht verstanden haben, worum es bei dieser Untersuchung ging.
Kurz und auch ohne "wissenschaftliche" Untersuchung: Stelle eine dumme Frage und du bekommst eine dumme Antwort. Das sagt einem die Lebenspraxis. Ganz ohne "Forschung".
Denke nicht nach und keine Erkenntnisse passen an den Stammtisch.
L. A
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Man kann jeden Unsinn untersuchen. Schafft schließlich Arbeitsplätze. Vielleicht bewirbt sich Lehrkraft A bei der nächsten Uni, um auch ein Stück vom Kuchen abzubekommen. Dann muss er hier nicht immer soviel Schulfrust ablassen.
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Vielleicht bewirbt sich Lehrkraft A bei der nächsten Uni, um auch ein Stück vom Kuchen abzubekommen. Dann muss er hier nicht immer soviel Schulfrust ablassen.
* PLONK *
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Dieses Experiment gibt einen weiteren Hinweis darauf, was die Forschung mittlerweile schon seit längerem erkannt hat: Dass die in der Vergangheit angeführte Idee, dass Schüler durch Lernen von Fächern wie Latein und Mathematik automatisch fächerübergreifende Kompetenzen im logischen und analytischen Denken erlangen, traurigerweise ein Irrtum ist.
Eigentlich ging es in der Forschungsfrage darum, inwieweit die Kinder durch die Art des Mathematikunterrichts sozialisiert werden. Sie erwarten irgendwann, dass in Mathe gerechnet werden muss und das es immer eine Lösung gibt. Darum werden auch Kapitänsaufgaben wild von den Kindern gelöst. Wenn man die Aufgabenstellung mit den Kindern analysiert und bespricht, ist denen durchaus bewusst, dass die Aufgabe keine richtige Lösung hat. Aber es ist ja Mathe und es wurde die Addition durchgenommen, also muss es auch ein Ergebnis geben.
Und daher ist solch eine Untersuchung durchaus sinnvoll, da sie einiges über die Art wie wir Mathe unterrichten aussagt. -
Danke, Mikael, für den guten Beitrag. Mir kommt die ganze Erregung sehr erwachsen vor - sie lässt die Möglichkeiten von Kindern und die (gefühlten) Zwänge, unter denen sie stehen, völlig außer acht. Es ist nun mal so, dass jeder Unterricht (nicht nur der Mathematik-Unterricht) sich eher mit lösbaren als mit nicht-lösbaren Aufgaben befasst und gerade im Basisbereich sehr stark Routinen ausbildet. Dafür gibt es gute Gründe und Alternativvorschläge haben - wie hier schon an anderer Stelle intensiv diskutiert wurde - ihrerseits Tücken (wenn sich etwa zeigt, dass das Erlernen von Metareflexionen über die Rechtschreibung den Erwerb basaler Rechtschreibkompetenzen NICHT ersetzt, die nur durch Übung IM SCHREIBEN - nicht im Reflektieren - erworben werden können).
Ich stimme den Kindern völlig zu:
ZitatDie Kinder verhalten sich so, wie es von ihnen erwartet wird. Wenn sie
merken, dass bei der Aufgabe etwas nicht stimmen kann, rechnen sie
trotzdem weiter und geben die Schuld dann dem Aufgabensteller, wie
Didaktiker der TU Dortmund beobachtet haben.Man kann ja selbst einmal überlegen, wie schwierig es ist, auf Aufgaben zu reagieren, für die der Lösungsrahmen nicht abgesteckt ist. Und das auch noch dann, wenn man sich in einer Prüfungssituation wähnt und sich einer Autorität gegenüber sieht. Hätten die Kinder z. B. genauso reagiert, wenn ein Kind die Aufgaben beim Spielen gestellt hätte oder in einer Situation, in der sie eher als Scherz erkennbar gewesen wären?
Großartig scheint mir übrigens noch dieser zitierte Dialog:
ZitatAlles anzeigenLehrer: Du hast 10 Bleistifte und 20 Buntstifte. Wie alt bist du?
Julia: 30 Jahre alt!
Lehrer: Aber du weißt doch genau, dass du nicht 30 Jahre alt bist!
Julia: Ja, klar. Aber das ist nicht meine Schuld. Du hast mir die falschen Zahlen gegeben.
