Mathefrage

1. offizieller Beitrag

    Kennt jemand von euch dieses???
    Suche dir eine Zahl aus. Sage, auf welchen "Blättern" diese Zahl ist, dann werde ich dir die Zahl nennen.


    Blatt 1:


    1 3 5 7 9 11


    13 15 17 19 21 23


    25 27 29 31 33 35


    37 39 41 43 45 47


    49 51 53 55 57 59



    Blatt 2:


    4 5 6 7 12 13
    14 15 20 21 22 23
    28 29 30 31 36 37
    38 39 44 45 46 47
    52 53 54 55 60 13




    Blatt 3:
    16 17 18 19 20 21
    22 23 24 25 26 27
    28 29 30 31 48 49
    50 51 52 53 54 55
    56 57 58 59 60 31



    Blatt 4
    2 3 6 7 10 11
    14 15 18 19 22 23
    26 27 30 31 34 35
    38 39 42 43 46 47
    50 51 54 55 58 59




    Blatt 5:
    8 9 10 11 12 13
    14 15 24 25 26 27
    28 29 30 31 40 41
    42 43 44 45 46 47
    56 57 58 59 60 13



    Blatt 6


    32 33 34 35 36 37
    38 39 40 41 42 43
    44 45 46 47 48 49
    50 51 52 53 54 55
    56 57 58 59 60 46



    Der Trick ist: Du musst die Anfangszahlen aller Blätter, auf denen deine erdachte Zahl steht addieren, dann erhältst du die erdachte Zahl.



    Es muss irgendetwas mit dem Zweiersystem zu tun haben, aber warum das so geht, bzw. wie man auf diese Zahlen kommt????????? ?( 8o
    Ist euch diese Aufgabe schon mal begegnet??????
    flip

    joa, ist im grunde das binärsystem.


    jede natürliche zahl, lässt sich aus den potenzen von 2 bilden,


    also aus 2^0, 2^1, 2^2, 2^3, etc.


    bzw. 0, 1, 2, 4, 8, 16, ...
    (das sind jeweils die ersten zahlen der "zauberblätter")


    beispiel: 45 = 32+8+4+1 oder 26 = 16+8+2


    für jede zahl gibt es immer nur _eine_ mögliche aufteilung.


    nehmen wir jetzt einmal die 45 aus dem oberen beispiel.


    auf welchen "zauberblättern" darf die 45 stehen ?!


    na klar, auf der 1, 4, 8 und 32.


    dies kann man nun für alle zahlen von 1 bis X machen und schon erhält man diesen schönen "zaubertrick". genau das habe ich übrigens mal mit meinen knobelkindern in der zweiten klasse gemacht: erst alle aufteilung bis 31 gesucht und dann entsprechend die "zauberblätter" gestaltet.


    man kann das ganze auch sehr schön als tabelle gestalten:


    ## 1 2 4 8 16 32
    00 - - - - - -
    01 X - - - - -
    02 - X - - - -
    03 X X - - - -
    04 - - X - - -


    jede Zahl hat also einen ganz bestimmten "binär-code".

    Zugegeben, in Mathe war ich schon immer peinlich unterbelichtet... aber häh???


    Entweder bin ich zu blöd, oder es ist schon zu spät...


    Ich hab mir die 3 ausgeguckt. Die ist auf den Blättern 1 und 4... aber das macht doch 5 und nicht 3???? ?( ?( ?( ?(


    Lieben Gruß
    Katta
    *in der Hoffnung, dass sich gleich nicht rausstellt, dass ich wieder mal nen total blöden und peinlichen Denkfehler gemacht habe... :rolleyes:

    "Et steht übrijens alles im Buch, wat ich saje. ... Nur nit so schön." - Feuerzangenbowle

    • Offizieller Beitrag

    du musst jeweils die erste Zahl des Päkchens nehmen.


