In SH studieren - dan in anderen Bundesländer unterrichten?

Guten Abend ihr Lieben,
ich habe jetzt begonnen in Schleswig-Holstein, in Flensburg, auf Grundschullehramt mit den Fächern Sport und Englisch zu studieren. Jetzt stellt sich bei mir die Frage, wenn ich dann in 4 Jahren erfolgreich mein Bechlor und Master bestanden habe und mein Referendariat anstrebe, kann ich das NUR in Schleswig-Holstein machen? Bzw. generell NACH dem Referendariat, muss ich in SH bleiben? Ich meine in anderen Bundesländern herrscht ein anderes Bildungssystem. Z.b. stand ja gerade in Hamburg zur Debatte, ob die Primarschule eingeführt werden soll, also Grundschule von 1-6. Hätte die Primarschule in HH stattgefunden, hätte ich dann überhaupt nach HH gehen können um da zu unterrichten? In HH wurde es nun erstmal abgeschafft, aber es sieht ja wohl so aus, dass in mehrern Bundesländern die Primarschule eingeführt wird.

Also nochmal zusammengefasst: Wird mein bestandendes Grundschullehramtstudium, welches ich in Schleswig-Holstein absolviert habe, auch in anderen Bundesländern anerkannt und ich könnte ohne Probleme z.B. nach Hamburg, NRW oder Bayern gehen???

Ich hoffe ihr versteht, was ich hier so frage
Über eine hilfreiche Antwort wäre ich sehr erfreut.
Liebe Grüße,
Vivien

Studiere natürlich noch Bildungswissenschaft. Das ist Pflicht für alle, die auf Lehramt studieren.

@ Acantasia: Wie lange ist es denn her, dass du studiert hast, wenn ich fragen darf? Früher war das auch noch so, aber ich habe mal davon gehört, dass es heutzutage eben nicht mehr geht, dass ich in andern Bundesländern angenommen werden kann?!?!

Danke für dir schnellen Antworten