Wenn ich den Text richtig verstehe, lautet die Aufgabe: "Du hast 10 Bleistifte und 20 Buntstifte, wie alt bist Du?", wobei die Zahlen "10" und "20" fiktiv waren (also dies nicht bedeutet, dass das Kind wirklich genau "10" und "20" Stifte besitzt). Dann macht allerdings der Ausflug des "Lehrers" in die reale Welt auch keinen Sinn ("du weißt doch" blabla). Mit dem Denken ist es eben schwierig, nicht nur für Kinder.
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Eigentlich ging es in der Forschungsfrage darum, inwieweit die Kinder durch die Art des Mathematikunterrichts sozialisiert werden. Sie erwarten irgendwann, dass in Mathe gerechnet werden muss und das es immer eine Lösung gibt. Darum werden auch Kapitänsaufgaben wild von den Kindern gelöst. Wenn man die Aufgabenstellung mit den Kindern analysiert und bespricht, ist denen durchaus bewusst, dass die Aufgabe keine richtige Lösung hat.
Es zeigt finde ich aber auch, dass man Rechnen lernen kann ohne groß denken können zu müssen. Rein mechanisch eben. Meine Beobachtung aus jahrelangem Mathe-, Chemie und Physik- Nachhilfegeben ist, dass viele auch einfach Probleme mit dem logisch analytischen Denken haben teilweise auch Aufgaben, die sie lösen können, gar nicht recht verstanden haben. Da wird oftmals ohne zu verstehen ein eintrainiertes Schema heruntergekocht und wenn dann das Richtige herauskommt, denkt die Person sie hätte es verstanden.
Ich arbeite deshalb mit meinen Nachhilfeschülern nicht nur an Aufgaben, bei denen sie das falsche Ergebnis herausbekommen sondern auch an Aufgaben, die sie richtig haben und bohre da mal nach, warum sie überhaupt die Formel angewendet haben oder warum die Vorgehensweise in dem Fall überhaupt funktioniert.Der Hauptunterschied zwischen universitärer Mathematik und den Anforderungen der Schulmathematik ist meiner Meinung nach, dass man bei ersterer schwerlich ohne eine gut entwickelte Fähigkeit wie das logisch analytische Denkvermögen bestehe kann, bei zweiterer aber durchaus durchkommen kann, wenn man ohne Verständnis Schemata lernt.
Es gibt meiner Meinung nach viele Schüler, die in Mathe passable Noten haben, denen ich aber die Fähigkeit zum logisch analytischen Denken zumindest nicht in guter Ausprägung attestieren würde.Ist vielleicht wirklich ein Hinweis darauf, dass die Schulmathematik noch stärker das logisch analytische Denken schulen sollte. Die Unimathematik, die ja auch wieder ziemlich von vorne anfängt, hat da doch einfach einen ganz anderen Ansatz. Das wäre doch eine Aufgabe für Didaktikprofessoren.
Der unten ziteirte Teil aus dem Artikel bestätigt imho meine These sehr. Man kann sich vorstellen, dass der Sebastian vielleicht gar keine schlechten Noten im Matheunterricht hat, weil er das erlernte Schema eigentlich gut anwenden kann (wenn die Aufgabe dazu eben passt). Man denkt dann vielleicht, hey, der Junge wird schon ganz gute logisch analytische Denkfähigkeit haben, wenn er in Mathe gut rechnen kann. Dass diese Fähigkeit aber bei ihm nicht wirklich stark ausgeprägt ist und er ziemlichen Quatsch denkt, bekommt man eben erst mit, wenn man da mal nachbohrt beziehungsweise eine Aufgabe stellt, wo man nicht einfach Schema F verwenden kann sondern tatsächlich mal nachdenken müsste. Man sieht finde ich auch, dass er nicht einfach nur falsch oder oberflächlich gelesen hat. Man sieht richtig, wie er unlogisch denkt.
ZitatAlles anzeigenSebastian: Ich weiß es. Ein
27 Jahre alter Hirte, da muss man die 25 noch dazuzählen. Und die 10
Ziegen, die laufen ja nicht weg!Frage: Die laufen nicht weg?
Sebastian: Ne, hab' ich nicht geschrieben!
Frage: Und was musst du da rechnen?
Sebastian: 27 plus 25 plus die 10.
Frage: Weil die Ziegen nicht weglaufen?
Sebastian: Ja.
Frage an Dennis: Und was meinst du?
