fehlerhafter Rechenweg ... wie mit umgehen?

bräuchte mal ein kurzes feedback.

also, die situation: rechenkonferenz zu rechenwegen bei der subtraktion mit zehnerübergang, z.b. 81 - 57

wie es ja im modernen mathematikunterricht so üblich ist, werden zunächst verschiedene rechenwege der kinder besprochen, verglichen, etc. (und gewürdigt!).

eine eher schwache schülerin hat die aufgabe wie folgt gerechnet:

81-57=

80 - 50 = 30
1 - 7 = 6 (sie rechnet allerdings im kopf 7-1)
30 - 6 = 24

- klar: sie rechnet analog zu ihrem prima funktionierenden rechenweg beim addieren (Z und E getrennt)
- allerdings: der rechenweg ist so eigentlich falsch - im grunde folgt sie blind einem algorithmus, der nun zufällig auch klappt (weil 1-7 = -6)

mein problem: das kind war super glücklich, dass sie ein ergebnis hatte und IHR rechenweg funktioniert. ich kann den aber so ja nicht stehen lassen, ist schließlich mathematisch falsch. antürlich habe ich mich in dieser mathestunde verhalten ... ich verrate mal noch nicht wie.

würde gerne wissen, wie ihr das angehen würdet. denke mal, dass mir dieser rechenweg auch in zukünftigen klassen immer mal wieder über dne weg laufen wird.

TMFKAW (toller name ) hat das problem schon erkannt - es geht eben, immer, sogar jenseits der hundert

342 - 168

300-100=200
40-60=(minus)20
2-8=(minus)6

200 - 20 - 6 = 174 ... und das ist richtig !!!

das problem ist, dass das kind gar nicht versteht, was es da eigentlich rechnet - hat halt einfach alle "+" zeichen gegen "-" zeichen ausgetauscht. ärgerlich ist eben, dass das so funktioniert - das mädel war ganz schön verwirrt, als ich ihr versucht habe zu erklären,

(a) dass ihr weg zwar zum richtigen ergebnis führt, aber
(b) so eigentlich nicht gerechnet werden darf ...

ein wunder, dass mir dieses problem noch in keiner mathematischen fachliteratur begegnet ist - müsste doch der klassiker bei der einführung der subtraktion mit zehnerübergang sein

naja, sie rechnet nun brav, wie ich es möchte - trotzdem irgendwie unbefriedigend.