    Also:
    Päkchen 1: 1
    Pakchen 4: 2
    = 3


    Viel Spaß beim Weiterrechnen.


    kl. gr. frosch

    öhm...jaaa... wie war das mit dem genauen Lesen?? :hammer: :depp:

    "Et steht übrijens alles im Buch, wat ich saje. ... Nur nit so schön." - Feuerzangenbowle

    elefantenflip:


    huch ... habe ich das nicht gerade erklärt ;)


    also nochmal:


    jede zahl besteht aus genau einer (!)
    summe der folgenden zahlen:


    1 / 2 / 4 / 8 / 16 / 32 / 64 / 128 / ...
    2 hoch 1, 2 hoch 2, 2 hoch 3, 2 hoch 4, etc. (binärsystem)


    z.B. 39 = 32 + 4 + 2 + 1


    Demzufolge steht die 39 auf den Blatt mit der "1", "2", "4" und "32"


    Also:


    die 1 steht auf der 1
    die 2 steht auf der 2
    die 3 steht auf der 1 und 2
    die 4 steht auf der 4
    die 5 steht auf der 1 und 4
    die 6 steht auf der 2 und 4
    die 7 steht auf der 3 und 4
    die 8 steht auf der 8
    die 9 steht auf der 1 und 8
    (...)


    Wenn du diese Aufteilung nun für alle Zahlen von 1 bis X durchführst,
    erhälst du die entsprechenden Zahlenpakete. Einfach mal deine
    Schüler ausprobieren lassen! Oder welche Zahlen meinst du ?!?

    Danke erst einmal für deine Antwort. Ich muss das erst einmal selber ausprobieren. Mal schauen, wenn ichs nicht kapiere, darf ich noch mal fragen???
    Diese Aufgabe hat mein Sohn in der 5, keiner seiner Freunde versteht sie und ich auf Anhieb auch nicht. Es beschäftigt mich aber.


    flip

    elefantenflip: öhm joa ... kannst du das echt nicht lesen ?!?


    ich hatte gestern folgendes gepostet und kann es bei mir hier auch deutlich lesen:


    joa, ist im grunde das binärsystem.


    jede natürliche zahl, lässt sich aus den potenzen von 2 bilden,


    also aus 2^0, 2^1, 2^2, 2^3, etc.


    bzw. 0, 1, 2, 4, 8, 16, ...
    (das sind jeweils die ersten zahlen der "zauberblätter")


    beispiel: 45 = 32+8+4+1 oder 26 = 16+8+2


    für jede zahl gibt es immer nur _eine_ mögliche aufteilung.


    nehmen wir jetzt einmal die 45 aus dem oberen beispiel.


    auf welchen "zauberblättern" darf die 45 stehen ?!


    na klar, auf der 1, 4, 8 und 32.


    dies kann man nun für alle zahlen von 1 bis X machen und schon erhält man diesen schönen "zaubertrick". genau das habe ich übrigens mal mit meinen knobelkindern in der zweiten klasse gemacht: erst alle aufteilung bis 31 gesucht und dann entsprechend die "zauberblätter" gestaltet.


    man kann das ganze auch sehr schön als tabelle gestalten:


    ## 1 2 4 8 16 32
    00 - - - - - -
    01 X - - - - -
    02 - X - - - -
    03 X X - - - -
    04 - - X - - -


    jede Zahl hat also einen ganz bestimmten "binär-code".


    (allerdings erinnere ich mich, dass mein browser gestern irgendwas komisches anzeigte. vielleicht existiert der text ja wirklich nur auf meinem pc ... phänomenal ;) )

    die zweitklässler (begabtenförderung) haben das natürlich nicht gänzlich begriffen... wir konnten aber trotzdem die zauberkarten selber herstellen.


    aufhänger war eine zauber projektwoche und natürlich kam die frage: wie funktioniert das. dann habe ich den schülern von zauberzahlen erzählt, also der 1, der 2, der 4, der 8, ... dann konnten die schüler selber weitermachen (immer verdoppeln). anschließend habe ich gesagt, dass man jede zahl aus diesen zauberzahlen zusammenbasteln kann.


    jetzt haben die schüler alle zerlegeungen bis 31 gesucht und anschließend auf den zauberbögen verteilt. und simsalabim: fertig war ein zaubertrick :)

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