Dennis: Die laufen weg! Der passt da nicht drauf auf!
Wenn man viel Nachhilfe gibt und oft nachbohrt stellt man fest, dass ein gewisser Anteil der Schüler an sich schon denken kann und einfach mit dem Unterricht nicht mitgekommen ist und, dass andere eben einfach solche unlogischen Verknüpfungen machen.
Bei ersteren ist es dann leicht sie wieder auf Spur zu bringen, bei zweiteren ist meiner Erfahrung nach oft Hopfen und Malz verloren. Da hilft dann nur die Schemata einpauken und hoffen, dass sie sich durchhangeln. Das Denken beibringen ist viel schwieriger und nicht mal eben so zu bewerkstelligen. -
Es ist nun mal so, dass jeder Unterricht (nicht nur der Mathematik-Unterricht) sich eher mit lösbaren als mit nicht-lösbaren Aufgaben befasst und gerade im Basisbereich sehr stark Routinen ausbildet.
Jope. Genau darum geht's bei dieser Beobachtung. Hat vielleicht etwas mit der Sichtweise zu tun, die man auf Mathematik hat, aber für mich besteht Mathematik eben aus mehr als nur Rechenroutinen. Diese haben ihre Bedeutung in der Mathematik. Wenn man etwas rechnen muss, tut man gut daran, diesen Teil zu beherrschen, so dass man nicht aus jedem Rechenschritt einen Staatsakt machen muss.
Auf der anderen Seite wird man der Mathematik nicht gerecht, wenn man sie aufs Rechnen reduziert.
Da gibt es neben Kapitänsaufgaben noch andere Klassiker: Stellt ein Schüler bei einer Suche nach lokalen Extremstellen fest, dass an einer untersuchten Stelle die zweite Ableitung den Wert Null annimmt, ist er schnell mit folgender Erklärung bei der Hand: "Das ist also kein Extrempunkt, also muss es ein Sattelpunkt sein." Passiert immer wieder. Und da muss man gar nicht mit Begriffen wie "notwendig" und "hinreichend" 'rumrühren. Da ist einfach die mit "wenn" und "dann" gebildete Implikation nicht richtig nachvollzogen worden. Das ist nicht zwingend ein Mathe-Problem. Das hat auch etwas mit Genauigkeit in der Sprache zu tun -- einer etwas vernachlässigten Tugend.
Schüler mögen an den Rechentechniken, dass diese eine gewisse Sicherheit geben. Da kann man mal eben etwas durchziehen. Letztendlich ist das das Gleiche, was auch Mathematiker daran gefällt. Aber es geht nicht alles nach Schema. Gelegentlich können wir die Schüler auch mal ans Denken bringen.
Abgesehen davon dürfen wir Übergeneralisierung durchaus wahrnehmen, darauf ausruhen sollten wir uns nicht.
L. A
P.S.: Ich lasse nach den Frühjahrsferien in einer Gymnasialklasse eine Klausur schreiben, in der auch Lösungstechniken für Gleichungen höheren Grades vorkommen werden. Eine Schülerin, die noch nicht so lange in der Klasse ist, fragte bei der Wiederholung, ob ich denn in der Aufgabenstellung dazuschriebe, mit welchem Verfahren man rechnen solle. Das rief den übrigen Schülern nur ein mildes Lächeln in Gesicht.
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Ist vielleicht wirklich ein Hinweis darauf, dass die Schulmathematik noch stärker das logisch analytische Denken schulen sollte. Die Unimathematik, die ja auch wieder ziemlich von vorne anfängt, hat da doch einfach einen ganz anderen Ansatz. Das wäre doch eine Aufgabe für Didaktikprofessoren.
Die Erkenntnis der Untersuchung ist eigentlich nichts neues. Diese wurde schon in den 80er Jahren von Radatz in den 90er Jahren von Stern und vielen anderen wahrgenommen. Die Didaktik in der Grundschule an der Uni hat sich seid dem auch entscheidend geändert, weg vom sturen Lernen von Rechenalgorithmen hin zum entdeckenden Mathematiklernen, zum Entdecken von Mustern und Strukturen in der Mathematik. Inwieweit dieser Ansatz des problemorientierten Mathematikunterrichts auch in der Mathematikdidaktik in der SekI/II eine Rolle spielt, weiss ich nicht. Unterrichtswerke wie der Lambacher Schweizer gehen glaube ich etwas in diese Richtung.
