Mathe Klasse 12

Salut!

Am Dienstag sind wegen eines Projektes nur 7 von 24 Schülern anwesend. Ich möchte da nicht unbedingt im Stoff weitermachen (Thema "Kurvenanpassung"). Habt ihr eine Idee, was ich mit so wenigen Leuten in einer Doppelstunde machen kann?

À+

Der Vierfarbensatz war ein tolle Idee! Danke! Zum Ausmalen habe ich ein paar Landkarten im Netz gefunden und die Schüler dann einfach ausprobieren lassen. Wir haben zwar keinen Beweis erarbeitet (für den 5-Farbensatz), aber das Ausmalen brachte uns auf eine spannende Diskussion über Mathematik. Die Schüler wollten es erst nicht wahrhaben, dass Ausmalen auch Mathematik ist. Aber nachdem wir von dem Vierfarbensatz zum Königsberger Brückenproblem gelangt sind, stellten sie fest, dass Graphentheorie sehr spannend und angewandt ist.

À+

Jep. Am Freitag durften diese 7 Schüler dem Rest des Kurses berichten, was sie gemacht haben. Als sie erzählten, das sie Karten ausgemalt haben, grinsten die anderen noch. Aber als dann einer unbedingt das Brückenproblem stellen wollte und diese 7 richtig fies und wissend gegrinst haben, konnte ich schon erkennen, dass ihnen das viel Spaß gemacht hat.

Hätte ich am Dienstag noch mehr Zeit gehabt, dann hätten wir noch viel mehr mit Graphentheorie machen können. Das Gebiet hat die Schüler sehr fasziniert!

À+

Mit der Afrika-Karte kannst du das selbst ausprobieren. Der Arbeitsauftrag lautet: Färbe die Karte mit möglichst wenigen Farben ein. Dabei dürfen Länder, die eine gemeinsame Grenze haben, nicht die gleiche Farbe haben (Berührung mit einer Ecke zählt nicht dazu).

Das königsberger Brückenproblem befasst sich mit der Frage, ob es möglich ist, einen Spaziergang über alle 7 Brücken derart zu gestalten, dass man über alle Brücken genau einmal gegangen ist. Probiere es an der linken Karte selbst aus. (Das Problem geht auf Euler zurück, der diesen Spaziergang plante.) Ein Modifizierung ist das Haus vom Nikolaus.

À+

Naja, einen richtigen mathematischen Beweis umgehe ich in einem Grundkurs lieber und nutze die Zeit, um das, was sowieso schon viel zu theoretisch behandelt wurde, praktischer darzustellen oder zu wiederholen.

Würdest du allgemein mathematische Wohldefiniertheit mit der Klasse behandeln? Fände ich etwas zu hoch, selbst für einen LK. Oder welche Beispiele hättest du?

À+

Deshalb ja meine Frage: Wie würdest du Schülern erklären, was Wohldefiniertheit ist?

Ich bin auch der Meinung, dass es gut für Schüler ist, mal einen Blick auf "richtige" Mathematik zu werfen. Mittlerweile bin ich aber zu der Ansicht gekommen, dass man sich aber nicht auf direktem Wege, wie an der Uni, dieser nähern kann, sondern auch berücksichtigen muss, dass in G8 viel zu weing Platz für die Anwendung des Gelernten bleibt, dass Schüler keinen Tag unter 8 Stunden an der Schule sind, und das Interesse für abstrakte Definitionen eher niedrig ist.

Daher würden mich ganz konkrete Beispiele, anwendungsorientiert, sehr interessieren.

À+

Edit:
P.S.: Was ist eigentlich Mathematik für dich? Was sollen die Schüler als Mathematik deiner Meinung nach kennenlernen?