Allerdings sind Didaktik an der Uni und die Durchführung in der Schule zwei Welten. Viele Lehrkräfte, die Mathe in der Grundschule unterrichten, sind schlichtweg mit dieser Art der Mathematik überfordert, haben sie nicht studiert oder haben so ihre Probleme mit Mathematik, wie auch im anderen Thread mit den hohen Durchfallquoten in Mathematik zu lesen ist. -
Mit konsequenter Anwendungsbezogenheit der Aufgaben würde sich dieses Problem von selbst lösen.
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Mit konsequenter Anwendungsbezogenheit der Aufgaben würde sich dieses Problem von selbst lösen.
Ich denke eher, dass die Einheiten Problemorientiert aufgebaut sein müssten, statt kleinsschrittig alles einzuarbeiten.
Anwendungsbezogenheit der Aufgaben ist nur ein Aspekt in der Mathematik, der nicht unwichtig ist, aber nicht die komplette Mathematik abdeckt. -
Allerdings sind Didaktik an der Uni und die Durchführung in der Schule zwei Welten.
Da stimme ich dir zu. In der Theorie hört sich vieles sehr schlüssig an.
Viele Lehrkräfte, die Mathe in der Grundschule unterrichten, sind schlichtweg mit dieser Art der Mathematik überfordert, haben sie nicht studiert oder haben so ihre Probleme mit Mathematik,
Das mag in Einzelfällen sicherlich auch stimmen. Aber ich denke, vielen Dozenten ist die Unterrichtswirklichkeit gar nicht präsent. Viele haben ja selber gar keine schulpraktische Ausbildung und können gar nicht wissen, was den Kindern heutzutage zuzutrauen ist und was nicht. Kinder aus bildungsfernen Familien sind mit vielen Aufgabenformaten schlichtweg überfordert. Da läuft das Lernen viel kleinschrittiger ab.
Die Lösung in dem Artikel scheint ja zu sein, die Lehrer besser auszubilden und fortzubilden. Das ist nur ein kleiner Aspekt. Viele Lehrer sind meiner Meinung nach sehr gut ausgebildet. Wenn man die Sorgen der jungen Lehrer in diversen Foren mitverfolgt, hapert es eher daran, dass man schnell von der Unterrichtsrealität eingeholt wird und sich viele Dinge nicht so ohne weiteres im Schulalltag umsetzen lassen. Wenn die Schüler hinreichend gefördert werden sollen, brauchen wir einfach bessere personelle Ressourcen an den Schulen. Das ist das die einzige Möglichkeit, wie wir zukünftig besser in Vergleichsstudien abschneiden. Alle anderen Maßnahmen sind ein Tropfen auf dem heißen Stein.
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Die Lösung in dem Artikel scheint ja zu sein, die Lehrer besser auszubilden und fortzubilden. Das ist nur ein kleiner Aspekt. Viele Lehrer sind meiner Meinung nach sehr gut ausgebildet.
Ich sehe da schon ein Problem und einen sehr wichtigen Ansatz. In den letzten Jahren ist die Ausbildungspraxis an den Unis, natürlich vom KuMist so gewollt, so geändert worden, dass die angehenden Grundschullehrkräfte nicht mehr Mathe studieren müssen, obwohl viele das später unterrichten werden. In NRW und einigen anderen Bundesländern war es vor einigen Jahren noch so, dass Deutsch und Mathe studiert werden musste, als Nebenfach oder Schwerpunktfach. Die momentane Ausbildungspraxis macht sich so langsam auch in der Grundschule bemerkbar, da momentan ein Genrerationswechsel stattfindet. Ich habe noch nie so viele Kollegen erlebt, die in Mathe heillos überfordert sind und stur nach Mathebuch unterrichten, aber keinen Plan von Mathematik haben.
Das ist auch das, was viele Überlegungen und Studien in den letzten Jahren gezeigt haben. Die Qualität des Unterrichts, fällt mit der Qualität der Ausbildung der Lehrkräfte.brauchen wir einfach bessere personelle Ressourcen an den Schulen
Um diese Art des Unterrichtens: offen, problemorientiert, individualisert usw. machen zu können, da gebe ich dir recht, das braucht Zeit und eine Verringerung des Stundendeputats und dadurch braucht man natürlich mehr Personal.
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Das mag in Einzelfällen sicherlich auch stimmen. Aber ich denke, vielen Dozenten ist die Unterrichtswirklichkeit gar nicht präsent. Viele haben ja selber gar keine schulpraktische Ausbildung und können gar nicht wissen, was den Kindern heutzutage zuzutrauen ist und was nicht. Kinder aus bildungsfernen Familien sind mit vielen Aufgabenformaten schlichtweg überfordert. Da läuft das Lernen viel kleinschrittiger ab.
Richtig. Viele Uni-Dozenten sind sicherlich "Produkte" einer Sozialisation in einer "gut bürgerlichen" Mittelschicht (wozu ich selbstverständlich auch die arrivierten Alt-68er zähle) und haben von der Lebenswirklichkeit der schulischen Bedingungen in bildungsfernen Schichten und Stadtteilen schlichtweg keine Ahnung. Dadurch kommen dann natürlich diverse fixe Ideen wie die zustande, dass "Bildung" hauptsächlich in der Schule stattfindet und man (natürlich auch aus politisch korrekter Überzeugung) die "Randbedingungen" wie die Familie nicht genügend thematisert. Folgeerscheinung solcher wirren Theorien ist dann natürlich, dass es ausschließlich und alleine Schule und Lehrkraft sind, die verantwortlich für den "Bildungserfolg" sind: Hat Klein-Moritz in der vierten Klasse immer noch ungenügende Lesekompetenzen, dann muss das ja am schulischen Unterricht liegen (vorzugsweise mangelnde individuelle Förderung) und nicht daran, dass bei Klein-Moritz zuhause die einzige Lektüre die B***-Zeitung ist (wenn überhaupt) und er morgens vor und direkt im Anschluss an die Schule von seinen Erziehungsberechtigten vor der Playstation "geparkt" wird. Na gut, demnächst gibt es dann immerhin für diese "Erziehungsleistung" noch ein Betreeungsgeld, so dass es demnächst wohl dann die neue Xbox sein wird...
Kurz: Ich kann nur Uni-Didaktiker ernst nehmen, die mindestens alle drei Jahre ein vierteljährliches Praktikum in dem Bereich machen, über den sie "forschen". Und jetzt lasst uns einmal zusammenzählen... DIese Entkoppelung von Theorie und Praxis scheint übrigens ein Unikum in den "Bildungswissenschaften" zu sein: Schon einmal überlegt, warum z.B. forschende Ärzte in den Uni-KLINIKEN angesiedelt sind und nicht im Elfenbeinturm? Oder warum Biologen, Chemiker und Physiker immer auch in Arbeitsgruppen arbeiten, die an konkreten "Produkten" arbeiten (neuen Technologien wie z.B. neuen Syntheseverfahren, neuen Detektoren, Lasern, ...) und nicht nur zwischen Arbeitszimmer, Bibliothek und Vorlesungssaal hin- und herpendeln?
Gruß !
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Könnte ich direkt so unterschreiben, Mikael.
dass die angehenden Grundschullehrkräfte nicht mehr Mathe studieren müssen, obwohl viele das später unterrichten werden.
Mathe und Deutsch sind so wichtig, dass es schon durch ein Studium abgedeckt werden sollte. Aber: Von dem gesamten Stoff, den ich im Studium gelernt habe, brauchte ich ungefähr 5%. Da sollten sich die Unis mal um die Ausrichtung ihrer Ausbildung Gedanken machen. Was nützt es mir, wenn ich alle Funktionsklassen der Verben auswenig aufsagen kann und in meiner Klasse sitzen Kinder, die Zweiwortsätze bilden.
Buchunterricht muss übrigens nicht zwangsläufig schlecht sein. Vom Seminar wird einem der Einsatz von Lehrwerken aberzogen, aber da haben sich ja schließlich auch viele schlaue Leute (u.a. richtige Mathematiker) Aufgaben überlegt. Aber natürlich sollte sich der Unterricht nicht darin erschöpfen.
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Anwendungsbezogenheit der Aufgaben ist nur ein Aspekt in der Mathematik, der nicht unwichtig ist, aber nicht die komplette Mathematik abdeckt.
Sicher nicht die komplette Mathematik, aber ich denke, für die Hauptschule reicht das, für den größten Teil der Realschule auch und auch für einen Teil des Gymnasiums.
Anwendungsbezogenheit ist m.E. der Einstieg in die Abstraktion.
